Муниципальное общеобразовательное учреждение
Кипенская средняя общеобразовательная школа
Выполнили ученики 5 «А» класса:
Букаткин Василий, Тихонов Владимир, Цибров Михаил
Руководитель:
Ломоносовский район
2015год
Узнать, что такое длина окружности. Узнать, как найти длину окружности. Узнать, что такое число Пи. Узнать чему равно число Пи. Доказать, что число Пи всегда одинаковое.
Отношение длины окружности к диаметру - число постоянное.
1. Рассмотреть одну из древнейших фигур – окружность и способ измерения её длины.
2.Найти ответ на вопрос: что же это за число р?
3. Провести исследования и доказать, что отношение длины окружности к диаметру число постоянное.
4. Провести тестирование среди своих одноклассников и построить диаграммы.
1) Окружность и способ измерения её длины
1 слайд – представиться.
2 слайд - Наша гипотеза: Отношение длины окружности к диаметру - число постоянное. Чтобы доказать данную гипотезу мы поставили перед собой задачи.
3 слайд - Цели и задачи проекта:
Узнать, что такое длина окружности. Узнать, как найти длину окружности. Узнать, что такое число Пи. Узнать чему равно число Пи. Доказать, что число Пи всегда одинаковое.4 слайд –Самая простая из всех кривых линий - окружность. Это одна из древнейших геометрических фигур.
Окружностью называется фигура, которая состоит из всех точек плоскости, равноудаленных от данной точки (центра О).
Радиус – отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой окружности.
Хорда – отрезок, соединяющий любые две точки окружности.
Диаметр – хорда, проходящая через центр окружности.
5 слайд - Философы древности придавали окружности большое значение. Согласно Аристотелю небесная материя, из которой состоят планеты и звезды должна двигаться по самой окружности. Сотни лет астрономы считали, что планеты двигаются по окружностям. Это ошибочное мнение было опровергнуто лишь в XVII веке учением Коперника, Галилея, Кеплера и Ньютона.
6 слайд - - Круг – это геометрическая фигура, где точки плоскости имеют расстояние до определенной точки не более, чем заданное. Его окружность представляет собой замкнутую плоскую кривую, в которой все точки удалены на одинаковое расстояние от центра.
А как измерить длину окружности?
7 слайд - Смотрите, как измерить длину окружности. Берём шпагат, обводим его по окружности данного стакана. А затем, приложив шпагат к линейке, измеряем его длину. Это и есть длина окружности.
2) Что же это за число р?
8 слайд - История числа Пи, выражающее отношение длины окружности к её диаметру, началась в Древнем Египте.
9 слайд - Архимед в III в. до н. э. обосновал в своей небольшой работе "Измерение круга". Свои вычисления периметров правильных вписанных и описанных многоугольников при удвоении числа их сторон. Архимед правильный шестиугольник описывал вокруг окружности (слайд), а затем в эту же окружность вписывал правильный шестиугольник. Сначала он удвоил число сторон правильных описанного и вписанного шестиугольников, затем двенадцати угольников и т. д., доведя вычисления до периметров правильного вписанного и описанного многоугольников с 96 сторонами. По точным расчётам Архимеда отношение окружности к диаметру заключено между числами 3 
, а это означает, что �� = 3,1419...
10 слайд - Спустя полтора столетия в иет нашёл число П только с 9 правильными десятичными знаками, сделав 16 удвоений числа сторон многоугольников. Но при этом Ф. Виет первым заметил, что П можно отыскать, используя пределы некоторых рядов. Это открытие имело большое значение, так как позволило вычислить П с какой угодно точностью.
11 слайд - Длина окружности примерно в 
раза больше её диаметра.
Число 
называют Архимедово число.
12 слайд – Посмотрите, пожалуйста, в таблице запись числа �� в различных системах счисления
13 слайд - А как вы думаете, почему число 3,14… назвали именно Пи? Число Пи (греч. ∏, первая буква греческого слова «периферия», букв. — «окружность») — математическая константа, равная отношению длины окружности к ее диаметру. Первым ввёл обозначение отношения длины окружности диаметру современным символом английский математик У. Джонсон в 1706 г. А в 1736 г. этим символом в своих работах воспользовался Л. Эйлер.
14 слайд – Числу �� поставлен памятник. На экране вы видите памятники в Тольятти и в Сиэтле.
15 слайд - 14 марта (3.14) - Международный день числа «ПИ». Кульминация приходится на 1 час 59 минут 26 секунд после полудня, в соответствии с цифрами числа р - 3,14 1 59 26... Эта дата совпала с днем рождения Альберта Эйнштейна – выдающегося ученого ХХ столетия.
16 слайд - Альберт Эйнштейн, родившийся 14 марта 1879-го. Но 1879 год это и есть 1592 год относительно 287 года до нашей эры! А почему именно 287? Да потому что именно в этом году родился Архимед, впервые в мире вычисливший число р как отношение длины окружности к диаметру и доказавший, что оно одинаково для любого круга! Совпадение? Но не много ли совпадений, как думаете?
17 слайд - Чтобы нам не ошибаться, надо правило прочесть: Три, четырнадцать, пятнадцать, Девяносто два и шесть. Надо только постараться запомнить все как есть: Три, четырнадцать, пятнадцать, Девяносто два и шесть. Три, четырнадцать, пятнадцать, Девять, два, шесть, пять, три, пять. Чтоб наукой заниматься. Это каждый должен знать.
18 слайд – Число Пи. Мы решили на собственном опыте доказать, что каким бы не был диаметр и длина окружности, число Пи всегда одинаковое. На следующем слайде вы можете увидеть таблицу.
3) Наши исследования
19 слайд - Наши исследования.
20 слайд – С помощью шпагата (способом, показанным ранее) мы измерили длины окружности у настольной лампы, таза, стакана, ведра, монеты, вазы и т. д. Диаметр измерили с помощью линейки. Посмотрите, пожалуйста, таблицу наших измерений.
21 слайд – Нам стало интересно, а знают ли наши одноклассники то, что узнали мы? Мы составили вопросы и провели опрос
4) Анкетирование одноклассников
22слайд - результаты вы можете увидеть на экране.
23 слайд - Количество правильных и неправильных ответов по всему опросу.
24 слайд - Мы провели повторное анкетирование после выступления и вот наши результаты.
25 слайд - Вот что у нас получилось!
26 слайд – Наши результаты
27 слайд - Проведя эту научную работу мы доказали нашу гипотезу.
28 слайд - Будет интересно узнать, что 17 июня 2009 года украинский нейрохирург, доктор медицинских наук, профессор Андрей Слюсарчук установил мировой рекорд, запомнив 30 миллионов знаков числа Пи, которые были напечатаны в 20 томах текс
29 слайд - Спасибо за внимание!!!
30 слайд - Список литературы
http://www. gazpromschool. ru/students/projects/geometry/cir/Frame. htm
http://crow. academy. ru/dm/materials_/pi/history. htmhttp://nsportal. ru/ap/library/drugoe/203
3 11/12/06/proekt-matematika-vokrug-nas-chisla-v-zagadkakhposlovitsakh-i-pogovorkakh -
1http://antipodes. org. au/pr_pi_24.html
http://yandex. ru/images/search? viewport=wide&text=%D1%81%D0%BC%D0%B5
http://bestspictures. ru/picture. php? id=16588
http://yandex. ru/images/search? viewport=wide&text
