Силовая оптика (стр. 3 )

1.2. Непрерывный режим воздействия

1.2.1. Температурное поле

В случае, если времена экспозиции лазерного излучения удовлетворяют неравенству: , в материале образца возможно установление стационарного температурного поля. Закономерность процесса установления стационарного поля температур описывается выражением [21]:

  (1.12) 

где                                          

Из  (1.12) следует, что для моментов времени текущее значение температуры меньше, чем на 10%, отличается от стационарного значения. Поэтому мы будем считать, что начиная с момента времени t, при котором , в материале образца устанавливаем стационарное термическое состояние (рис. 1.1).

       Выражение для поля температур в полупространстве имеет вид [21]:

                                                (1.13)

где

Анализ выражения показывает локальность поля температур, характерные величины которого падают по мере удаления от центра зоны облучения поверхности и вглубь материала (рис. 1.2 - 1.4).

1.2.1. Температурные напряжения

В стационарном режиме отличны от нуля только компоненты тензора термонапряжений и [ 21]:

                        (1.14)

где

Максимальные значения величин достигаются в центре зоны облучения (рис. 1.5)

на поверхности полупространства, где стационарное поле напряжений (рис. 1.6, 1.7) оказывается равным:

    (1.15)

Закономерности установления напряженного стационарного состояния для компонентов и характеризуются зависимостью, приведенной на рис. 1.8:

                (1.16)

Данным выражением полностью описаны характерные особенности напряженного состояния, возникающего в твердом теле, при облучении его поверхности непрерывным лазерным излучением.

1.2.3. Термическая деформация поверхности

Выражение для величины смещения W* отражающей поверхности в модели полупространства имеет вид [21]:

                (1.17)

Деформационные профили поверхности для различных времен экспозиции имеют вид, представленный на рис. 1.9.

1.3. Импульсный режим воздействия.

1.3.1. Температурное поле.

В случае малых времен облучения глубины проникновения температурного поля в вещество пропорциональна ,        поэтому радиальными растечками тепла можно пренебречь и распределение температуры по поверхности повторяет профиль распределения интенсивности лазерного пучка  [26]:

  (1.18)

где − функция Хевисайда, , − длительность импульса.

Максимальная величина температуры достигается в момент окончания действия импульса в центре зоны облучения.

1.3.2. Термические напряжения

Термические напряжения, возникающие в твердом теле при лазерном воздействии, играют важную роль в процессе разрушения оптической поверхности ЭСО. При импульсном воздействии выражения для компонентов тензора напряжений имеют вид (1.15) с представлением параметра γ2 как P/a2; вследствие того, что при выполнении неравенства процесс распространения тепла в твердом теле имеет «квазиодномерный» характер и радиальными растечками тепла можно пренебречь. Поэтому, решая «одномерную» (по координате z) задачу теплопроводности и учитывая координату r как параметр, мы приходим к тому, что         γ2=P/a2. При этом глубина проникновения температурных напряжений в вещество равна , что следует из вида σik на оси 0z:

                        (1.19)

Максимальные значения компонентов и достигаются на поверхности и имеют вид:

                                        (1.20)

т. е. распределение компонентов и на поверхности повторяют распределение интенсивности лазерного пучка. Компоненты и на поверхности z=0 равны между собой, при этом выражение для имеет следующий вид:

                                        (1.21)

Выражения для компонентов и в случае малых времен облучения имеет вид:

                        (1.22)

Отличие в знаках у компонент означает, что при термодеформировании образца лазерным излучением для σzz реализуется растяжение, тогда как для σrz − сжатие вещества. Своего максимального значения σzz достигает на оси 0z, при этом т. е. , а максимум

                                                                       

Компонент своего максимального значения достигает на расстоянии и :

                                                                (1.23)

Отличительной особенностью поведения компонента является то, что в случае выполнения неравенства FO<<1 положение его точки максимума на оси 0z определяется не длительностью облучения, а пространственными характеристиками лазерного пучка. Сам же максимум этого компонента достигается к моменту окончания действия лазерного импульса. Свое объяснение эта особенность находит в следующем: в случае область термоупругих возмущений находится на поверхности образца и локализована в зоне облучения, поскольку тепло за счет теплопроводности не успело еще распространиться по материалу образца. В обратном случае, т. е. реализуется следующее, точка максимума этого компонента определяется из условия