Рабочая программа по дисциплине «Математика»

Федеральное агентство связи

Федеральное государственное образовательное бюджетное

учреждение высшего профессионального образования

«Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики»

(ФГОБУ ВПО «СибГУТИ»)

Форма утверждена научно-методическим советом

университета протокол № 2  от 01.01.01 г.

УТВЕРЖДАЮ

Декан факультета мобильной

радиосвязи и мультимедиа,

к. т.н., профессор

______________

«____»_____________2013 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по дисциплине «Математика»,
для направления 211000 «Конструирование и технология электронных средств»,
квалификация (степень) бакалавра,
профиль «Информационные технологии проектирования радиоэлектронных средств».

Факультет информатики и вычислительной техники (ИВТ)
Кафедра высшей математики (ВМ)

Программу разработала: доцент кафедры ВМ,

____________________

(ПОДПИСЬ)

Новосибирск – 2013

ОБЩЕЕ ОПИСАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

Рабочая программа разработана согласно Федеральному государственному образовательному стандарту высшего профессионального образования по направлению 211000 «Конструирование и технология электронных средств» (квалификация (степень) «бакалавр») и рабочему учебному плану по профилю «Информационные технологии проектирования радиоэлектронных средств». Дисциплина относится к базовой части математического и естественнонаучного цикла (Б2.Б). Шифр дисциплины в рабочем учебном плане Б2.Б.1

Виды учебной работы

Виды учебной работы	Семестр 1	Семестр 2	Семестр 3	Семестр 4	Семестр 5	Семестр 6	Семестр 7	Семестр 8	Всего
Лекции, часов	54	54	36	144
Лабораторные работы, часов	-	-	0
Практические занятия, часов	72	54	36	162
Всего аудиторных занятий, часов	126	108	72	306
из них в интерактивной1  форме, часов	36	36	36	108
Самостоятельная работа студентов, часов	54	72	144	270
Количество часов, отводимых на экзамен	36	-	36	72
Общая трудоемкость дисциплины, часов	216	180	252	648
Формы и сроки контроля:
Курсовая работа / проект
Расчетно-графическое задание	Х	Х
Коллоквиум
Контрольная работа
Зачет	Х
Экзамен	Х	Х
Общая трудоемкость дисциплины, ЗЕ*	6	5	7	18

*Одна зачетная единица (ЗЕ) эквивалентна 36часам.

1 ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ

Цель преподавания дисциплины состоит в развитии логического алгоритмического мышления, овладении методами исследования и решения математических задач, выработке умения самостоятельно расширять математические знания и проводить математический анализ прикладных задач.

2 МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ
ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ

Дисциплина относится к базовой части математического и естественнонаучного цикла (Б2.Б). Шифр дисциплины в рабочем учебном плане – Б2.Б.1. Изучение данной дисциплины базируется на материале школьного курса «Математика». Дисциплина является базовой.

3 ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

3.1 Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

ОК-1. Владеет культурой мышления, способен к обобщению, анализу, восприятию информации, постановки цели и выбору путей её достижения. ОК-2. Умеет логически верно, аргументировано и ясно строить устную и письменную речь. ПК-2. Осваивать методики использования программных средств для решения практических задач.

3.2 В результате освоения дисциплины студент должен:

Знать определения и теоремы, предусмотренные программой, и уметь точно и ясно выражать математическую мысль, использовать математическую символику, разбираться в математическом аппарате, уметь решать практические задачи, проводить математические исследования, оперируя изученными понятиями.

Уметь выражать точно и ясно математическую мысль, использовать математическую символику, разбираться в математическом аппарате, используемом в специальной литературе, использовать вычислительные средства для решения задач.

Иметь навыки решения математических задач до получения результата, используемого на практике (формулы, числа, графики, качественного вывода), проводить математические исследования, оперируя изученными понятиями.

