Математический кружок 6 класс
Занятие №10 Фигуры в пространстве.
Сколько кубиков понадобится, чтобы сложить из них куб, изображенный на рисунке справа? Сколько кубиков надо добавить к фигуре, изображенной на рисунке 1, чтобы получилась фигура, изображенная на рисунке 2?
Поверхность куба 8Ч8Ч8 покрасили белой краской. У скольких кубиков оказалось покрашено:а) три грани?
б) две грани?
в) одна грань?
г) ни одной грани? На рисунке изображена развертка кубика. Расставьте в клетках числа 1, 2, 3, 4, 5, 6 так, чтобы сумма чисел на любых двух противоположных гранях была равна 7. Куб разрезали по ребрам, выделенным жирными линиями (см. рисунки) и развернули. Нарисуйте получившиеся развертки.
Если на куб 3Ч3Ч3, составленный из 27 одинаковых кубиков посмотреть спереди, сверху или сбоку, то со всех сторон он будет выглядеть как квадрат 3Ч3. а) нарисуйте вид спереди, справа и сверху для фигур из задачи 2.
б) Составьте из кубиков фигуру, которая спереди, справа и сверху выглядела бы как на рисунках:
Фигура выглядит спереди и сбоку, как показано на рис. Из какого а) наибольшего б) наименьшего числа кубиков может состоять эта фигура?
Дополнительнные задачи:
Если смотреть на аквариум спереди, то рыбка проплыла, как показано на левом рисунке. А если справа — то как на правом рисунке. Нарисуйте вид сверху.
Представьте, что куб стоит на столе на одной своей вершине (так, что верхняя вершина расположена точно над нижней) и освещён прямо сверху. Какая в этом случае получается тень от куба? Кубик 3*3*3 нетрудно распилить на 27 кубиков шестью распилами. Можно ли уменьшить число распилов, если разрешается распиливать несколько кусков сразу и перекладывать части?
