Рабочая программа дисциплины «Б1.ВДВ.3 Непрерывные дроби» для ОП «44.03.01- Педагогическое образование Профиль: Математика»

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Уральский государственный педагогический университет»
Институт математики, информатики и информационных технологий

Кафедра высшей математики

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

«Б1.ВДВ.3 – Непрерывные дроби»

для ОП «44.03.01- Педагогическое образование Профиль: Математика»

Екатеринбург 2016

Рабочая программа дисциплины «Непрерывные дроби»

ФГБОУ - ВО «Уральский государственный педагогический университет»

Екатеринбург, 2016. – 10 с.

Составитель: , доцент, к. ф.-м. н., доцент, кафедра высшей математики Института математики, информатики и информационных технологий УрГПУ

(подпись)

Рабочая программа дисциплины обсуждена на заседании кафедры высшей
математики УрГПУ

Протокол от 04.02.16 г.  № 5.

Зав. кафедрой 
                                                               (подпись)

Руководитель учебного подразделения                                
                                                               (подпись)

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Наименование дисциплины: «Непрерывные дроби». Цели и задачи дисциплины.

Цели изучения  дисциплины заключаются в формировании и развитии у студентов общекультурных и профессиональных компетенций, регламентируемых профильным ФГОС, в частности, выпускник, освоивший программу бакалавриата, должен обладать

– способностью использовать естественно-научные и математические знания для ориентации в современном образовательном пространстве  (ОК-1);

– готовностью реализовывать образовательные программы по учебному предмету в соответствии с требованиями образовательных стандартов (ПК-1 );

– готовностью использовать систематизированные и практические знания для постановки и решения исследовательских задач в области образования (ПК-11).

Место дисциплины в структуре ООП.

Дисциплина «Непрерывные дроби» относится к  дисциплинам по выбору вариативной части ОП «44.03.01- Педагогическое образование». Она непосредственно связана с дисциплинами естественнонаучного и математического цикла («Алгебра», «Математический анализ», «Теория чисел») и опирается на освоенные при изучении данных дисциплин знания и умения.

Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине (модулю), соотнесенных с планируемыми результатами освоениями образовательной программы:

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций студентов

Общекультурные компетенции

ОК-3 – Способность использовать естественно-научные и математические знания для ориентации в современном образовательном пространстве.

Профессиональные компетенции

ПК-1 – Готовность реализовывать образовательные программы по учебному предмету в соответствии с требованиями образовательных стандартов

ПК-11 – готовность использовать систематизированные и практические знания для постановки и решения исследовательских задач в области образования

Объем дисциплины (модуля) в зачетных единицах.

Согласно учебному плану курс «Непрерывные дроби» на очном отделении изучается бакалаврами на 2 курсе в 4 семестре. На изучение курса отводится 108 учебных часов,  в т. ч. 30 уч. ч. аудиторных занятий и 78 уч. ч. самостоятельной работы студентов (СРС). Аудиторные занятия включают 14 уч. ч. лекций и 16 уч. ч. практических занятий.  Контроль и организация самостоятельной работы студентов осуществляются с помощью индивидуальных домашних заданий, охватывающих все разделы курса.

На заочном отделении курс «Непрерывные дроби» изучается на 2 курсе в 4 семестре (отчетность в 9 семестре в форме зачета). На изучение курса отводится также 108 учебных часа,  в т. ч. 4 уч. ч. аудиторных занятий и 100 уч. ч. самостоятельной работы студентов (СРС). Аудиторные занятия включают 2 уч. ч. лекций и 2 уч. ч. практических занятий. Предусматривается также выполнение одной домашней контрольной работы. 

Общая трудоемкость дисциплины составляет три зачетные единицы.

Особенности реализации дисциплины (модуля).

