Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для учащихся 10 классов разработана на основе требований к результатам освоения основной образовательной программы.

Данная рабочая программа поддерживается учебниками: «Алгебра и начала математического анализа 10» для 10 класса общеобразовательной школы, 2016 г., и др.; «Геометрия 10 -11 классы»: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни / , , и др., 2014 г.

Количество учебных часов, на которое рассчитана Рабочая программа.

На изучение предмета отводится 5 часов в неделю, итого 170 часов за учебный год.

На изучение алгебры отводится 3 часа в неделю, итого 102 часа за учебный год.

На изучение геометрии отводится 2 часа в неделю, итого 68 часов за учебный год.

Количество часов для проведения контрольных работ:

В ходе изучения материала планируется прове­дение восьми контрольных работ по основным темам алгебры и пяти контрольных работ по основным темам геометрии и одной итоговой контрольной работы.

Требования к уровню подготовки учащихся

По окончании учебного года учащийся должен

знать:

    основные формулы преобразований алгебраических выражений; определения степеней, корней, логарифмови их основные свойства; определения тригонометрических функций и их основные свойства и формулы; формулу определения вероятности события в простом случае; основные фигуры в пространстве (точка, прямая, плоскость); аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве и следствия из них; основные теоремы и следствия их них; основные понятия и определения геометрических тел; формулы площадей боковых и полных поверхностей тел; формулы объёмов тел;
    существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств; существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов; как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач; как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания; как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа; вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов; каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.

уметь:

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?
    Упрощать, преобразовывать алгебраические выражения; упрощать, преобразовывать показательные, логарифмические и тригонометрические выражения; решать простейшие показательные уравнения и неравенства; решать простейшие логарифмические уравнения и неравенства; решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства; находить вероятность события в несложных задачах; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условиям задачи; строить сечения многогранников; применять изученные формулы, свойства фигур и тел для решения задач; проводить обоснованные и доказательные рассуждения при решении задач; вычислять линейные и угловые элементы в фигурах; вычислять площади и объёмы тел по известным формулам;
    проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и приводить контрпримеры для опровержения утверждений; составлять таблицы, схемы, строить диаграммы и графики; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел.

в практической деятельности учащиеся должны:

    уметь выстраивать аргументации при доказательстве и в диалоге;
    уметь распознавать логически некорректные рассуждения; делать записи математических утверждений, доказательств; проводить аналогию, анализ, сравнение, обобщение; уметь «читать» реальные числовые данные, представленные в виде диаграмм, графиков, таблиц, схем; уметь выдвигать гипотезы и уметь доказывать или опровергать их; уметь сравнивать шансы наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, уметь моделировать различные ситуации.

Содержание учебного предмета.

Рациональные уравнения и неравенства - 18 часов. Понятие действительного числа. Множества чисел. Свойства действительных чисел. Перестановки, размещения, сочетания. Доказательство числовых неравенств. Рациональные выражения. Формулы бинома Ньютона. Рациональные уравнения и неравенства. Системы рациональных уравнений и неравенств.

Корень степени n - 17 часов. Степень положительного числа. Понятие функции и графика. Функция y=xn. Понятие корня степени n. Корни четной и нечетной степени. Арифметический корень. Свойства корней степени n. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие предела последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Число е. Понятие степени с иррациональным показателем. Показательная функция.

Логарифмы – 14 часов. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства. Понятие логарифма. Свойства логарифмов. Логарифмическая функция. Десятичные логарифмы. Простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства.  Уравнения и неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.

Тригонометрические формулы. Тригонометрические функции - 29 часов. Понятие угла. Радианная мера угла. Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла. Основные формулы для sinб, cosб, tgб, ctgб. Арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс. Косинус разности и косинус суммы двух углов. Формулы для дополнительных углов. Синус суммы и синус разности двух углов. Сумма и разность синусов и косинусов. Формулы для двойных и половинных углов. Произведение синусов и косинусов. Формулы для тангенсов. Тригонометрические функции числового аргумента y = sin x, y = cos x, y = tg x, y = ctg x.

Тригонометрические уравнения и неравенства - 12 часов. Простейшие тригонометрические уравнения. Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений. Однородные уравнения. Простейшие неравенства для синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.

Элементы теории вероятностей – 5 часов. Понятие вероятности события. Свойства вероятностей событий. Относительная частота события.

Повторение – 7 часов.

Прямые и плоскости в пространстве - 45 часов. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Понятие об аксиоматическом способе построения геометрии. Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между двумя прямыми в пространстве. Перпендикулярность двух прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Угол между прямой и плоскостью. Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Многогранники - 13 часов. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.  Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Сечения многогранников. Построение сечений. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Векторы – 7 часов. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

Повторение и резерв - 3 часа (в течение года).

