ЗАНЯТИЕ 1 – Географическая карта: основные понятия. Математическая основа карты.
Карта – уменьшенное, обобщенное, условно-знаковое изображение Земли, других планет или небесной сферы, построенное по математическому закону (т. е. в масштабе и проекции).
СНАЧАЛА ПОЯВИЛИСЬ РИСУНКИ (абрис). В презентации
ЗАТЕМ ПЛАН в презентации
ГЕОГРАФИЧЕСКАЯ КАРТА в презентации
ГЕОГРАФИЧЕСКИЕ АТЛАСЫ
Элементы тематической карты – это ее составные части. Они включают математическую основу, само картографическое изображение, легенду и зарамочное оформление.
1. Карта строится на математической основе элементами которой являются координатные сетки, масштаб и геодезическая основа. На мелкомасштабных картах элементы геодезической основы не показываются. С математической основой тесно связана компоновка карты, т. е. взаимное размещение в пределах рамки самой изображаемой территории, названия карты, легенды, дополнительных данных.
2. Картографическое изображение, т. е. содержание карты, совокупность сведений об объектах и явлениях, их свойствах, взаимосвязях, динамике.
Общегеографические карты имеют следующее содержание: государственные и административные границы, населенные пункты, социально-экономические объекты, пути сообщения, рельеф, гидрографию, растительность.
На тематических и специальных картах различают две составные части картографического изображения:
- географическая основа. Один элемет обязателен на всех картах – гидрография.
- тематическое или специальное содержание.
3. Легенда карты – система условных обозначений и текстовых пояснений к ним. Она содержит разъяснения, толкование знаков, отражает логическую соподчиненность картографируемых явлений. На сложных картах для повышения информативности легенды ее представляют в табличной (матричной) форме.
Картограф сам выбирает знаки и способы изображения.
4. Зарамочное оформление (вспомогательное оснащение, дополнительные данные) облегчает чтение и пользование картой.
Свойства карты
1. Математический закон построения – применение специальных картографических проекций, позволяющих перейти от сферической поверхности Земли к плоскости карты, выполнять математические операции.
2. Знаковость изображения – использование особого условного языка картографических символов.
3. Генерализованность карты – отбор и обобщение изображаемых объектов.
4. Системность отображения действительности – передача элементов и связей между ними, отображение иерархии геосистем.
Классификация карт
Классификации необходимы для инвентаризации и хранения карт, составления каталогов, поиска карт, создания банков данных и картографических информационно-справочных систем.
1. по масштабу (4 группы)
- планы – 1:5 000 и крупнее
- крупномасштабные - 1:10 000 – 1:200 000
- среднемасштабные – 1:200 000 – 1:1 000 000 включительно
- мелкомасштабные - мельче 1:1 000 000.
Такое деление принято в России для географических карт, однако оно не универсально.
2. по пространственному охвату
Одна из наиболее используемых классификаций:
- карты звездного неба,
- карты планет и Земли,
- карты полушарий,
- карты материков и океанов,
-карты стран,
- карты отдельных территорий,
- карты городов и т. д.
3. по содержанию (3 группы)
1.Общегеографические. Отображают совокупность элементов местности (рельеф, гидрография, почвенно-растительный покров, населенные пункты, хозяйственные объекты, пути сообщения, границы и др.). Они имеют универсальное применение при изучении территории, ориентировании на ней, решении научно-практических задач.
2. Тематические делятся на три основные группы:
- Карты природных явлений, охватывают все компоненты природной среды и их комбинации (геологические, рельефа земной поверхности, климатические, растительности и т. д.);
- Карты общественных явлений. Их темы отличаются большим разнообразием: население, экономика, хозяйство, наука, образование, культура, религия, политика и др. Эта группа постоянно расширяется за счет новых тем, характеризующих общество со всеми прогрессивными и негативными сторонами его развития.
- Развитие новых научных направлений на стыках различных отраслей, расширение междисциплинарных исследований – характерная черта развития тематической картографии (карты эколого-географические, последствий воздействия на ПС и др.);
4. специальные карты предназначены для решения определенного круга задач или рассчитаны на конкретных пользователей:
- карты навигационные (аэро - и космические, дорожные);
- карты кадастровые;
- карты технические (подземных коммуникаций, инженерно-строительные);
- карты проектные (мелиоративные, лесоустроительные, землеустроит. и т. п.).