  4 СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

№ учеб. недели	Наименование лекционных тем (разделов) дисциплины и их содержание	Часов
1 семестр
1	1.Комплексные числа. Понятие комплексного числа. Аргумент и модуль. Формы записи комплексного числа. Формула Эйлера. Операции с комплексными числами. Возведение в степень и извлечение корня. Формула Муавра.	2
1	2. Линейная алгебра.  2.1. Матрицы и действия с ними.	2
2	2.2. Определители. Нахождение обратной матрицы.	2
3	2.3. Решение систем линейных уравнений	2
3	3. Векторная алгебра 3.1. Векторы. Линейная независимость векторов. Декартова система координат.	2
4	3.2. Скалярное, векторное и смешанное произведения векторов.	2
5	4. Аналитическая геометрия. 4.1. Прямая линия на плоскости	2
5	4.2. Плоскость и прямая в пространстве	2
6	4.3. Линии второго порядка	2
7	4.4. Поверхности второго порядка	2
7	5. Функция одной действительной переменной. 5.1. Бесконечная числовая последовательность и ее предел.	2
8	5.2. Теория пределов.	2
9	5.3. Непрерывность. Классификация разрывов.	2
9	5.4. Дифференцирование функции одной переменой. Основные теоремы дифференциального исчисления.	2
10	5.5. Правило Лопиталя раскрытия неопределенностей	2
11	5.6. Исследование функции одной переменной. Схема.	2
11	Исследование функции одной переменной. Примеры.	2
12	6. Функции двух и трех переменных. 6.1. Области на плоскости. Непрерывность ФНП. Дифференцирование ФНП.	2
13	6.2. Касательная и нормаль к поверхности.	2
13	7. Интегральное исчисление. 7.1. Неопределенный интеграл. Определение и существование. Свойства. Таблица основных интегралов.
14	7.2. Приемы интегрирования. Интегрирование дроб. рац. выражений…	2
15	7.2….Интегрирование тригонометрических и иррациональных выражений	2
15	7.3. Определенный интеграл Римана	2
16	7.4. Несобственные интегралы.	2
17	7.5. Геометрический смысл и приложения определенного интеграла. …	2
17	…  Вычисление площади. Кривые в полярной системе координат.	2
18	Заключительная лекция	2
ВСЕГО	54
2 семестр
1	8. Обыкновенные дифференциальные уравнения. 8.1. Понятие диф. уравнения. Задача Коши. 8.2. Уравнения 1-го порядка: уравнения с разделяющимися переменными, однородные уравнения	2
1	…Линейные уравнения, уравнения Бернулли.	2
2	8.3. Уравнения с постоянными коэффициентами. Однородные уравнения n-го порядка.	2
3	8.4. Уравнения с постоянными коэффициентами. Неоднородные уравнения n-го порядка со специальной правой частью.	2
3	8.5. Уравнения высокой степени,  позволяющие понижения порядка	2
4	9. Теория рядов. 9.1. Числовые ряды. Признаки сходимости	2
5	9.2. Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимость. 9.3. Степенные ряды. Радиус сходимости.	2
5	9.4. Ряд Тейлора. Разложение основных функций в степенной ряд.	2
6	9.5. Ряд Фурье.	2
7	9.6. Интеграл Фурье.	2
7	9.7. Преобразование Фурье.	2
8	10. Теория функций комплексного переменного. 10.1. Комплексные числа. Функции комплексного аргумента	2
9	10.2. Вычисление ФКП. 10.3. Непрерывность и предел ФКП.	2
9	10.4. Дифференцирование ФКП. Условия Коши-Риммана. Аналитические функции. Восстановление аналитической функции.	2
10	10.5. Интегрирование ФКП.	2
11	10.6. Ряды в комплексной плоскости. Ряд Лорана.	2
11	10.7.  Вычет. Нахождение вычетов.	2
12	10.7. Применение вычетов к вычислению интегралов ФКП.	2
13	10.8.  Применение вычетов к вычислению интегралов ФКП. Примеры.	2
13	10.9. Применение вычетов к вычислению несобственных интегралов ФДП.	2
14	11. Операционное исчисление. 11.1.Преобразование Лапласа. Изображение и оригинал. Таблица преобразований.	2
15	11.2. Решение диф. уравнений операторным методом.	2
15	11.3. Решение систем д. у. операторным методом.	2
16	12.  Кратные интегралы. 12.1. Двойной интеграл в декартовых координатах.	2
17	12.2. Двойной интеграл в полярных координатах.	2
17	12.3. Тройной интеграл в декартовых, цилиндрических и сферических координатах.	2
18	Заключительная лекция	2
ВСЕГО	54
3 семестр
1	1. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ 1.1. Случайные события. Понятие вероятности	2
2	1.2. Основные теоремы теории вероятностей	2
3	1.3. Схема Бернулли. Предельные теоремы	2
4	1.4. Случайные величины	2
5	1.5. Числовые характеристики случайных величин	2
6	1.6. Законы распределения случайных величин	2
7	1.7. Системы случайных величин	2
8	1.8. Корреляция	2
9	1.9. Функции случайных величин	2
10	1.10. Предельные теоремы теории вероятностей.	2
11	2. СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ 2.1. Основные понятия случайных процессов	2
12	2.2. Непрерывные случайные процессы в непрерывном времени. Корреляционный анализ	2
13	2.3. Стационарные случайные процессы.	2
14	3. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА 3.1. Основные понятия математической статистики	2
15	3.2. Статистическое оценивание	2
16	3.3. Проверка статистических гипотез	2
17	3.4. Статистические методы обработки экспериментальных данных	2
18	Заключительная лекция	2
ВСЕГО	36

