Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 20 с углубленным
изучением отдельных предметов» г. Ухта.
Рекомендована Утверждаю
методическим объединением Директор МОУ «СОШ № 20»
учителей математики.
Протокол №_____________ ___________
от «______»___________ 2013 г. «______»____________2013 г.
Рабочая учебная программа
элективного курса
по математике
Составлена на основе программы элективного курса по математике автора
(Математика. 10-11 классы: элективный курс «Логические основы математики». М.: Дрофа, 2006).
Составители: , учитель математики,
учитель математики.
г. Ухта
2013 г.
Пояснительная записка
Предлагаемый курс «Логические основы математики» дает возможность формировать логическую культуру учащихся, способствует становлению самосознания, интеллектуальному развитию личности. Логическая культура формируется в процессе познания, самостоятельного творческого мышления, при усвоении специальных методов и приемов доказательного рассуждения.
Логическая культура не является врожденной, ее надо воспитывать. Ее повышению эффективно способствует изучение основ логики. Соблюдение правил логики избавляет рассуждения человека от запутанности, обеспечивает доказательство истинных суждений и опровержение ложных. Правильному мышлению свойственны определенность, непротиворечивость, последовательность и обоснованность.
Овладение логическими знаниями и умелое их использование на практике помогает разбираться в закономерностях и взаимосвязях явлений общественной жизни, вести аргументированную полемику, доказательно отстаивать истинные суждения.
Курс рассчитан на 17 учебных часов.
Цели курса:
- дать знание законов и логических форм мышления;
- сформировать навыки и умения, необходимые для реализации полученных знаний на практике (на уроках математики, информатики, физики и др.) и в повседневной деятельности;
- подготовка к ЕГЭ.
Задачи:
- развивать логическое мышление;
- выработать у учащихся умения и навыки решения логических задач;
- научить иллюстрировать различные виды понятий, суждений, умозаключений новыми примерами.
Тематический план
№ п/п | тема | Кол-во часов |
1. | Тема 1. Предмет и значение логики. Понятие. | 2 |
2. | Тема 2. Суждение. Законы правильного мышления. | 3 |
3. | Тема 3. Дедуктивные умозаключения. | 3 |
4. | Тема 4. Математическая (символическая) логика. Современная дедуктивная логика. | 3 |
5. | Тема 5. Индуктивные умозаключения. Умозаключения по аналогии. | 3 |
6. | Тема 6. Искусство доказательства и опровержения. Гипотеза. | 3 |
Всего | 17 |
Содержание учебного материала
Тема 1. Предмет и значение логики. Понятие. (2 ч)
Возникновение логики. Значение логики. Роль логики в повышении культуры мышления и в образовании. Понятие как форма мышления. Виды понятий. Отношения между понятиями.
Тема 2. Суждение. Законы правильного мышления (3 ч)
Простое суждение. Сложное суждение и его виды. Построение таблиц истинности. Логическая структура и виды ответов. Основные характеристики правильного мышления. Законы правильного мышления.
Тема 3. Дедуктивные умозаключения (3 ч)
Общее понятие об умозаключении и его виды. Простой категорический силлогизм. Выводы логики высказываний.
Тема 4. Математическая (символическая) логика. Современная дедуктивная логика (3 ч)
Выражение логических связок. Элементы логики предикатов. Многозначные логики.
Тема 5. Индуктивные умозаключения. Умозаключения по аналогии (3 ч)
Виды индукции. Виды аналогии. Роль аналогии в познании.
Тема 6. Искусство доказательства и опровержения. Гипотеза (3 ч)
Структура и виды доказательства. Правила доказательного рассуждения. Логические ошибки в доказательстве. Виды гипотез. Способы подтверждения гипотез и способы опровержения гипотез.
Требования к уровню подготовки обучающихся
В результате изучения курса учащиеся должны уметь:
- иллюстрировать различные виды понятий, суждений и умозаключений новыми примерами;
- записывать структуру сложных суждений и ряда дедуктивных умозаключений в виде математической логики;
- находить отношения между понятиями, используя круги Эйлера, в том числе между математическими понятиями;
- решать логические задачи математики и занимательные задачи по логике.
Список литературы
, , Ершова и контрольные работы по алгебре и геометрии: разноуровневые дидактические материалы. –М.,2007. . Математика 10-11 классы: элективный курс «Логические основы математики» - Дрофа, М.,2006. Бабинская математических олимпиад. – М.: Наука, 2005
Поурочное планирование
Всего уроков - 17 (0, 5 н/ч)
№ урока | тема |
Тема 1. Предмет и значение логики. Понятие. (2 ч) | |
1 | Возникновение логики. Значение логики. Роль логики в повышении культуры мышления и в образовании. |
2 | Понятие как форма мышления. Виды понятий. Отношения между понятиями. |
Тема 2. Суждение. Законы правильного мышления (3 ч) | |
3 | Простое суждение. Сложное суждение и его виды. |
4 | Построение таблиц истинности. Логическая структура и виды ответов. |
5 | Основные характеристики правильного мышления. Законы правильного мышления. |
Тема 3. Дедуктивные умозаключения (3 ч) | |
6 | Общее понятие об умозаключении и его виды. |
7 | Простой категорический силлогизм. |
8 | Выводы логики высказываний. |
Тема 4. Математическая (символическая) логика. Современная дедуктивная логика (3 ч) | |
9 | Выражение логических связок. |
10 | Элементы логики предикатов. |
11 | Многозначные логики. |
Тема 5. Индуктивные умозаключения. Умозаключения по аналогии (3 ч) | |
12 | Виды индукции. |
13 | Виды аналогии. |
14 | Роль аналогии в познании. |
Тема 6. Искусство доказательства и опровержения. Гипотеза (3 ч) | |
15 | Структура и виды доказательства. Правила доказательного рассуждения. |
16 | Логические ошибки в доказательстве. Виды гипотез. |
17 | Способы подтверждения гипотез и способы опровержения гипотез. |
