Логистический подход к управлению ресурсами многономенклатурных запасных частей автосервисного предприятия (стр. 4 )

 

 

       Разобьем полуинтервал на полуинтервалы длиной :

.

       Обозначим .

       Очевидно, что

  .  (33)

       В качестве функции распределения зададим кусочно-постоянную функцию

где

при .

       Функцию распределения будем аппроксимировать гиперэрланговским распределением

c         

.

Согласно (27)

 

где

Пусть – заданная точность оценки . Выберем , удовлетворяющим, наряду с условиями (31), (32), условию

       Тогда можно выбрать такими, что

в совокупности с (38) обеспечивая оценку

 

       4. Расчет решения задачи управления многономенклатурными запасами.

       Согласно формуле (10) для нахождения решения задачи (8) достаточно вычислить величины , где

Здесь – упорядоченные в порядке убывания значения спроса , принимаемое с вероятностной мерой . Так как функция распределения дифференцируема по . то вероятностная мера значений спроса выражается формулой

Обозначим , .

       Приближенное значение для можно определить по формуле

 

       Однако, поскольку является лишь приближенным значением функции с точностью , то классическая задача приближенного вычисления производной по приближенным (в метрике С непрерывных функций) является некорректной и может решаться с помощью регулирующего оператора [23]

       В  самом деле, пусть  и  вместо точных значений функций мы имеем приближенные значения ,  где    при  .

       В нашем случае и из точности  оценки (40) вытекает точность оценки аппроксимации функции распределения гиперэрланговской функции распределения. Тогда