ГУО «Миорская средняя школа №2»
Обобщение опыта работы по теме
«Обучение арифметическому решению текстовых задач»
Учитель математики
2012 год
Цели и задачи:
1. Разработать группы текстовых задач по различным темам курса математики.
2. Опробировать эффективность данных задач на уроках математики, факультативных занятиях.
Обучение арифметическому решению текстовых задач
Умение решать задачи является одним из основных показателей уровня математического развития, глубины освоения учебного материала. Поэтому любой экзамен по математике, любая проверка знаний содержат в качестве основной и, пожалуй, наиболее трудной части решения задач.
И вот тут я обнаружила, что многие из детей не могут показать достаточные умения в решении задач. На всех экзаменах, как в школе, так и на приемных в Вузы и колледжи, довольно часто встречаются случаи, когда ученик показывает, казалось бы, хорошие знания в области теории, знает все определения и теоремы, но запутывается при решении весьма несложной задачи.
За время обучения в школе каждый из детей решает огромное число задач, порядка нескольких десятков тысяч. При этом все решают одни и те же задачи. А в итоге некоторые ученики овладевают общим умением решения задач, а многие, встретившись с задачей незнакомого или мало знакомого вида, теряются и не знают, как к ней подступится.
В чем причина такого положения?
Причин, конечно, много. И одной из них является то, что одни ученики вникают в процесс решения задач, стараются понять, в чем состоят приемы и методы решения задач, изучают задачи. Другие же, к сожалению, не задумываются над этим, стараются лишь как можно быстрее решить заданные задачи. Эти учащиеся не анализируют в должной степени решаемые задачи и не выделяют из решения общие приемы и способы. Задачи зачастую решаются лишь ради получения ответа.
У большинства учащихся весьма смутные, а порой и не верные представления о сущности решения задач, о самих задачах. Как могут учащиеся решить сложную задачу, если они не представляют, из чего складывается анализ задачи, как могут решить задачу на доказательство, если не знают, в чем смысл доказательства? Многие учащиеся не знают в чем смысл решения задач на движение, на проценты, на смеси и сплавы, на нахождение чисел, зачем и когда нужно производить проверку решения и т. д.
Очевидно, что на таких представлениях не могут возникнуть сознательные и прочные умения в решении задач. Наблюдения показывают, что многие учащиеся решают задачи лишь по образцу. А поэтому, встретившись с задачей незнакомого типа, заявляют: «А мы такие задачи не решали». Как будто можно все виды задач перерешать!
А можно ли научится решать любые задачи?
Конечно, любые задачи научится решать невозможно, так как как бы вы хорошо не научились их решать, всегда встретится такая задача, которую не сможете решить. Ведь ученые математики тратят всю свою жизнь на то, что бы найти решение некоторых задач.
Но если говорить о школьных задачах, которые предлагаются на разного рода экзаменах, то каждый учение впрнципе может научится их решать. Конечно, и здесь может встретиться такая задача, которую вы сходу не сумеете решить. Понадобится посидеть над ней, изрядно поработать для того, что бы ее решить, но впринципе любая из таких задач ученикам доступна, они могут ее решить.
Для того чтобы научится решать задачи, надо много поработать. Но эта работа не сводится лишь к решению БОЛЬШОГО числа задач. Если кратко обозначить то, что нужно сделать для этого, то можно так сказать: Надо научится такому подходу к задаче, при котором задача выступает как объект тщательного изучения, а ее решение – как объект конструирования и изобретения.
Если вы твердо захотели научиться решать задачи, то запаситесь ТЕРПЕНИЕМ и УПОРСТВОМ.
Рекомендации к решению задач:
1. Задачу нужно читать, как говорят, с карандашом и бумагой.
2. Тщательно обдумывайте все, что в ней написано, додумывайтесь до сути прочитанного.
3. Терпеливо и не спеша выполните все задания указанные в условии. Не спешите, читайте медленно, вдумчиво, возврвщвясь по мере надобности к прочитанному условию.
Вы должны понять, что только в результате самостоятельной и упорной работы можно действительно чему-то научиться, а тем более такому сложному умению, как умение решать арифметические задачи.
К настоящему времени имеется огромное количество задач. Все они различны по сложности, содержанию, способам решения. Возникает проблема их классификации. Это важно для учителя, так как классификация позволит избежать однотипных задач при выборе на урок или факультатив. Задачи классифицируются:
1. По содержанию (задачи бывают конкретные и абстрактные).
2. По методам решения (качественные, вычислительные, графические, экспериментальные).
3. По степени сложности (простые, сложные, повышенной трудности, творческие).
4. По разделам.
Одна и та же задача иногда попадает в несколько различных классов.
Большинство задач можно условно распределить в следующие группы:
1. Задачи на нахождение чисел:
- По их сумме и разности
- Сумме и частному
- Разности и частному
- На отыскание части числа
2. Задачи на нахождение дроби от числа и числа по его дроби.
3. Задачи на процентное содержание.
4. Задачи на сплавы и смеси.
5. Задачи на движение тел:
- В одном направлении
- В разных направлениях
- По течению и против течения реки
- На движение по суше
- На задержку в пути
- На движение по окружности
6. Задачи на совместную работу
- На бассейны
7. Комбинаторные задачи
8. Логические задачи
9. Задачи, приводящие к уравнениям, неравенствам, системам:
- К уравнению в знаменателе
- К линейному неравенству
- К системе линейных неравенств
- К линейному уравнению с параметром
- К дробно-линейному неравенству
- К квадратному уравнению
- К биквадратному уравнению
10. Задачи, связанные с прогрессиями.
11. Задачи для повторения курсов пройденного материала.
Практическая часть
Текстовые задачи по их классификации содержатся в кабинете математики с приложением способов решений.
Рекомендации
Задачи рекомендую применять на уроках математики, факультативах, для подготовки к ЦТ, при поступлении в колледжи.
Литература
Литература, используемая для факультативных занятий и подготовке к олимпиадам
1. Математика. Пособие для подготовки к экзамену и ЦТ.
2. 3600 задач по алгебре и началам анализа.
2. 2200 задач по геометрии.
4. . Сборник задач.
5. . Сборник задач.
6. . Методы решения планиметрических задач.
7. . Функциональный подход к решению уравнений и неравенств.
8. Тесты по математике.
9. Методы решения тригонометрических задач.
10. Учебники математики. .
Литература, используемая для подготовки к олимпиадам
1. . Плгебраический тренажер.
2. Задачи с параметрами
3. Математические курсы по выбору
4. Как научится решать задачи
5. Задачи по стереометрии
6. Методы решения показательных и логарифмических уравнений, неравенств, систем.
7. Конкурсные задачи
8. Задачи математических олимпиад
9. Внеклассная работв по математике
10. Математика. Просто о сложном
11. Журнал «Репетитор»
12. Старинные задачи
13. Сборник олимпиадных задач
