Образовательный минимум по математике 10 класс 1 четверть
1. Какое число называется действительным? Привести примеры действительных чисел.
Действительным числом называется бесконечная непериодическая десятичная дробь, т. е. дробь вида +а0 , а1а2а3… или - а0 , а1а2а3… , где а0 – целое неотрицательное число, а каждая из букв а1 , а2 , … - это одна из десяти цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
2. Какая последовательность называется бесконечно убывающей геометрической прогрессией? Привести пример бесконечно убывающей геометрической прогрессии.
Геометрическая прогрессия называется бесконечно убывающей, если модуль ее знаменателя меньше единицы.
3. Чему равна сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии?
Сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии можно находить по формуле
4. Что называется арифметическим корнем натуральной степени при n ≥ 2?
Арифметическим корнем натуральной степени n ≥ 2 из неотрицательного числа а называется неотрицательное число, n – я степень которого равна а.
5. Перечислить свойства арифметического корня натуральной степени.
Арифметический корень n – й степени обладает следующими свойствами:
если а ≥ 0, b > 0 и n, k, m – натуральные числа, причем n ≥ 2, m ≥ 2, то:
1. 
= 
. 2.
= 
. 3.
= 
.
4. 
= 
. 5. 
= 
.
6.Сформулировать аксиомы стереометрии
А1 Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна.
А2 Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости.
А3 Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей.
7. Как в пространстве можно однозначно задать плоскость?
- По трем точкам, не лежащим на одной прямой
- По прямой и точке, не лежащей на этой прямой
- По двум пересекающимся прямым
- По двум параллельным прямым
8. Сформулируйте определение параллельных прямых в пространстве.
Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются.
9. Сформулируйте признак параллельности прямой и плоскости.
Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна данной плоскости.
10. Сформулируйте определение скрещивающихся прямых
Две прямые называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости.
11. Сформулируйте признак скрещивающихся прямых
Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то эти прямые скрещивающиеся.
