Контрольные работы по математике по четвертям

Контрольная работа №1 (1 четверть)."Делимость чисел, делители и кратные", "Признаки делимости", "Простые и составные числа", "НОД и НОК"

Вариант I

1. Задано число 48. Напишите все его делители.

2. Разложите число 118 на простые множители.

3. Найдите НОК.
1) 32 и 24;
2) 17 и 51;

4. Найдите НОД.
1) 26 и 58;
2) 72 и 16;

5. Решите пример и найдите все делители для полученного числа:
8,4 * 0,5 + 56,12 : 5,2 =

6. Найдите максимальное трехзначное число, кратное 3, 5 и 12?

Вариант II

1. Задано число 48. Напишите все его делители.

2. Разложите число 224 на простые множители.

3. Найдите НОК.
1) 16 и 22;
2) 24, 8 и 16;

4. Найдите НОД.
1) 42 и 124;
2) 58 и 28;

5. Решите пример и найдите все делители для полученного числа:
34,4 * 0,5 + 35.36 : 5,2 =

6. Найдите максимальное трехзначное число, кратное 5, 10 и 14?

Вариант III

1. Задано число 56. Напишите все его делители.

2. Разложите число 162 на простые множители.

3. Найдите НОК.
1) 18 и 24;
2) 25, 5 и 17;

4. Найдите НОД.
1) 28 и 142;
2) 72 и 42;

5. Решите пример и найдите все делители для полученного числа:
18,5 * 0,4 + 14,72 : 3,2 =

6. Найдите максимальное трехзначное число, кратное 4, 8 и 14?

Контрольная работа №2 (1 четверть). "Свойства дробей", "Действия с дробями: сложение, вычитание и сравнение", "Смешанные числа"

Вариант I

1. Сократите следующие дроби: 6⁄9; 4⁄10; 32⁄50;15х⁄35х;

2. Сравните следующие дроби:
1) 12⁄21 и 7⁄12;

2) 8⁄35 и 15⁄70;

3. Найдите наименьший общий знаменатель: 3⁄5 и 6⁄9;

4. Решите уравнение: 4 3⁄5 + 6 2⁄5 - х = 2 1⁄5 + 4 4⁄5;

5. Вычислите:(7 13⁄15 + 6 6⁄12) + (2 4⁄16 + 5 11⁄5);

Вариант II

1. Сократите следующие дроби: 12⁄15; 4⁄18; 32⁄60;14х⁄84х;

2. Сравните следующие дроби:
1) 5⁄16 и 7⁄18;

2) 4⁄13 и 5⁄16;

3. Найдите наименьший общий знаменатель: 7⁄8 и 5⁄9;

4. Решите уравнение: x + 3 5⁄8 + 2 3⁄8 = 8 3⁄8 + 1 5⁄8;

5. Вычислите: (6 12⁄15 - 2 8⁄10) + (3 5⁄15 + 8 14⁄20);

Вариант III

1. Сократите следующие дроби: 14⁄16; 7⁄21; 15⁄45;8y⁄42y;

2. Сравните следующие дроби:
1) 7⁄8 и 8⁄9;

2) 14⁄18 и 27⁄30;

3. Найдите наименьший общий знаменатель: 6⁄18 и 15⁄22;

4. Решите уравнение: 6 15⁄16 + 7 1⁄16 = x + 4 5⁄8 + 1 3⁄8;

5. Вычислите: 7 15⁄17 + (3 6⁄9) - (2 8⁄13) + 4 12⁄14;

К концу 2 четверти 6 класса ученики должны знать и уметь:
1. Знать правила умножения дробей и применять правило умножения дроби на дробь при решении примеров и текстовых задач.
2. Уметь умножать дробь на натуральное число.
3. Знать свойство умножения добей, свойство умножения нуля и единицы при умножении на дробь.
4. Уметь находить дробь от числа и применять это умение при решении задач.
5. Знать, что такое взаимно обратные числа и уметь применять эти знания при решении задач и примеров.
6. Знать распределительное свойство умножения и уметь применять его при решении примеров или выражений.
7. Уметь применять распределительное свойство умножения при умножении смешанного числа на натуральное число.
8. Знать правило деления дробей и уметь применять их при решении задач и нахождения значения выражения.
9. Уметь применять правило деления дробей при сокращении дробей и решении текстовых задач.

