Математика -2014

Математика -2014-Вариант 1

Формулы: 

(1 балл) Вычислить:

(1 балл) Вычислить: (1 балл) Вычислить:  (2 балла) Вычислить: (2 балла) Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке 1. (2 балла) Решить уравнение

(3 балла) Если к числу а прибавить 60% числа b, то получим 21, а если к числу b прибавить 60% числа а, то – 19. Найдите сумму чисел a и b. (3 балла) На координатной плоскости отмечены две точки А (-1; 1), В (4;-4). Найдите координаты точки С, если известно, что треугольник АВС равнобедренный. (Равнобедренный треугольник имеет две одинаковые стороны). (5 балла) Найти площадь заштрихованной части фигуры, если AB=ВC и радиус окружности равен 4.  .(рис.2) (5 баллов) Как-то летом Артур Павлович отдыхал в деревне, которая расположилась на берегу реки Вятка. Он договорился с местным рыбаком дедом Макаром, чтобы он показал «клевые» места. В 5 часов утра они отправились из лагеря на лодке вверх по реке. Через полчаса Артур Павлович обнаружил, что оставил удочки и другие необходимые вещи на берегу. Пришлось возвращаться обратно. Он заметил, что время на спуск по реке заняло в 1,5 раза меньше, чем на подъем. Во сколько они начнут рыбачить, если дед Макар утверждает, что назначенное место находится в 5 км от лагеря и будь не река, а озеро, добрались бы до него за час? (Расстоянием от лагеря до берега и временем его преодоления пренебречь).