ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВЯЗКОСТИ ЖИДКОСТИ
ПО МЕТОДУ СТОКСА
Содержание лабораторной работы:
Закон Стокса определяет силу сопротивления F, которую испытывает твердый шарик с радиусом r, движущийся поступательно со скоростью v в вязкой жидкости с коэффициентом вязкости η : F = 6 π η r v. Он позволяет определить скорость осаждения мелких частиц в газовой или жидкой среде, а также определить коэффициент вязкости жидкостей. Целью данной работы является изучение движения тел в вязкой жидкости и определение ее коэффициента вязкости.
Если опустить шарик в вязкую среду так, чтобы он начал движение с нулевой начальной скоростью, то первоначально он будет двигаться ускоренно под действием сил тяжести mg и силы Архимеда FA. Однако в результате действия силы сопротивления среды F, которая по формуле Стокса возрастает пропорционально скорости шарика, скорость будет расти все медленнее и при некотором значении скорости v0 шарик начнет двигаться равномерно, т. е. с постоянной скоростью. Это означает, что сумма сил, действующих на шарик будет равна нулю: mg + FA + F = 0 или mg –ρжVg – 6πηrv0 = 0, где ρж - плотность жидкости и, учитывая, что V = 4/3 πr3 – объем шарика, а m = ρшV - его масса, получим следующее уравнение: 4/3 πr3ρшg - 4/3 πr3ρжg - 6πηrv0 = 0. Решив его относительно коэффициента вязкости, получим следующую формулу:
(1) . 
Установка для определения вязкости по методу Стокса представляет собой высокий цилиндр из прозрачного стекла, заполненный исследуемой жидкостью, рис . На стенках цилиндра на некотором расстоянии l друг от друга нанесены две кольцевые метки. Верхняя метка соответствует уровню, на котором скорость падения шарика в жидкости становится постоянной, нижняя метка нанесена для отсчета времени, необходимого шарику для прохождения пути, равного l. Измеряя время прохождения шариком расстояния между метками, можно определить скорость v0 и по ней найти коэффициент вязкости, используя формулу (1).
Порядок выполнения лабораторной работы
1. Определите плотность исследуемой жидкости с помощью ареометра. Для этого аккуратно опустите ареометр в маленький цилиндр с исследуемой жидкостью (вазелиновым маслом). Снимите отсчет по ареометру и запишите значение плотности жидкости ρж в таблицу…
2. Измерьте линейкой расстояние между линиями на большом цилиндре - l. Запишите полученное значение в таблицу в единицах СИ, т. е. в метрах.
3. Измерьте время падения шарика, используя секундомер. Аккуратно опустите шарик в отверстие в крышке большого цилиндра. В момент прохождения шариком верхней метки включите секундомер и выключите его при прохождении шариком нижней метки (важно, чтобы в момент отсчета глаз наблюдателя был точно на уровне метки). Время падения шарика t запишите в таблицу.
4. Повторите аналогичные измерения с другими шариками. Всего надо сделать пять измерений.
Обработка результатов измерений
1. По полученным данным вычислите значение вязкости η по формуле (1) (отдельно для каждого шарика).
2. Вычислите среднее значение ηср.
3. Вычислите отклонение (абсолютную погрешность) каждого измерения от среднего значения (по модулю):
Δηi = |ηi - ηср|
Определите среднюю погрешность по формуле:Δ ηср = 1/5 (Δη1 + Δη2 + Δη3 + Δη4 + Δη5 )
5. Найдите относительную погрешность измерения (в процентах), равную:
δ = Δ ηср / ηср 
100% ⋅
Таблица …
l = , ρш = , ρж = , r = | ||||
№ | t, с | V = l / t, м/с | ηi, Па⋅ с | Δ η, Па⋅с |
1 | ||||
2 | ||||
3 | ||||
4 | ||||
5 | ||||
ηср = | Δ ηср = |
Отчет по лабораторной работе должен содержать:
Таблицу результатов измерений и расчетов, заполненную в ходе выполнения лабораторной работы. Вычисленное значение зср с абсолютной погрешностью и относительную ошибку, выраженную в процентах.
