УДК 315.00

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

ПОГЛОЩЕННОЙ ЭНЕРГИИ В КОСТНОЙ ТКАНИ ЧЕЛОВЕКА
ПРИ ОБЛУЧЕНИИ ПУЧКАМИ ПРОТОНОВ И ИОНОВ УГЛЕРОДА

Кафедра прикладной и медицинской физики ОмГУ им.

melnikov. *****@***com

В последнее время наряду с протонами лучевая терапия использует пучки ионов углерода для лечения онкологических образований, расположенных вблизи здоровых тканей. Это связано с особенностью взаимодействия указанных ионов с веществом – наличием так называемого пика Брэгга, который энергетически значительно превосходит протонный пик. Резкое поглощение энергии в конце пробега ионов позволяет передать её опухоли, не оказывая воздействия на прилегающие здоровые структуры, поскольку энергия за пиком быстро падает до нуля. В клинической практике выбор необходимой дозы облучения осуществляется на базе накопленного субъективного опыта и интуиции врача-радиолога. Поэтому для радиотерапии актуальным является моделирование процесса прохождения заряженных частиц в тканеэквивалентных средах с целью подбора их энергий и последующего расчета суммарной очаговой дозы (СОД), а так же  длительности облучения.

В качестве объекта теоретического исследования в данной работе была выбрана биологическая ткань, представляющая собой трубчатую кость с кожным покровом. В объекте выделено три области: I – многослойный плоский ороговевающий эпителий,  II – слой надкостницы, III – костный желтый мозг, в котором локализована опухоль. Размеры соответствующих областей указаны на рис. 1. Моделирование проводилось с использованием программы "Trion" (transport ion) [1], которая позволяет предсказывать распределение поглощенной энергии по глубине образца произвольного химического состава, в том числе и для слоистой системы, с известной массовой плотностью.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

   

Рис.1. Распределение поглощенной энергии по глубине объекта:

а) для протонов с энергиями (МэВ): 1 – 39, 2 – 44, 3 – 48, 4 – 51.

б) для ионов углерода с энергиями (МэВ): 1 – 850, 2 – 960, 3 – 1050, 4 – 1110.

В результате математического моделирования установлено, что для выбранного объекта максимальная поглощенная доза на глубине 1 – 2,6 см будет соответствовать облучению пучками протонов с дискретными энергиями 39, 44, 48 и 51 МэВ (рис. 1а). Поглощенная объектом энергия для указанных пучков составит 36, 41, 45 и 48 МэВ/ион. На той же глубине для ионов углерода с энергиями 850, 960, 1050 и 1110 МэВ (рис. 1б)  поглощенная объектом энергия принимает значения 787, 924, 1010 и 1075 МэВ/ион. На границах раздела наблюдаются скачки в поглощенной энергии, что  связано с различием плотностей и химическим составом областей.

Согласно медицинским данным [2] для лечения онкологических образований, локализованных в костной ткани, требуется суммарная очаговая доза (СОД) 45 – 55 Гр. При выборе из допустимого интервала СОД 48 Гр, достигаемую вследствие четырех сеансов облучения с разовой очаговой дозой (РОД) 12 Гр, от каждого пучка можно получить дозу 3 Гр. На основании этих сведений и геометрических размеров объекта необходимое число протонов в пучке должно составлять 1.66·1010, 1.46·1010, 1.31·1010, 1.22·1010 для указанных выше энергий, а необходимое число ионов углерода: 7.64·108, 6.51·108, 6.00·108 и 5.60·108, соответственно. При известной частоте сброса частиц из ускорителя типа "Нуклотрон"  нетрудно рассчитать длительность облучения для достижения необходимой дозы.

Литература

Писчасов, в физику взаимодействия заряженных частиц с веществом: учебно-методическое пособие. – Омск: ОмГУ, 2000. – 119 с.  Электронный ресурс. Режим доступа http://www. pror. ru/forms_kids_ewing. shtml

Научный руководитель – к. ф.-м. н., доцент