Кондратьевские волны в мировой экономической динамике (стр. 3 )

сии (Tausch 2006a: 167–190).

С другой стороны, эмпирические проверки, проведенные некоторыми другими исследователями не подтвердили наличия К-волн в мировой производственной динамике (см., например: Van der Zwan 1980: 192–197;

Chase-Dunn, Grimes 1995: 407–409).

Было предпринято и несколько попыток использовать спектральный анализ4 для выявления присутствия К-волн в мировой производственной

Например, для математического описания линии тренда в динамике производства свинца в Англии Кондратьевым было использовано следующее уравнение: y = 10^(0.0278 – 0.0166 x

– 0.00012 x^2).

Здесь представляется целесообразным дать пояснение из специализированного справочни-ка о том, что из себя представляет спектральный анализ: «В спектральном анализе иссле-дуются периодические модели данных. Цель анализа – разложить комплексные временные

ряды с циклическими компонентами на несколько основных синусоидальных функций с определенной длиной волн. Термин спектральный – своеобразная метафора для описания природы этого анализа. Предположим, Вы изучаете луч белого солнечного света, который, на первый взгляд, кажется хаотически составленным из света с различными длинами волн. Однако, пропуская его через призму, Вы можете отделить волны разной длины или перио-дов, которые составляют белый свет. Фактически, применяя этот метод, Вы можете теперь распознавать и различать разные источники света. Таким образом, распознавая существен-ные основные периодические компоненты, Вы узнали что-то об интересующем Вас явле-нии. В сущности, применение спектрального анализа к временным рядам подобно пропус-канию света через призму. В результате успешного анализа можно обнаружить всего не -

,	197

динамике. Т. Кушинский (Kuczynski 1978) применил спектральный анализ для выявления К-волн в мировом сельскохозяйственном производстве, суммарном объеме мирового экспорта, изобретениях, инновациях, миро-вом промышленном производстве и общем объеме мирового производст-ва за период с 1850 г. по 1976 г. При этом сам же Кушинский подчеркива-ет, что, хотя полученные им результаты «по всей видимости подтвержда-ют» гипотезу о наличии кондратьевских волн в мировой технико-экономической динамике, «мы не можем исключить того, что выявлен-ный нами 60-летний цикл является результатом случайности» (Kuczynski 1978: 81–82). Необходимо отметить, что последнее обстоятельство во многом связано с тем, что в 1978 г., когда Кушинский писал свою работу, методика определения статистической значимости циклов, выделенных в ходе спектрального анализа динамических данных, просто отсутствовала.

Х.-Д. Хауштайну и Э. Нойвирту удалось при помощи спектрального анализа выявить кондратьевские волны в динамике мирового промыш-ленного производства, потребления энергии, числа изобретений, иннова-ций и выданных патентов (Haustein, Neuwirth 1982). Оценки статистиче-ской значимости выявленных волн ими не проводилось.

Об обнаружении при помощи спектрального анализа кондратьевских волн было также объявлено Р. Мецом (Metz 1992) применительно как к динамике ВВП (за период 1850–1979 гг.) для 8 европейских стран, так и к динамике мирового производственного индекса, рассчитанного Х. Бишааром и А. Клайнкнехтом (Bieshaar, Kleinknecht 1984), для периода с 1780 г. по 1979 г.; однако проведенные им же более поздние тесты этих выводов не подтвердили (Metz 1998, 2006).

Отметим также, что целому ряду исследователей не удалось обнару-жить при помощи спектрального анализа кондратьевские волны и в про-изводственной динамике отдельных стран (см., например: Van Ewijk 1982;

Metz 1998, 2006; Diebolt, Doliger 2006).

На новом уровне с использованием усовершенствованной методики оценки статистической значимости выделенных волн спектральный ана-лиз динамики мирового ВВП с использованием наиболее поздних данных по динамике данной переменной за 1870–2007 гг. (Maddison 1995, 2001, 2003, 2009; World Bank 2009а) был проведен (Korotayev,

Tsirel 2009).

На первом этапе исследований был проведен спектральный анализ ис-ходного ряда ежегодного роста мирового ВВП (Maddison 1995, 2001, 2003, 2009; World Bank 2009a), представленного на Рис. 1:

сколько повторяющихся циклов различной длины в интересующих Вас временных рядах, которые, на первый взгляд, выглядят как случайный шум» (StatSoft 2001).