5 СОДЕРЖАНИЕ ПРАКТИЧЕСКИХ (СЕМИНАРСКИХ) ЗАНЯТИЙ

№ учеб. недели	Часов
1 семестр
1	1.Комплексные числа. Понятие комплексного числа. Аргумент и модуль. Формы записи комплексного числа. Формула Эйлера. Операции с комплексными числами. Возведение в степень и извлечение корня. Формула Муавра.	2
1	2. Линейная алгебра.  2.1. Матрицы и действия с ними.	2
2	2.2. Определители. Нахождение обратной матрицы.	4
3	2.3. Решение систем линейных уравнений	2
3	3. Векторная алгебра 3.1. Векторы. Линейная независимость векторов. Декартова система координат.	2
4	3.2. Скалярное, векторное и смешанное произведения векторов.	4
5	4. Аналитическая геометрия. 4.1. Прямая линия на плоскости	2
5	4.2. Плоскость и прямая в пространстве	2
6	4.3. Линии второго порядка	4
7	4.4. Поверхности второго порядка	2
7	5. Функция одной действительной переменной. 5.1. Бесконечная числовая последовательность и ее предел.	2
8	5.2. Теория пределов. Замечательные пределы.	4
9	5.3. Непрерывность. Классификация разрывов.	2
9	5.4. Дифференцирование функции одной переменой. Основные теоремы дифференциального исчисления.	2
10	5.5. Правило Лопиталя раскрытия неопределенностей	4
11	5.6. Исследование функции одной переменной. Схема. Этапы.	2
11	Исследование функции одной переменной. Полное исследование.	2
12	6. Функции двух и трех переменных. 6.1. Области на плоскости. Непрерывность ФНП. Дифференцирование ФНП.	4
13	6.2. Касательная и нормаль к поверхности.	2
13	7. Интегральное исчисление. 7.1. Неопределенный интеграл.	2
14	7.2. Приемы интегрирования. Замена переменной интегрирование по частям.	4
15	Интегрирование дроб. рац. выражений. Интегрирование тригонометрических и иррациональных выражений.	4
16	7.3. Определенный интеграл Римана	4
17	7.4. Несобственные интегралы.	4
18	7.5. Геометрический смысл и приложения определенного интеграла.  Вычисление площади. Кривые в полярной системе координат.	4
ВСЕГО	72
2 семестр
1	8. Обыкновенные дифференциальные уравнения. 8.1. Понятие диф. уравнения. Задача Коши. 8.2. Уравнения 1-го порядка: уравнения с разделяющимися переменными, однородные уравнения	2
1	…Линейные уравнения, уравнения Бернулли.	2
2	8.3. Уравнения с постоянными коэффициентами. Однородные уравнения n-го порядка.	2
3	8.4. Уравнения с постоянными коэффициентами. Неоднородные уравнения n-го порядка со специальной правой частью.	2
3	8.5. Уравнения высокой степени,  позволяющие понижения порядка	2
4	9. Теория рядов. 9.1. Числовые ряды. Признаки сходимости	2
5	9.2. Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимость. 9.3. Степенные ряды. Радиус сходимости.	2
5	9.4. Ряд Тейлора. Разложение основных функций в степенной ряд.	2
6	9.5. Ряд Фурье.	2
7	9.6. Интеграл Фурье.	2
7	9.7. Преобразование Фурье.	2
