Департамент образования города Москвы
Государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования города Москвы
«Московский городской педагогический университет»
Институт математики, информатики и естественных наук.
Кафедра информатики и прикладной математики
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Учебной дисциплины
Основы математической обработки информации
Для направления подготовки 050100 «Педагогическое образование»
Профиля___________математика(информатика) математика_(информатика)
Квалификация (степень) выпускника_Бакалавр
Форма обучения____очная
Москва 2014
Программа составлена в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению подготовки 050100 «Педагогическое образование» и профилю подготовки «______________»
Разработчики:
___Институт математики и информатики, доцент
Программа одобрена на заседании кафедры информатики и прикладной математики
Протокол № ______ от «_____» _______________ 2014 г.
Зав. кафедрой: член-корр. РАО, доктор педагогических наук, профессор
© ГБОУ ВПО МГПУ, 2014
© Кафедра информатики и прикладной математики, 2014
1. Цели и задачи освоения дисциплины:
Цель дисциплины:
Формирование системы знаний, умений и навыков, связанных с особенностями математических способов представления и обработки информации как базы для развития универсальных компетенций.
Задачи дисциплины:
Формирование системы знаний и умений, связанных с представлением информации с помощью математических средств. Актуализация межпредметных знаний, способствующих пониманию особенностей представления информации средствами математики. Стимулирование самостоятельной деятельности по освоению содержания дисциплины и формированию необходимых компетенций.2. Место дисциплины в структуре ООП:
Дисциплина «Основы математической обработки информации» относится к базовой части профессионального цикла дисциплин (Б2. Б.03)
3. Требования к результатам освоения дисциплины:
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:
- осознает социальную значимость своей будущей профессии, обладает мотивацией к осуществлению профессиональной деятельности (ОПК - 1);
- способен использовать знания о современной естественнонаучной картине мира в образовательной и профессиональной деятельности, применять методы математической обработки информации, теоретического и экспериментального исследования (ОК-4);
- способен реализовывать учебные программы базовых и элективных курсов в различных
образовательных учреждениях (ПК-1);
В результате изучения дисциплины студент должен:
Знать:
- основные способы представления информации с использованием математических средств;
-основные математические понятия и методы решения базовых математических задач, рассматриваемых в рамках дисциплины;
Уметь:
осуществлять поиск и отбирать информацию, необходимую для решения конкретной задачи;
осуществлять перевод информации с языка, характерного для предметной области, на математический язык;
включаться в совместную деятельность с коллегами, работая командой
интерпретировать информацию, представленную в виде схем, диаграмм, графов, графиков, таблиц с учетом предметной области
Владеть:
содержательной интерпретацией и адаптацией математических знаний для решения образовательных задач в соответствующей профессиональной области
профессиональными основами речевой коммуникации с использованием элементов формального математического языка
4. Объем дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы | Всего часов/ зачетных единиц | Семестры |
Аудиторные занятия (всего) | 38 | 5 |
В том числе: | ||
Лекции | 20 | |
Практические занятия (ПЗ) | 18 | |
Семинары (С) | ||
Лабораторные работы (ЛР) | ||
Самостоятельная работа (всего) | 8 | |
В том числе: | ||
Указываются виды самостоятельной работы | ||
Подготовка к коллоквиуму | ||
Подготовка реферата | ||
Подготовка к деловой игре | ||
Решение задач и т. д. | 8 | |
Вид промежуточной аттестации (зачет) | 7 | |
Общая трудоемкость часы зачетные единицы | 53 | |
1 |
5. Структура и содержание дисциплины
5.1. Разделы дисциплин и виды занятий
№ п/п | Наименование раздела дисциплины (элемента модуля) | Лекции | Практические занятия | Лабораторные занятия | Семинары | СРС | Всего |
1 | Информация и её кодирование. | 2 | 2 | ||||
2 | Математические основы кодирования информации. | 2 | 4 | 2 | |||
3 | Математические модели формальных исполнителей. | 4 | 2 | 2 | |||
4 | Алгоритм и его свойства. Алгоритмическая неразрешимость. | 2 | 2 | ||||
5 | Введение в теорию графов. | 2 | 2 | ||||
6 | Логические модели в информатике. | 2 | 2 | 2 | |||
7 | Булевы функции. | 2 | 2 | 2 | |||
8 | Компьютерная теория чисел. | 2 | 2 | ||||
9 | Защита информации. | 2 |
5.2. Содержание разделов дисциплины
№ п/п | Наименование раздела дисциплины (элемента модуля) | Содержание раздела |
