Конспект урока математики в 6 классе.
Тема урока: Шар. Сфера.(закрепление).
Цели урока: научить применять формулы объема шара и площади сферы при решении задач, вывести из этих формул формулу радиуса;
развивать логическое мышление, пространственное воображение, вычислительные навыки;
воспитывать интерес к предмету, трудолюбие и аккуратность, стремление к сотрудничеству.
Ожидаемый результат: каждый ученик знает, что такое шар и сфера, формулы нахождения объема шара и площади сферы;
умеет вычислять объем шара и площадь поверхности сферы, находить радиус из данных формул, находить часть от целого и целое по его части.
Ход урока:
Орг. момент. Вступительная беседа учителя:Хорошими мыслителями всегда считались древние греки. В геометрии они особое внимание уделяли изучению предметов разной формы и искали идеальную форму предмета. В ходе своих наблюдений древние греки заметили, что в природе многие плоды и ягоды одинаковой формы. Такую же форму или близкую к ней имеют планеты солнечной системы. Именно эту форму греки стали считать идеальной.
В моей первичной форме - благородство.
Я все права имею первородства.
Мне совершенство щедрое дано.
Что создано, во мне завершено.
Кто через оболочку видит верно,
Тот из меня впивает соразмерность.
Кто глубь пространства знает лишь на слух,
Во мне увидит круг и только круг.
Земному только малым я обязан:
Я в равновесье с ним лишь точкой связан.
И если б эту косность я избыл,
Я в тот же миг вознесся б и уплыл.
- Как вы думаете, о какой форме идет речь? (сфера и шар).
- Приведите примеры предметов, имеющих форму шара. Чем отличаются шар и круг? ( круг - плоская фигура, а шар — объемная, пространственная фигура.)
- Чем является сфера по отношению к шару?
- Дополните запись на доске: «.....- это пространственное тело, а ….- его поверхность.»
- Так как шар — объемная фигура, то можно определить его объем, а сфера — оболочка шара, то определяем ее площадь. Припомните и повторите друг другу в парах формулы объема шара и площади поверхности сферы.
- Возьмите свои таблички и заполните нужные колонки :
С | Sкр | Vш | Sсф |
пd; 2пr | пr2 | 4/3пr3 | 4пr2 |
d= C:п; r=C:2п | r2 =S:п |
- На доске заполнит табличку Кухаренко Ангелина. Сейчас возьмите карточки. Внимательно прочитайте задание своей карточки, объясните его выполнение своему соседу, поменяйтесь карточками, подпишите их и выполните задание.( проверить фронтально).
- Объем шара равен 4 4/21 м. Можно ли узнать его радиус? ( да, можно). Кто может это сделать? ( ученик доски выводит формулу) Итак, получилась формула r = V:4/3п. Сделаем расчет.(ученик на доске расчитывает) r = 4 4/21 :(4/3*3 1/7) =88/21: 88/21=1 Но нам нужно узнать значение r. Как это сделать? ( подобрать число, которое при умножении само на себя три раза буде равно 1, это число 1) Правильно. А теперь попробуйте вывести радиус из формулы S = 4пr. Запишите на доске в своей табличке. ( r = S :4п) Известно, что площадь поверхности сферы равна 50,24см. Найдите радиус. ( самостоятельно, проверка фронтально, ответ: 2см.) Итак, как найти радиус шара, если известен его объем? Повторим хором. Как найти радиус сферы. Если известна площадь ее поверхности? Повторим хором. Д. з: № 000б и № 000б.
5. Повторение.
Откройте учебник на странице 143 и прочитайте задачу № 000.
Работа над задачей:
Группы вопросов | Вопросы, речевые клише | Предполагаемые ответы |
1. «проживание задачи». | -Что такое цистерна? -Для чего она предназначена? -Как вы думаете, где может понадобиться такое количество бензина? | -Большая емкость. -Для хранения и перевозки жидкостей. -Заводы, транспортные предприятия, заправки. |
2. понимание условия задачи. | - О чем говорится в задаче? -Что о них говорится? | - О цистерне с бензином. --Что из цистерны вначале откачали 2/7 всего бензина, затем 40% остатка, а затем 5/6 нового остатка. |
3. нахождение связи между данными и неизвестными | -Решали ли вы похожие задачи? -Как их называли? -Припомните, как найти часть от целого. Проговорите жужжанием. Дополните предложение: « Чтобы найти часть от целого, нужно целое …. на......» | -Да. -Задачи на нахождение части от целого. Умножить на эту часть. |
4.составление плана решения | С чего начнете решение задачи? -Что узнаете далее? -А затем? -Что можем узнать далее? -А затем? -Ну а после этого? | -с нахождения 2/7 от 42 тонн. -Остаток. - найдем 40% от остатка. -Нахождение % то числа. -Новый остаток. - Найдем 5/6 нового остатка. -Ответим на вопрос задачи. |
5. решение задачи по составленному плану. | Запись решения с проговариванием | 42 * 2/7 = 12(т.) (42-12) * 0,4 =12(т.) (30-12)* 5/6=15(т.) 18-15=3 (т.) |
6. осуществление самопроверки. | - Реальное число мы получили в ответе? |
Рефлексия. Как найти часть от целого? А как найти целое по его части? Чем отличается шар от круга? Чем является сфера по отношению к шару? Все ли было понято на уроке? В чем затруднялись? Почему? «Математику нельзя изучать наблюдая, как это делает сосед.»
Как вы понимаете эти слова?