Дисциплина «Непрерывные дроби» реализуется на русском языке.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Учебно-тематический план очной формы обучения

IV семестр

№ п/п	Наименование раздела, темы	Всего тру- доем- кость	Аудиторные занятия	Самостоя- тель- ная работа
Все- го	Лек- ции	Пра- кти- чес- кие	Ла- бора- тор- ные
1	Непрерывные дроби.	26	6	2	4	20
2	Применение непрерывных дробей к решению сравнений  первой степени с одним неизвестным.	26	8	4	4	18
3	Признаки делимости	28	8	4	4	20
4	Представление рационального числа десятичной дробью.	28	8	4	4	20
Итого	108	30	14	16	78

Учебно-тематический план заочной формы обучения

IVеместр

№ п/п	Наименование раздела, темы	Всего тру- доем- кость	Аудиторные занятия	Самостоя- тель- ная работа
Все- го	Лек- ции	Пра- кти- чес- кие	Кон Тро ль
1	Непрерывные дроби.	28	2	2		26
2	Применение непрерывных дробей к решению сравнений  первой степени с одним неизвестным.	28	2		2	26
3	Признаки делимости	26				26
4	Представление рационального числа десятичной дробью.	26				4	22
Итого	108	4	2	2	4	100

СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ Структурированное содержание дисциплины

№ п/п	Наименование раздела (темы)	Содержание раздела
1	Непрерывные дроби.	Представление действительного числа непрерывной дробью. Подходящие дроби и их сволйства.
2	Применение непрерывных дробей к решению сравнений  первой степени с одним неизвестным.	Решение сравнений 1 ой степени с помощью подходящих дробей.
3	Признаки делимости	Вывод признаков делимости на 2,3,4,5,8,9,10,11. Общий признак делимости на 7,11,13.
4	Представление рационального числа десятичной дробью.	Конечные десятичные дроби и смешанные периодические дроби. Вычисление длины периода и длины предпериода периодической дроби.

Перечень тем лекционных занятий

Лекция № 1 Непрерывные дроби.

Лекция № 2. Свойства подходящих дробей.

Лекция № 3 Свойства подходящих дробей.

Лекция № 4. Применение подходящих дробей к решению сравнений первой степени.

Лекция № 5. Признаки делимости.

Лекция № 6, 7. Представление рационального числа десятичной дробью. 

На заочном отделении:

Лекция № 1. Непрерывные дроби.

Перечень тем практических занятий

На очном отделении:

Занятие № 1 Представление действительного числа непрерывной дробью.

Занятие № 2 Подходящие дроби.

Занятие № 3 Решение неопределенных уравнений в целых числах.

Занятие № 4 Решение сравнений первой степени с помощью подходящих дробей.

Занятие № 5 Признаки делимости.

Занятие № 6 Признаки делимости.

Занятие № 7 Конечные десятичные дроби.

Занятие № 8 Чистые и смешанные периодические дроби.

На заочном отделении:

Занятие № 1. Представление действительного числа непрерывной дробью.

Вопросы для контроля и самоконтроля Представление действительного числа непрерывной дробью. Подходящие дроби и и свойства. Решение сравнений первой степени с помощью подходящих дробей. Признаки делимости на 2,3,4,5,8,9,10,11. Общий признак делимости на 7, 11, 13. Условие представления рационального числа конечной десятичной дробью. Условие представление рационального числа в виде периодической дроби. Условие представление рационального числа в виде смешанной периодической дроби.

3.5. Перечень тем занятий, реализуемых в активной и интерактивной формах

Каждая лекция содержит в себе интерактивные фазы проведения занятия. 

Все практические занятия проводятся в интерактивной форме, начиная с анализа условия задач до обсуждения вариантов решения.

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ)

Смотри Приложение 1.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

6.1. Рекомендуемая литература

Основная

Виленкин и теория  чисел. Ч.3: учеб. пособие для студентов-заочников пед. ин-тов  -  Просвещение, 1984. - 192с. 19экз Виноградов теории  чисел. - 10-е изд., стер. - СПб.: Лань, 2004. -176с. 25экз   Сборник упражнений по теории чисел:  учеб. пособие для пед. Ин-тов - М.: Просвещение, 1964. - 144 с. 37экз Ильиных чисел: учеб. пособие Урал. гос. пед. ун-т. - Екатеринбург: УрГПУ, 2003. - 148с. 179экз Кудрявцев задач по теории чисел:  учеб. Пособие для вузов - М.: Просвещение, 1970. - 128 с. 62экз Смирнова контрольных заданий по «Теорир чисел»: метод. разработка, Урал. гос. пед. ун.-т; Екатеринбург: УрГПУ, 1997. - 34 с. 249экз