Ввиду объективных трудностей эта классификация не отличается строгостью.
5. по назначению
- научно-справочные предназначены для научных исследований и получения достоверной информации;
- учебные используются в качестве наглядных пособий и как материалы для самостоятельной работы;
- туристические предназначены для туристов и отдыхающих. Отличаются красочным оформлением, сопровождаются указателями, справочными сведениями;
- культурно-просветительные и агитационные. Их цель – расширение культурного кругозора, распространение знаний; яркие, дополняются рисунками, элементами плаката.
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОСНОВА КАРТЫ
Масштаб карт
Масштаб определяет степень уменьшения длин при переходе от натуры к изображению.
Масштаб карты – это отношение (дробъ), показывающее, во сколько раз уменьшены линейные размеры эллипсоида (или шара) при его изображении на плоскости.
Масштаб – важнейшая характеристика карты. При прочих равных условиях от него зависят полнота и подробность картографического изображения, возможность точных измерений, общий размер конкретной территории. Сопоставление карт разных масштабов на одну и ту же территорию облегчается при простых (кратных) соотношениях масштабов.
Строго говоря, масштаб постоянен только на плане – крупномасштабном изображении ограниченного участка земной поверхности, когда можно не учитывать его кривизну. На карте масштаб различен в разных ее точках и изменяется в зависимости от направления.
Различают главный и частный масштабы карт.
Главный масштаб показывает во сколько раз линейные размеры на карте уменьшены по отношению к эллипсу или шару. Этот М подписывают на карте, но имеется в виду, что он справедлив лишь для участков, где искажения отсутствуют (например, М 1:2 000 000 на параллели 44 градуса).
Частный масштаб отражает соотношения размеров объектов на карте и эллипсоиде в данной точке. Он может быть больше или меньше главного.
В общем случае, чем мельче масштаб картографического изображения и чем обширнее территория, тем сильнее сказываются различия между главным и частным масштабом.
Практическая работа.
МАСШТАБ
Виды масштаба:
1. Численный – представляет собой дробь с единицей в числителе, он показывает во сколько раз длины на карте меньше соответствующих длин на местности. Например, 1:25 000.
2. Именованный – указывается в виде подписи, где расстояние на местности соответствует одному см на карте. Например, в 1 см 10 км.
3. Линейный (графический) дается в виде линейки, разделенной на равные части подписями, означающими соответствующие расстояния на местности. ПРЕЗЕНТАЦИЯ.
В связи с переходом на компьютерное составление карт именно линейный масштаб используется наиболее часто.
1. Переведите численный М в именованный
1: 5 000 1: 120 000 000
1: 25 000 1: 10 000
2. Переведите именованный М в численный
в 1 см 250 м в 1 см 5 км
в 1 см 250 км в 1 см 100 м
в 1 см 500 км в 1 см 25 км
С помощью масштаба решаются две задачи:
а) По горизонтальной проекции линии местности-действительного расстояния на местности - Д определяют d – ее значение на карте.
d = Д : М, где d – значение горизонтальной проекции линии местности на карте,
Д – величина расстояния на местности, М – величина масштаба.
Например расстояние между пунктами А и В равно 12 км. Определили, что это расстояние по карте равно 12 см. Вычисляем масштаб 12 см:12 км =12:1200 000=1:100 000.
Определить М карты по измеренному на ней отрезку и соответствующему расстоянию на карте
Расстояние на карте, мм | Расстояние на местности, м |
96 | 960 |
43,4 | 1085 |
7,3 | 730 |
23 | 230 |
91,5 | 9150 |
б) По длине d вычислить Д – длину на местности, если известен М.
Д = М х d.
Определите расстояние между Хабаровском и Москвой (по прямой линии).
4. Длина отрезка АВ на местности равна 850 м. Начертите этот отрезок в тетради в масштабе 1: 10 000; 1: 25 000; 1:50 000.
5. Длина отрезка АВ на местности равна 850 км. На карте длина этого же отрезка равна 8,5 см. Определите масштаб карты.
6. Длина отрезка АВ на местности равна 650 км. На карте длина этого же отрезка равна 6,5 см. Определите масштаб карты.