198	Кондратьевские волны в мировой динамике
Рис. 1. Динамика темпов относительного годового прироста
мирового ВВП, 1871–2007 гг.
прироста	8
6
Относительные годовые темпы	мирового ВВП (%%)	4
2
0
-2
-4
-6
1870	1880	1890	1900	1910	1920	1930	1940	1950	1960	1970	1980	1990	2000
Годы
Источники: World Bank 2009a; Maddison 1995, 2001, 2003, 2009.

Как нетрудно видеть турбулентные 1910-е, 1920-е, 1930-е и 1940-е годы характеризуются колоссальной амплитудой флуктуаций темпов роста ми-рового ВВП (колебания такой амплитуды отсутствуют в динамике, как предыдущего, так и последующего периода). С одной стороны, самые низкие (за 1871–2007 гг.) показатели темпов изменения мирового ВВП отмечены именно в эти десятилетия (во время Великой депрессии, Первой и Второй мировой войн, а также непосредственно в послевоенные годы). С другой стороны, во время бумов середины 1920-х и 1930-х годов отно-сительные годовые темпы роста мирового ВВП достигли своих историче-ских максимумов (они были превышены только во время восходящей фа-зы Четвертой кондратьевской волны в 1950-е и 1960-е гг. и были в целом выше относительных годовых темпов роста мирового ВВП, как во время восходящих фаз кондратьевских циклов до Первой мировой войны, так и во время восходящей фазы текущего кондратьевского цикла в 1990-е и 2000-е гг.). Конечно же, это осложняет выявление кондратьевской волно-вой динамики в соответствующие десятилетия.

Поэтому вслед за работой Р. Меца (Metz 1992) был также исследован скорректированный ряд значений ежегодного роста ВВП с исключенными периодами мировых войн и первых послевоенных лет (1914–1919, 1939– 1946). Для того, чтобы сохранить неизменными послевоенные значения ВВП, реальные показатели роста ВВП были заменены на среднегеометри-

,	199

ческие, соответственно для периода 1914–1919  гг. были приняты значения

rWW1 = ((GDP1919 – GDP 1913)1/6 – 1) × 100% = – 0,145% и rWW2 = ((GDP1946 – GDP1939)1/7 – 1) × 100% = 0,745%.

Рис. 2. Спектры мощности исходного ряда (1) и ряда с скорректи-рованными значениями во время мировых войн (2)

Как легко видеть на обоих спектрах отчетливо выделяется кондратьев-ский цикл (период примерно равен 52–53 годам), но еще более отчетливо выделяется цикл с периодом 13–15 лет. В одной из работ, посвященных спектральному анализу экономической динамики (Diebolt, Doliger 2006), эта волна была предположительна отождествлена с волнами Кузнеца. Од-нако примерно такие же интервалы времени наблюдаются между началом Первой мировой войну и Великой депрессией или между концом Великой депрессии и Второй мировой войны, с которыми связаны наибольшие ва-риации на Рис. 1 (замена реальных значений на среднегеометрические значение не устраняет провалы на кривой, а лишь делает их менее вы-дающимися и более растянутыми во времени). Поэтому вторым возмож-ным источником подобных циклов могут быть большие вариации миро-вого ВВП в военные и межвоенные годы.

Для проверки источника циклов длительностью 13–15 лет и полного устранения больших вариаций роста мирового ВВП в военные и межво-енные годы на следующем этапе исследований значения в течение всего периода с 1914 по 1946 гг. были заменены на среднегеометрические зна-чения (1,5% в год). Второй вариант корректировки ряда был еще более радикален – значения за 1914–1946 гг. были заменены на средние значе-ния в течение всего изучаемого периода (1871–2007 гг.), составляющие 3,2%, т. е. фактически эти числа были исключены из спектрального анали-за. Результаты расчетов представлены на Рис. 3:

200        Кондратьевские волны в мировой динамике

Рис. 3. Спектры мощности для рядов с исключенными зна-чениями в течение 1914–1946 гг. (1 – замена на среднегео-метрические значения, 2 – замена на математическое ожи-дание всего ряда)