Дополнительная

Боревич, З. И.  Теория чисел. - М., Наука, 1985. - 496 с. 1экз Бухштаб,   чисел: учеб. пособие для  физ.-мат. фак. пед. ин-тов. - М.: Просвещение, 1966. - 384 с. 1экз Девенпорт, Г.  Высшая  арифметика. - М., Наука, 1965. 1экз   Живые  числа:  пять экскурсий. - М., Мир, 1985. 1экз Карацуба, А. А.  Основы  аналитической  теории  чисел. - М., Наука, 1983. 1экз Кочева, А. А.  Задачник-практикум  по алгебре и теории  чисел: учебное  пособие для студентов-заочников 2 курса физ.- мат. фак. пед. ин-тов. - М.: Просвещение, 1984. 28экз Малаховский, В. С.  Числа знакомые и незнакомые: учеб. пособие - Калининград: Янтар. сказ, 2005 - 184 с. 5экз Михелович,   чисел:  учеб. пособие - М.: Высш. Шк., 1967. - 336 с. 21экз Шнеперман, Л. Б.  Сборник  задач по алгебре и теории чисел:  учеб. Пособие для студентов  физ.-мат. спец.  вузов - Минск.: Дизайн ПРО., 2000. – 240 с. 1экз

6.2 Информационное обеспечение дисциплины

Электронный вариант учебника  Ильиных чисел (CD-ROM). Цифровые образовательные ресурсы сети Интернет www. exponenta. ru; www. school. edu. ru), http://e-lib. uspu. ru.
МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ И ДИДАКТИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

При изучении дисциплины  рекомендуется использовать технические средства обучения (персональные компьютеры, медиа проектор).

СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРЕ ПРОГРАММЫ

Фамилия Имя Отчество
ученая степень	к. ф.-м. н.
ученое звание	доцент
должность и место работы	доцент, каф. высшей математики
рабочий телефон	[phone]

Приложение 1

Материалы ФОС

для промежуточной аттестации (экзамена) по дисциплине «Б1.ВДВ.3 – Непрерывные дроби» по направлению 

«44.03.01- Педагогическое образование»

               1°. Перечень компетенций формируемых в процессе освоения дисциплины, заявленных в РУПД:

Общекультурные компетенции

ОК-3 – Способность использовать естественно-научные и математические знания для ориентации в современном образовательном пространстве.

Профессиональные компетенции

ПК-1 – Готовность реализовывать образовательные программы по учебному предмету в соответствии с требованиями образовательных стандартов

ПК-11 – готовность использовать систематизированные и практические знания для постановки и решения исследовательских задач в области образования

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

«Б1.ВДВ.3 – Непрерывные дроби»для ОП «44.03.01- Педагогическое образование»

Подписано в печать  Формат 60х84/16

Бумага для множительных аппаратов. Усл. печ. л. 1,5

Тираж  экз. Заказ

Уральский государственный педагогический университет.

620017 Екатеринбург, пр. Космонавтов, 26

Аннотация к рабочей программе дисциплины
«Непрерывные дроби»

для ОПОП направления подготовки  «44.03.01 – Педагогическое образование. Профиль: Математика»

Область профессиональной деятельности

-  Образование

Объекты профессиональной деятельности

- Обучение, воспитание, развитие.

Вид профессиональной деятельности

- Педагогическая, исследовательская.

Профессиональные задачи

- Изучение возможностей, потребностей, достижений обучающихся в области образования.

- Осуществление обучения и воспитания в сфере образования в соответствие с требованиями стандарта.

- Обеспе6чение образовательной деятельности с учетом потребностей обучающихся.

- Использование в профессиональной деятельности методов научного исследования.

Цели и задачи дисциплины

Цели изучения  дисциплины заключаются в формировании и развитии у студентов общекультурных и профессиональных компетенций, регламентируемых профильным ФГОС, в частности, выпускник, освоивший программу бакалавриата, должен обладать

– способностью использовать естественно-научные и математические знания для ориентации в современном образовательном пространстве  (ОК-3);

– готовностью реализовывать образовательные программы по учебному предмету в соответствии с требованиями образовательных стандартов (ПК-1 );

– готовностью использовать систематизированные и практические знания для постановки и решения исследовательских задач в области образования (ПК-11).

Задачей изучения дисциплины является

-

Структура дисциплины

Общая трудоемкость дисциплины 3 зачетных ед., 108 час.