7. Откройте в интернете карту улицы г. Хабаровска и измерьте расстояние между перекрестками улиц -
Картографические проекции.
Сложную фигуру нашей планеты, ограниченную уровенной поверхностью океана, называют геоидом. Точно определить его форму практически невозможно, но современные высокоточные измерения со спутников позволяют иметь о нем представление и описать математическим уравнением.
Наилучшее геометрическое приближение к реальной фигуре Земли дает эллипсоид вращения – геометрическое тело, которое образуется при вращении эллипса вокруг малой оси (рис.). Сжатие эллипсоида моделирует сжатие у полюсов.
Рис. Меридиональное сечение геоида и земного эллипсоида.
Вычисление и уточнение размеров земного эллипсоида, начатое в 18 веке, продолжается до сих пор. Это непростая задача: рассчитать геометрически правильную фигуру – референт-эллипсоид, который наилучшим образом приближен к геоиду и относительно которого будут выполняться все геодезические вычисления и рассчитываться картографические проекции. Исторически сложилось: в разные времена и в разных странах были приняты и законодательно закреплены различные эллипсоиды и их параметры не совпадают между собой.
В России принят референт-эллипсоид , вычисленный в 1940 г., его параметры:
большая полуось (а) – 6 378 245 м,
малая полуось (в) – 6 356 863 м,
сжатие (а-в/а) – 1: 298,3.
Картографическая проекция – это математически определенное отображение поверхности эллипсоида или шара (глобуса) на плоскость карты.
Проекция устанавливает однозначное соответствие между геодезическими координатами точек (широтой B и долготой L) и их прямоугольными координатами (Х и Y) на карте. Уравнения проекции в общей форме выглядят предельно просто
X = f1 (B, L); Y = f2 (B, L)
Конкретные реализации функций f1 и f2 часто выражены сложными математическими зависимостями, их число бесконечно, а следовательно, разнообразие картографических проекций практически неограниченно.
Теория картографических проекций составляет главное содержание математической картографии. Компьютерные технологии позволяют рассчитывать проекции с заданными свойствами.
Исходная аксиома при изыскании любых картографических проекций состоит в том, что сферическую поверхность земного шара (эллипса, глобуса) нельзя развернуть на плоскость карты без искажений.
Неизбежно возникают деформации – сжатия и растяжения, различные по величине и направлению. Именно поэтому на карте возникает непостоянство масштабов длин и площадей.
В картографических проекциях могут присутствовать следующие виды искажений:
- искажения длин – вследствие того, что масштаб карты непостоянен в разных точках и по разным направлениям, длины линий и расстояния искажены;
- искажения площадей - масштаб площадей в разных точках карты различен, что является прямым следствием искажений длин и нарушает размеры объектов;
- искажения углов – углы между направлениями на карте искажены относительно тех же углов на местности;
- искажения форм – фигуры на карте деформированы и не подобны фигурам на местности, что прямо связано с искажениями углов.
Проекций, совершенно лишенных искажения длин, не существует, но зато есть проекции, свободные от искажения углов или площадей.
В ряде проекций существуют линии и точки, где искажения отсутствуют и сохраняется главный масштаб карты – это линии и точки нулевых искажений, кроме этого, проведены изоколы – линии равных искажений длин, площадей, углов или форм.
Классификация проекций по виду вспомогательной геометрической фигуры и виду нормальной картографической сетки.
Вспомогательными поверхностями при переходе от эллипсоида или шара к карте могут быть плоскость, цилиндр, конус и другие геометрические фигуры.
1. Цилиндрические проекции. Проектирование шара ведется на поверхность касательного или секущего цилиндра, а затем его боковая поверхность разворачивается в плоскость.
Если ось цилиндра совпадает с осью вращения Земли, а его поверхность касается шара по экватору (или сечет его параллелями), то это нормальная (прямая) цилиндрическая проекция. Главный масштаб сохраняется вдоль экватора, частные масштабы по параллелям увеличиваются, а по меридианам уменьшаются при удалении от экватора. Меридианы на картографической сетке предстают в виде равностоящих параллельных прямых, а параллели – в виде прямых, перпендикулярных к ним. В таких проекциях меньше всего искажений в тропических и приэкваториальных областях.