Контрольная работа №3 (2 четверть). "Умножение дробей", "Нахождение дроби от целого", "Взаимно обратные числа"

Вариант I

1. Умножьте дроби:
a) 3⁄7 * 2⁄5;

б) 4⁄9 * 3⁄4;

2. Вычислите значение выражения: 2⁄5 * ( 3⁄8 - 1⁄5);

3. Рассчитайте: ( 7⁄8 - 1⁄4) * 3⁄8;

4. Решите задачу:
За первый день тракторист вспахал 2⁄5 часть поля, размеры которого равны 45 га. Во второй день, он вспахал ещё 3⁄5 поля. Сколько га он вспахал в каждый день?

Вариант II

1. Умножьте дроби:
a) 7⁄8 * 2⁄4;

б) 4⁄6 * 5⁄7;

2. Вычислите значение выражения: 3⁄8 * ( 5⁄9 - 1⁄6);

3. Рассчитайте: ( 8⁄9 - 3⁄4) * 3⁄7;

4. Решите задачу:
Мастер отремонтировал 4⁄7 часть приборов в первый день. Во второй день, он отремонтировал ещё 3⁄7 части. Сколько приборов он отремонтировал в каждый день, если всего было 42 прибора?

Вариант III

1. Умножьте дроби:
a) 3⁄8 * 2⁄7;

б) 4⁄5 * 3⁄8;

2. Вычислите значение выражения: 3⁄7 * ( 3⁄5 - 1⁄4);

3. Рассчитайте: ( 7⁄8 - 2⁄9) * 3⁄7;

4. Решите задачу:
Садовник в первый день посадил 3⁄8 части яблонь, а во второй день посадил ещё 5⁄8 части. Сколько яблонь он посадил в каждый день, если всего было посажено 56 яблонь?

Контрольная работа №4 (2 четверть). "Деление дробей", "Нахождение целого от его дроби", "Дробные выражения"

Вариант I

1. Выполните деление дроби:
a) 2⁄7 : 3⁄5;

б) 2 6⁄7 : 1 8⁄9;

2. Решите уравнение:
a) 7 = 3⁄5 Х;

3. Вычислите значение выражения:
( 2,6 * 4,4 : 0, 2 - 3,4)⁄(12 2⁄5 + 4)

4. Вычислите значение выражения:
( 1⁄5 - (1⁄2)2 + 3⁄4) : 2⁄6

Вариант II

1. Выполните деление дроби:
a) 3⁄8 : 2⁄3;

б) 3 4⁄9 : 1 3⁄5;

2. Решите уравнение:
a) 4 = 2⁄5 Х;

3. Вычислите значение выражения:
( 5,3 * 4,6 : 0, 2 - 12)⁄(10 2⁄3-2)

4. Вычислите значение выражения:
( 1⁄4 + (1⁄2)2 + 3⁄4) : 1⁄5

Вариант III

1. Выполните деление дроби:
a) 5⁄9 : 2⁄7;

б) 5 3⁄7 : 2 4⁄5;

2. Решите уравнение:
a) 2⁄7 Х = 3;

3. Вычислите значение выражения::
( 6,7 * 1,3 : 0, 2 - 3,4)⁄(8 7⁄9 - 3)

4. Вычислите значение выражения:
( 2⁄3 + (3⁄4)2 + 1⁄3) : 1⁄4

Контрольная работа №5 (3 четверть). "Отношения и пропорции", "Пропорциональные зависимости", "Масштаб", "Длина и площадь круга"

Вариант I

1. Решите задачу.
В саду посадили цветы. Из 100 саженцев взошли только 56. Определите, сколько семян не взошло. Ответ запишите отношениями и в процентах.