1 | Информация и её кодирование. | Коды, обнаруживающие и исправляющие ошибки. Коды Хэмминга. Алгоритмы сжатия. Коды Шеннона-Фано и Хаффмана. |
2 | Математические основы кодирования информации. | Кодирование цветовой информации. RGB-кодирования. Необратимые алгоритмы сжатия информации. |
3 | Математические модели формальных исполнителей. | Формальный исполнитель: автомат. Универсальный исполнитель. Машина Поста. Основные различия машины Поста и компьютера. |
4 | Алгоритм и его свойства. Алгоритмическая неразрешимость. | Понятие алгоритма. Свойства алгоритмов. Методы описания алгоритмов. Базовые конструкции. Структурная теорема. Оценка сложности алгоритма. Алгоритмически неразрешимые задачи. |
5 | Введение в теорию графов. | Понятие графа. Простейшие свойства. Способы представления графов. Алгоритмы обхода связного графа. Деревья. Каркасы минимального веса. |
6 | Логические модели в информатике. | Элементы логики высказываний. Законы алгебры высказываний. Реляционные модели. Логические функции и логические выражения. Логика СУБД Access. |
7 | Булевы функции. | Алгебра булевых функций. Замкнутые и полные множества булевых функций. Многочлены Жегалкина. |
8 | Компьютерная теория чисел. | Использование компьютера в теоретико-числовых исследованиях. Математика компьютерной арифметики. |
9 | Защита информации. | Математика и криптография. Криптография с открытым ключом. Математические аспекты стенографии. |
5.3. Компетенции обучающегося, формируемые в процессе освоения дисциплины (дисциплинарного модуля)
Наименование дисциплинарного модуля | Количество часов/зачетных единиц | Формируемые компетенции | Общее количество компетенций |
Информация и её кодирование. | ОК-4 | ПК-1 | |
Математические основы кодирования информации. | ОК-4 | ПК-1 | |
Математические модели формальных исполнителей. | ОК-4 | ПК-1 | |
Алгоритм и его свойства. Алгоритмическая неразрешимость. | ОК-4 | ПК-1 | |
Введение в теорию графов. | ОК-4 | ПК-1 | |
Логические модели в информатике. | ОК-4 | ПК-1 | |
Булевы функции. | ОК-4 | ПК-1 | |
Компьютерная теория чисел. | ОК-4 | ПК-1 | |
Защита информации. | ОК-4 |
ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА ДИСЦИПЛИНЫ
6. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины и учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов
Вопросы для собеседования.
1.Примеры кодирования по Хэммингу.
2.Буквенные алгоритмы.
3.Программы для машины Поста.
4.Методы решения логических задач.
Законы Моргана. Элементы теории множеств. Методы сжатия цифровой информации. Методы подсчета количества информации.Темы рефератов:
1.Методы кодирования, повышающие помехоустойчивость систем связи.
2.Префиксные коды.
3.Алгоритмы сжатия символьной информации.
4.Формальный исполнитель: принципы его задания, примеры, приложения.
5. Универсальный исполнитель: машина Поста.
6. Компьютерный практикум по машине Поста.
7. Свойства алгоритмов.
8. Роль инварианта цикла в исследованиях свойств алгоритма.
9. Применение лимитирующей функции для доказательства свойства алгоритма.
10. Что такое алгоритмически неразрешимые задачи.
11.Графы как инструмент системного моделирования.
12. Поиск на графе в ширину: алгоритм и примеры задач.
13. Поиск на графе в глубину: алгоритм и примеры задач.
14. Алгебра логики.
15. Методы защиты информации с симметричным ключом.
16. Шифрование с открытым ключом: основные идеи и применения.
Защита графической информации. Канонические формы логических формул. Алгебра переключательных схем. Закон аддитивности информации.7. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины (дисциплинарного модуля):
а) основная литература
1. , , Математические основы информатики. Учебное пособие. М.: Биком. Лаборатория знаний, 2005. 328 с.
2. Е. Андреева, И. Фалина. Системы счисления и компьютерная арифметика. М.: Лаборатория базовых знаний., 2000. 247 с.
3. Арифметические и логические основы ЭВМ. М: «Информатика и образование», 2000. 207 с.
4. . Математические основы информатики. Курс лекций. М.: «Информатика» Издательский дом «Первое сентября». №№ 17-24, 2007 г.
5. , Конспект лекций по дискретной математике. М.: Айрис Пресс, 2007, 173 с.
6. , . Информационная безопасность. М.: Форум-Инфра-M, 2007. 367 с.
б) дополнительная литература
1. Дж. Пирс Символы, сигналы, шумы Издательство Мир, М.: 1997, 332.
2. , Что такое алгоритм? Минск, «Народная Аквета», 1989, 116 с.
3.. Дискретный анализ,: С-П; М: Физматрит, ЛБЗ, 2001,239 с.
4. , , Информатика. Под ред. - М.: «Академия», 2000 – 81 с.
Пакеты компьютерной алгебры Maple, Mathematica
г) базы данных, информационно-справочные и поисковые системы
Электронные ресурсы:
http://all-ht. ru
http://profbeckman. narod. ru
http://demet. tspu. edu. ru Ткаченко математической обработки информации (электронный ресурс)
8. Материально-техническое обеспечение дисциплины:
Компьютерный класс, компьютеры, объеденены в локальную сеть, выход в Internet.