Если ось цилиндра расположена в плоскости экватора, то это – поперечная цилиндрическая проекция. Цилиндр касается шара по меридиану, искажения вдоль которого отсутствуют, следовательно, в такой проекции наиболее выгодно изображать территории, вытянутые с севера на юг.
Если ось вспомогательного цилиндра расположена под углом к плоскости экватора, проекция называется косой цилиндрической. Она удобна для вытянутых территорий, ориентированных на северо-запад или северо-восток.
Рис. Цилиндрические проекции: а - развертка нормальной цилиндрической проекции (проектирование на касательный цилиндр); б – нормальная цилиндрическая проекция на секущий цилиндр; в – косая цилиндрическая проекция на секущем цилиндре; г – поперечная цилиндрическая проекция на касательном цилиндре (особенно удобная для проектирования геодезических зон).
2. Конические проекции. Поверхность шара (эллипсоида) проектируется на поверхность касательного или секущего конуса, после чего она разрезается по образующей и разворачивается в плоскость.
Рис. Нормальная коническая проекция: а – проекция на касательный конус и развертка;
б – проекция на секущий конус и развертка.
Различают нормальную (прямую) коническую проекцию, когда ось конуса совпадает с осью вращения Земли, поперечную коническую – ось конуса лежит в плоскости экватора и косую коническую – ось конуса наклонена к плоскости экватора.
В нормальной конической проекции меридианы представляют собой прямые, расходящиеся от точки полюса, а параллели – дуги концентрических окружностей. Вдоль параллели касания сохраняется главный масштаб, также он сохраняется вдоль меридианов. Воображаемый конус касается земного шара или сечет его в районе средних широт, поэтому в такой проекции удобнее всего картографировать территории средних широт, вытянутые с запада на восток.
3. Азимутальные проекции. Поверхность шара (эллипсоида) переносится на касательную или секущую плоскость. Если плоскость перпендикулярна к оси вращения Земли, то получается нормальная (полярная) азимутальная проекция. Параллели в ней являются концентрическими окружностями, а меридианы – радиусами этих окружностей. Главный масштаб сохраняется вдоль меридианов. В этой проекции всегда картографируют полярные области планеты, она используется на эмблеме ООН.
Рис. Азимутальные проекции: а – нормальная или полярная проекция на плоскость;
б – сетка в полярной проекции; в – сетка в поперечной (экваториальной) проекции;
г – сетка в косой азимутальной проекции.
Если плоскость проекции перпендикулярна к плоскости экватора, то получается поперечная (экваториальная) азимутальная проекция. Она используется для карт полушарий.
Надо отметить, что в наши дни для получения картографических проекций не пользуются вспомогательными поверхностями. Никто не помещает шар в цилиндр и не надевает на него конус. Это всего лишь геометрические аналоги, позволяющие понять геометрическую суть проекции. Изыскание проекций выполняют аналитически. Компьютерное моделирование позволяет достаточно быстро и точно рассчитать любую проекцию с заданными параметрами, автоматические графопостроители легко вычерчивают соответствующую сетку меридианов и параллелей, а при необходимости – и карту изокол.
4. Многогранные проекции - при проектировании шара (эллипсоида) на поверхность касательного или секущего многогранника. Чаще всего каждая грань представляет собой равнобочную трапецию, хотя возможны и иные варианты (например, шестиугольник, ромб, квадрат). Разновидностью многогранных являются многополосные проекции, причем полосы могут «нарезаться» и по меридианам, и по параллелям. Такие проекции выгодны тем, что искажения в пределах каждой грани или полосы совсем невелики, поэтому их всегда используют для многолистных карт.
Выбор проекций
На выбор проекции влияет ряд факторов: назначение карты, условия и способы использования карт, географические особенности территории.
При распознавании проекции необходимо учитывать:
1) картографическую сетку, т. е. расположение образующих ее мерридианов и параллелей;
2) угол между меридаанами и параллелями (прямой только в нормальных проекциях);
3) характер изображения экватора и полюсов.
Карты мира. Используются цилиндрические и псевдоцилиндрические проекции, имеющие сетки с прямоугольными и параллельными друг другу параллелями, что важно для изучения широтной зональности. Псевдоцилиндрические проекции (параллели – прямые, параллельные друг другу, а меридианы – кривые, симметричные относительно среднего прямого меридиана) дают в высоких широтах меньше искажения площадей, но увеличивают искажения углов.