Календарно-тематическое планирование
































№

урока/

раздела

Название темы/ урока

Часов

по разделу

Часов по теме

Дата

Контроль

Корректировка

Раздел «АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА»

I четверть

Корни. Степени, логарифмы

52

Действительные числа

7

1

Понятие действительного числа

1

1-2.09

2

Действительные числа. Уравнения с модулем

1

4-9.09

3

Множества чисел. Свойства действительных чисел

1

4

Перестановки

1

5

Размещения

1

11-16.09

6

Сочетания

1

7

Мониторинг (по итогам повторения)

1

Рациональные уравнения и неравенства

11

8

Рациональные выражения

1

18-23.09

9

Формулы бинома Ньютона

1

10

Рациональные уравнения

1

11

Системы рациональных уравнений

1

25-30.09

12

Метод интервалов

1

13

Применение метода интервалов к решению неравенств.

1

14

Рациональные неравенства

1

2-7.10

15

Решение рациональных неравенств

1

16

Нестрогие неравенства

1

17

Системы рациональных неравенств

1

9-14.10

18

Контрольная работа по теме «Рациональные уравнения и неравенства»

1

КР№1

Корень степени n

9

19

Понятие функции и ее графика

1

20

Функция у = хn. Практикум

1

16-21.10

21

Понятие корня степени n

1

22

Корни четной и нечетной степени

1

23

Арифметический корень

1

23-28.10

24

Свойства корней степени n

1

25

Свойства корней степени n. Практикум

1

26

Применение свойств корней степени n.

1

30.10-4.11

27

Контрольная работа по теме «Корень степени n»

1

КР №2

II четверть

Степень положительного числа

8

28

Степень с рациональным показателем

1

13-18.11

29

Свойства степени с рациональным показателем

1

30

Понятие предела последовательности

1

31

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

1

20-25.11

32

Число е

1

33

Понятие степени с иррациональным показателем

1

34

Показательная функция

1

27.11-2.12

35

Контрольная работа по теме «Степень положительного числа»

1

КР №3

Логарифмы

4

36

Понятие логарифма

1

37

Свойства логарифмов

1

4-9.12

38

Свойства логарифмов. Практикум

1

39

Логарифмическая функция

1

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства

10

40

Простейшие показательные уравнения

1

11-16.12

41

Показательные уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

1

42

Практикум

1

43

Простейшие логарифмические уравнения

1

18-23.12

44

Логарифмические уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

1

45

Простейшие показательные неравенства

1

46

Повторение

1

25-29.12

47

Мониторинг в формате ЕГЭ

1

48

Мониторинг в формате ЕГЭ

1

III четверть

49

Простейшие логарифмические неравенства

1

10-13.01

50

Показательные неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

1

51

Логарифмические неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

1

15-20.01

52

Контрольная работа по теме «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства»

1

КР №4

Тригонометрические формулы. Тригонометрические функции

50

Синус и косинус угла

7

53

Понятие угла

1

54

Радианная мера угла

1

22-27.01

55

Определение синуса и косинуса угла

1

56

Основные формулы для sin a и cos a

1

57

Упрощение выражений. Практикум

1

29.01-3.02

58

Арксинус

1

59

Арккосинус

1

Тангенс и котангенс угла

6

60

Определение тангенса и котангенса угла

1

5-10.02

61

Упрощение выражений. Практикум

1

62

Основные формулы для tg a и ctg a

1

63

Упрощение выражений. Практикум

1

12-17.02

64

Арктангенс

1

65

Контрольная работа по теме «Тригонометрические понятия»

1

КР №5

Формулы сложения

11

66

Косинус разности и косинус суммы двух углов

1

19-24.02

67

Упрощение выражений. Практикум

1

68

Формулы для дополнительных углов

1

26.02-3.03

69

Синус суммы и синус разности двух углов

1

70

Упрощение выражений. Практикум

1

71

Сумма и разность синусов и косинусов

1

5-10.03

72

Упрощение выражений. Практикум

1

73

Формулы для двойных и половинных углов

1

12-17.03

74

Упрощение выражений. Практикум

1

75

Произведение синусов и косинусов

1

76

Формулы для тангенсов

1

19-24.03

Тригонометрические функции числового аргумента

5

77

Функция у=sinx

1

78

Функция у=cosx

1

IV четверть

79

Функция у=tgx

1

2-7.04

80

Функция у=ctgx

1

81

Контрольная работа по теме «Тригонометрические функции»