2. Решите уравнения:
а) 4⁄7 = х⁄5;

б) 3,5⁄6 = 8⁄Z;

3. Масштаб карты 1:200. Каковы длина и ширина прямоугольной площадки, если на карте они равны 3 и 5 см?

4. Найдите длину окружности, если его радиус равен 30 см. Значение Пи=3,1.

5. Нарисован круг диаметром 40 см. Найдите его площадь при Пи=3,1

Вариант II

1. Решите задачу.
В классе 32 ученика. Из них 8 учеников, учатся на 5. Определите, сколько учеников учатся на 3 и 4 из всего класса. Ответ запишите отношениями и в процентах.

2. Решите уравнения:
а) 3⁄7 = х⁄8;

б) 4,5⁄8 = 3⁄Z;

3. Масштаб карты 1:300. Каковы длина и ширина прямоугольной площадки, если на карте они равны 4 и 6 см?

4. Найдите длину окружности, если его радиус равен 20 см. Значение Пи=3,1.

5. Нарисован круг диаметром 25 см. Найдите его площадь при Пи=3,1

Вариант III

1. Решите задачу.
В саду посадили помидоры. Из 80 помидор, взошли только 35. Определите, сколько помидор не взошло? Ответ запишите отношениями и в процентах.

2. Решите уравнения:
а) 7⁄12 = х⁄6;

б) 2,5⁄9 = 4⁄Z;

3. Масштаб карты 1:500. Каковы длина и ширина прямоугольной площадки, если на карте они равны 7 и 9 см?

4. Найдите длину окружности, если его радиус равен 70 см. Значение Пи=3,1.

5. Нарисован круг диаметром 35 см. Найдите его площадь при Пи=3,1

Контрольная работа №6 (3 четверть). "Координаты на прямой", "Модуль числа", "Сравнение чисел"

Вариант I

1. Какие числа являются противоположными для данных:
-45; 4,74 -18; -13 7⁄12;

2. Отметьте точки на координатной прямой: А(-3,5); В(7,8); С(57⁄12)

3. Заданы два числа: - 4 3⁄8 и - 4 5⁄8. Запишите сравнение в виде неравенства

4. Вычислите: | - 2 7⁄12 | * 4 - | - 5 2⁄3 |

5. Напишите целые числа на координатной прямой, которые между числами: | -4,5 | и 6,8?

Вариант II

1. Какие числа являются противоположными для данных:
-45; 4,74 -18; -13 7⁄12;

2. Отметьте точки на координатной прямой: А(-3,5); В(9,8); С(57⁄12)

3. Заданы два числа: - 4 3⁄8 и - 4 5⁄8. Запишите сравнение в виде неравенства

4. Вычислите: | - 2 7⁄12 | * 4 - | - 5 2⁄3 |

5. Напишите целые числа на координатной прямой, которые между числами: | -4,5 | и 6,8?

Вариант III

1. Какие числа являются противоположными для данных:
-13; 6,45 -1; 37 6⁄7;

2. Отметьте точки на координатной прямой: А(-1,7); В(49,8); С(-13⁄4)

3. Заданы два числа: - 5 4⁄5 и - 3 7⁄9. Запишите сравнение в виде неравенства

4. Вычислите: | - 6 4⁄9 | * 2 - | -6 3⁄8 |

5. Напишите целые числа на координатной прямой, которые между числами: | -1,3 | и 8,6?

Контрольная работа №7 (3 четверть). "Умножение и деление положительных и отрицательных чисел", "Рациональные числа и их свойства"

Вариант I

1. Выполните умножение чисел:
а) -50 * 8;
б) (-1,3) * ( - 1⁄5);

2. Выполните деление чисел:
4,5 : ( - 2⁄5);

3. Решите уравнение:
а) - 5 * ( - 1 1⁄4) = 3 Х - 4 5⁄4;

4. Найдите значение выражения:
( - 5) + 8 * (- 4) : (-2);

Вариант II

1. Выполните умножение чисел:
а) 12 * (-4);
б) (-2,8) * ( - 1⁄6);

2. Выполните деление чисел:
( - 2⁄5) : ( - 8);

3. Решите уравнение:
а) - 3 * ( - 2 3⁄7) = 2 Х - 1 5⁄7;

