Домашняя контрольная работа

  по математике

  Варианты заданий.

  ВАРИАНТ 1

1. Решить систему уравнений тремя способами:

   

2. Упростить: 

3. Решить уравнение: 

4. В коробке находятся  20 белых и  15 чёрных шаров. Наудачу вынимают один шар, который оказался белым и откладывают его. После этого берут ещё один шар. Найти вероятность того, что шар окажется белым. 

  ВАРИАНТ 2

1. Решить систему уравнений тремя способами:

 

2. Упростить: 

3. Решить уравнение: 

4. В партии  10 деталей, из них  8 стандартных.  Найти вероятность того, что среди взятых  наудачу двух деталей есть хотя бы одна стандартная.

  ВАРИАНТ 3

1. Решить систему уравнений тремя способами:

 

2. Упростить:  +

3. Решить уравнение: 

4. Найти вероятность того, что при бросании двух игральных костей хотя бы один раз выпадет  6 очков.

  ВАРИАНТ 4

1. Решить систему уравнений тремя способами:

2. Упростить: 

3. Решить уравнение: 

4. Учебные мастерские колледжа получают изделия от заводов  А, В, С.  Вероятность получения деталей с завода  А – 0,35,  с завода  В – 0,4.  Найти вероятность того, что очередная партия деталей будет с завода  С.

  ВАРИАНТ 5

1. Решить систему уравнений тремя способами:

2. Упростить: 

3. Решить уравнение: 

4. В первом ящике находится  6 чёрных и  4 белых шара, во втором – 5 чёрных и  7 белых шаров.  Из каждого ящика вынимают по одному шару.  Какова вероятность, что оба шара – белые.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

  ВАРИАНТ 6

1. Решить систему уравнений тремя способами:

2. Упростить: 

3. Решить уравнение: 

4. В ящике находится  12 деталей, из которых  8 – стандартных. Рабочий берёт наудачу одну за другой  2 детали. Найти вероятность того, что обе детали окажутся стандартными

  ВАРИАНТ 7

1. Решить систему уравнений тремя способами:

 

2. Упростить:  -

3. Решить уравнение: 

4. В первом ящике находится  20 деталей, из них  15 – стандартных,  во втором – 30 деталей, из них  24 – стандартных,  в третьем – 10 деталей, из них  6 – стандартных.  Найти вероятность того, что наудачу извлечённая деталь из наудачу взятого ящика – стандартная.

  ВАРИАНТ 8

1. Решить систему уравнений тремя способами:

 

2. Упростить:   

3. Решить уравнение: 

4. В первом цехе завода производится в среднем  90% стандартных деталей,  во втором – 95%,  в третьем – 85%.  В сборочный цех завода поступает  50% деталей из первого цеха,  30% - из второго и  20% - из третьего.  Найти вероятность того, что деталь, наудачу взятая сборщиком, окажется стандартной.

  ВАРИАНТ 9

1. Решить систему уравнений тремя способами:

 

2. Упростить:  -

3. Решить уравнение: 

4. У сборщика имеется  80 деталей,  36 из которых  изготовлены  в первом цехе,  24 – во втором  и  20 – в третьем.  Вероятность того, что деталь, изготовленная в первом цехе, стандартная, равна 0,8; для второго цеха-0,6 а для третьего-0,8. Найти вероятность  того, что наудачу взятая  сборщиком деталь – стандартная.

.

  ВАРИАНТ 10

1. Решить систему уравнений тремя способами:

 

2. Упростить: 

3. Решить уравнение:   

4. В коробке находится  10 белых и  6  чёрных шаров. Найти вероятность того, что три наудачу вынутых один за другим шара окажутся чёрными.

  Вариант 11.

1. Решить систему уравнений тремя способами:

 

2.  Упростить: 

3. Решить уравнение: 

4. Имеется два одинаковых ящика. В первом – 2 чёрных и 3 белых шара, во втором –  2 чёрных и 1 белый шар.  Сначала произвольно выбирают ящик, а затем из него наугад извлекают один шар.  Какова вероятность того, что будет выбран белый шар?

  Вариант 12.

1. Решить систему уравнений тремя способами:

 

2.  Упростить: 

3. Решить уравнение: 

4. Вероятность поражения цели первым стрелком при одном выстреле равна 0,9, а вторым стрелком – 0,8. Найти вероятность того, что цель будет поражена только одним стрелком.

  Вариант 13.

1. Решить систему уравнений тремя способами:

 

2. Упростить: 

3. Решить уравнение: 

4. Есть три партии ламп по 20, 30, 50 штук в каждой. Вероятность того, что лампы проработают заданное время, равна для каждой партии соответственно: 0,7; 0,8 и 0,9.  Какова вероятность того, что выбранная наудачу лампа из 100 данных ламп проработает заданное время?

  Вариант 14.

1. Решить систему уравнений тремя способами:

 

2. Упростить: 

3. Решить уравнение: 

4. В учебных мастерских на станках а, в, и с изготовляют соответственно  25%, 35% и 40% всех деталей. В их продукции брак составляет  соответственно  15%, 12% и 6%.  Найти вероятность того, что наугад взятая деталь – дефектна.

  Вариант 15.

1. Решить систему уравнений тремя способами:

 

2. Упростить:  +

3. Решить уравнение: 

4. Имеется три ящика с шарами. В первом – 4 белых и 5 чёрных, во втором – 5 белых и 4 чёрных, в третьем – 6 белых шаров. Наудачу выбирается ящик и из него вынимают шар. Найти вероятность того, что вынутый шар – белый.