Карты полушарий. Применяют азимутальные проекции. Для западного и восточного полушарий – поперечные (экваториальные) азимутальные, для северного и южного полушарий – нормальные (полярные).
Карты материков чаще всего строят в равновеликих косых азимутальных проекциях, для Африки – поперечные азимутальные, для Антарктиды – нормальные азимутальные.
Карты России, составляют чаще всего в нормальных конических проекциях с секущим конусом, в особых случаях – в произвольных.
Топографические карты России создают в поперечно-цилиндрической проекции Гаусса-Крюгера. Для ее применения поверхность шара разделяется на сферические двуугольники (геодезические зоны), каждый из которых изображается на плоскости самостоятельно.
Морские и аэронавигационные карты всегда даются в равноугольной цилиндрической проекции Меркатора. На них линия, пересекающая меридианы на эллипсоиде под постоянным углом, изображается прямой: судно движется по локсодромии (под постоянным углом).
В любом случае при выборе проекции следует иметь в виду, что обычно искажения на карте минимальны в центре и быстро возрастают к краям. Кроме того, чем мельче масштаб карты и обширнее пространственный охват, тем больше внимания приходится уделять «математическим» факторам выбора проекции, и, наоборот – для малых территорий и крупных масштабов более существенными становятся географические факторы.
Картографическая сетка – это изображение на карте линий меридианов и параллелей, отражающих значения долгот (счет ведется от начального меридиана) и широт (отсчет ведется от экватора). Географический смысл: меридианы показывают направление север-юг, параллели – запад-восток. На картах линии географической сетки наносят обычно через равные интервалы.
Компоновка карты – размещение самого картографического изображения, названия карты, легенды, врезок и других данных внутри рамки и на полях карты.
ГЕОГРАФИЧЕСКИЕ КООРДИНАТЫ
Для определения положения точки на земной поверхности применяются географические координаты. Осями системы географических координат служат экватор и начальный меридиан.
Экватор – это большой круг, перпендикулярный к земной оси. Он делит поверхность земного шара на два полушария – Северное и Южное. Малые круги, параллельные плоскости экватора, называются параллелями.
Через любую точку на земной поверхности можно провести параллель.
Длина параллелей различна: чем ближе к полюсу, тем параллель короче. Существуют специальные таблицы длин дуг в 1 градус всех параллелей.
Меридианом данной точки называется дуга большого полукруга, проходящая через полюсы Земли и данную точку.
Меридианов может быть бесконечное множество, через каждую точку на земной поверхности можно провести меридиан. Нулевой меридиан (Гринвича по международному соглашению 1884 г.).
Географическое положение любой точки на земной поверхности может быть определено двумя географическими координатами – широтой и долготой точки.
Географическая широта точки – угол между отвесной линией, проходящей через данную точку и плоскостью экватора.
Из-за того, что Земля имеет сфероидальную форму, отвесная линия не проходит через центр Земли. Поэтому принимаются два допущения: 1) Земля принимается за шар; 2) масса Земли распределена равномерно. Тогда отвесная линия будет совпадать с радиусом, проведенным через данную точку.
Таким образом, широтой точки будет угол между радиусом Земли, проходящим через данную точку и плоскостью экватора. Этому углу соответствует дуга меридиана, один градус которой равен 111 км. Величина дуг всех меридианов одинакова.
Географическая широта (северная и южная) измеряется в градусах, минутах, секундах от 0 до 90 градусов.
Географическая долгота точки – это двугранный угол, заключенный между плоскостью начального меридиана и плоскостью меридиана, проходящего через данную точку на земной поверхности.
Географическая долгота (западная и восточная) измеряется от 0 до 180 градусов.
Линии меридианов и параллелей образуют картографическую сетку. Обычно на рамках карты подписывают значения меридианов и параллелей и дают более дробные деления.
Практическая работа
1. Определите географические координаты Северного полюса, Южного полюса, пересечения экватора и меридиана Гринвича.
2. Нанесение точек по заданным географическим координатам.
3. Определите географические координаты крайних точек Камчатского края.
4. Определите географические координаты столиц государств:
ЗАДАНИЕ НА ДОМ – посмотреть топографические знаки – гидрография, рельеф, почвенно-растительный покров, хозяйственные объекты.