4. Найдите значение выражения:
(- 2) + 5 * 9 : ( -3);

Вариант III

1. Выполните умножение чисел:
а) -9 * 6;
б) (- 2,3) * ( 1⁄6);

2. Выполните деление чисел:
2,1 : ( - 4⁄5);

3. Решите уравнение:
а) ( - 3 2⁄4) * ( - 2 ) = 4 Х - 1 7⁄8;

4. Найдите значение выражения:
( - 3) + 12 * (- 2) : ( - 4);

Контрольная работа №8 (4 четверть). "Скобки", "Коэффициент", "Подобные слагаемые", "Решение уравнений с дробями"

Вариант I

1. Решите данное выражение, правильно раскрывая скобки:
-45-(4,5 + 18);

2. Вычислите коэффициент данного произведения:
- (57⁄12)* (-6) * Х;

3. Приведите подобные слагаемые для данного выражения:
- 4х3⁄8 + 6х - ( Х - 2⁄8Х);

4. Решите данное уравнение:
Y - 2 1⁄2 = 2Y - 5 1⁄4;

Вариант III

1. Решите данное выражение, правильно раскрывая скобки:
15 -( -4 - 8);

2. Вычислите коэффициент данного произведения:
- (61⁄4)* 2 * Х;

3. Приведите подобные слагаемые для данного выражения:
2 х2⁄5 + 3 х - ( Х + 1⁄5Х);

4. Решите данное уравнение:
2 3⁄5 + Y = 2Y - 1 1⁄5;

Вариант III

1. Решите данное выражение, правильно раскрывая скобки:
-45-(4,5 + 18);

2. Вычислите коэффициент данного произведения:
- (57⁄12)* (-6) * Х;

3. Приведите подобные слагаемые для данного выражения:
- 4х3⁄8 + 6х - ( Х - 2⁄8Х);

4. Решите данное уравнение:
Y - 2 1⁄2 = 2Y - 5 1⁄4;

Контрольная работа №9 (4 четверть). "Прямые", "Координатная плоскость", "Диаграммы", "Графики"

Вариант I

1. Начертите три параллельные прямые и две перпендикулярные прямые.

2. Начертите координатную плоскость и отметьте на ней точки X и Y. Координаты точек X(-2; -6) и Y(3; -3). Соедините эти точки прямой XY.

3. Начертите две пересекающие прямые. Отметьте точку на одной из прямых и нарисуйте прямую, которая перпендикулярна одной из прямых.

4. В спортивной секций занимаются футболом 15% ребят, 35% теннисом, остальные занимаются легкой атлетикой. Всего в секции занимаются 200 ребят. Постройте столбчатую диаграмму, если 10 ребятам соответствует 5 мм.

Вариант II

1. Начертите две перпендикулярные прямые и три параллельные прямые.

2. Начертите координатную плоскость и отметьте на ней точки X и Z. Координаты точек X(-3; 5) и Z(3; 6). Соедините эти точки прямой XZ.

3. Начертите две параллельные прямые. Отметьте точку, которая не лежит ни на одной прямой. Проведите через эту точку прямую, перпендикулярную этим двум прямым.

4. В 6 классе учатся 25 учеников. Среди них 20% отличников, 40% ударников. Остальные учатся на тройки. Постройте столбчатую и круговую диаграмму, если 1 ученик соответствует 5 мм.

Вариант III

1. Начертите две параллельные прямые и две перпендикулярные прямые.

2. Начертите координатную плоскость и отметьте на ней точки Y и Z. Координаты точек Y(4; -5) и Z(-3; 2). Соедините эти точки прямой YZ.

3. Начертите две параллельные прямые. Отметьте на одной из них точку и проведите линию, перпендикулярную одной из линий.

4. В поселке живут 1200 человек. Из них 10% старше 60 лет. 30% младше 20 лет. Всем остальным от 20 до 60 лет. Нарисуйте круговую и столбчатую диаграмму населения посёлка, если 10 человек соответствуют 1 мм в столбчатой диаграмме.