1

КР №6

Тригонометрические уравнения и неравенства

12

82

Простейшие тригонометрические уравнения 

1

9-14.04

83

Решение простейших тригонометрических уравнений

1

84

Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

1

85

Основные тригонометрические формулы

1

16-21.04

86

Преобразование тригонометрических выражений

1

87

Однородные уравнения первого порядка

1

88

Однородные уравнения второго порядка

1

23-28.04

89

Простейшие неравенства для синуса и косинуса

1

90

Простейшие неравенства для тангенса и котангенса

1

91

Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

1

30.04-5.05

92

Решение неравенств. Практикум

1

93

Контрольная работа по теме «Тригонометрические уравнения и неравенства»

1

7-12.05

КР №7

Элементы теории вероятностей

5

94

Понятие вероятности события

1

95

Понятие вероятности события. Практикум

1

96

Свойства вероятностей событий

1

14-19.05

97

Свойства вероятностей событий. Практикум

1

98

Относительная частота событий

1

Повторение

4

99

Показательные уравнения и неравенства

1

21-26.05

100

Логарифмические уравнения и неравенства

1

101

Резерв

1

102

Резерв

1

Всего по алгебре

102

102

Раздел «ГЕОМЕТРИЯ»

I четверть

Аксиомы стереометрии и следствия из них

5

1

Введение в предмет

1

1-2.09

2

Аксиомы стереометрии

1

4-9.09

3

Некоторые следствия из аксиом

1

4

Решение задач

1

11-16.09

5

Повторение основных положений планиметрии

1

Параллельность прямых и плоскостей

20

6

Параллельные прямые в пространстве

1

18-23.09

7

Параллельность трех прямых

1

8

Параллельность прямой и плоскости

1

25-30.09

9

Свойства параллельных плоскостей

1

10

Решение задач

1

2-7.10

11

Задачи на построение сечений

1

12

Скрещивающиеся прямые

1

9-14.10

13

Угол между двумя прямыми

1

14

Углы с сонаправленными сторонами

1

16-21.10

15

Решение задач

1

16

Контрольная работа по теме «Параллельность прямых и плоскостей» 

1

23-28.10

КР №1

17

Метод от противного в решении геометрических задач 

1

II четверть

18

Параллельные плоскости

1

30.10-4.11

19

Признак параллельности плоскостей

1

20

Свойства параллельных плоскостей

1

13-18.11

21

Тетраэдр

1

22

Параллелепипед

1

20-25.11

23

Свойства граней и диагоналей параллелепипеда

1

24

Решение задач на построение сечений

1

27.11-2.12

25

Контрольная работа по теме «Параллелепипед и тетраэдр»

1

КР №2

Перпендикулярность прямых и плоскостей

20

26

Перпендикулярность прямых в пространстве.

1

4-9.12

27

Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.

1

28

Признак перпендикулярности двух плоскостей

1

11-16.12

29

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости

1

30

Расстояние от точки до плоскости 

1

18-23.12

31

Резерв

1

III четверть

32

Построение перпендикулярных сечений

1

25-29.12

33

Перпендикуляр, наклонная, проекция

1

34

Теорема о трех перпендикулярах

1

10-13.01

35

Угол между прямой и плоскостью

1

36

Построение угла между прямой и плоскостью

1

15-20.01

37

Решение задач

1

38

Определение двугранного угла

1

22-27.01

39

Признак перпендикулярности двух плоскостей

1

40

Прямоугольный параллелепипед

1

29.01-3.02

41

Свойства диагоналей параллелепипеда

1

42

Построение сечений параллелепипеда

1

5-10.02

43

Решение задач на определение угла между плоскостями

1

44

Решение задач на построение сечений

1

19-24.02

45

Контрольная работа по теме «Перпендикулярность»

1

КР №3

Многогранники

13

46

Понятие многогранника

1

26.02-3.03

47

Призма

1

48

Площадь поверхности призмы

1

5-10.03

49

Сечение призмы плоскостью

1

50

Правильная пирамида

1

12-17.03

51

Площадь поверхности пирамиды

1

52

Решение задач

1

19-24.03

IV четверть

53

Усеченная пирамида

1

2-7.04

54

Площадь поверхности усеченной пирамиды

1

55

Построение сечений многогранников

1

9-14.04

56

Правильные многогранники

1

57

Решение задач

1

16-21.04

58

Контрольная работа по теме «Правильные многогранники»

1

КР№ 4

Векторы в пространстве

7

59

Понятие вектора в пространстве

1

23-28.04

60

Сложение и вычитание векторов

1

61

Умножение вектора на число

1

30.04-5.05

62

Компланарные векторы

1

63

Свойства компланарных векторов

1

7-12.05

64

Решение задач

1

65

Контрольная работа по теме «Векторы в пространстве»

1

14-19.05

КР №5

Повторение курса стереометрии за 10 класс

3

66

Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей

1

67

Многогранники. Сечения многогранников

1

21-26.05

68

Резерв

1

Всего по геометрии

68

68

Итого

170

170