8	10. Теория функций комплексного переменного. 10.1. Комплексные числа. Функции комплексного аргумента	2
9	10.2. Вычисление ФКП. 10.3. Непрерывность и предел ФКП.	2
9	10.4. Дифференцирование ФКП. Условия Коши-Риммана. Аналитические функции. Восстановление аналитической функции.	2
10	10.5. Интегрирование ФКП.	2
11	10.6. Ряды в комплексной плоскости. Ряд Лорана.	2
11	10.7.  Вычет. Нахождение вычетов.	2
12	10.7. Применение вычетов к вычислению интегралов ФКП.	2
13	10.8.  Применение вычетов к вычислению интегралов ФКП. Примеры.	2
13	10.9. Применение вычетов к вычислению несобственных интегралов ФДП.	2
14	11. Операционное исчисление. 11.1.Преобразование Лапласа. Изображение и оригинал. Таблица преобразований.	2
15	11.2. Решение диф. уравнений операторным методом.	2
15	11.3. Решение систем д. у. операторным методом.	2
16	12.  Кратные интегралы. 12.1. Двойной интеграл в декартовых координатах.	2
17	12.2. Двойной интеграл в полярных координатах.	2
17	12.3. Тройной интеграл в декартовых, цилиндрических и сферических координатах.	2
18	Заключительная лекция	2
ВСЕГО	54
3 семестр
1	1. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ 1.1. Случайные события. Понятие вероятности	2
2	1.2. Основные теоремы теории вероятностей	2
3	1.3. Схема Бернулли. Предельные теоремы	2
4	1.4. Случайные величины	2
5	1.5. Числовые характеристики случайных величин	2
6	1.6. Законы распределения случайных величин	2
7	1.7. Системы случайных величин	2
8	1.8. Корреляция	2
9	1.9. Функции случайных величин	2
10	1.10. Предельные теоремы теории вероятностей.	2
11	2. СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ 2.1. Основные понятия случайных процессов	2
12	2.2. Непрерывные случайные процессы в непрерывном времени. Корреляционный анализ	2
13	2.3. Стационарные случайные процессы.	2
14	3. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА 3.1. Основные понятия математической статистики	2
15	3.2. Статистическое оценивание	2
16	3.3. Проверка статистических гипотез	2
17	3.4. Статистические методы обработки экспериментальных данных	2
18	Итоговое занятие	2
ВСЕГО	36

6 СОДЕРЖАНИЕ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ

Виды и содержание самостоятельной работы	Кол-во ЗЕ /часов	Формы и контроль	Литература и дидактические материалы
1. Подготовка к экзамену/зачету.	18/0.5	18/0.5	36/1	Экзамен \ зачет	Лекционный материал, литература по дисциплине.
2. Выполнение домашних заданий	18/0.5	18/0.5	36/1	Проверка наличия д/з
3. Выполнение РГЗ	18/0.5	36/1	72/2	Защита РГЗ
Всего	54/1.5	72/2	144/4
270/7,5

7 ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ИНТЕРАКТИВНЫЕ ФОРМЫ
И МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ

Виды учебных занятий: лекции (Л), практические (семинарские) занятия (ПЗ), индивидуальные (групповые) консультации (К), самостоятельная работа студентов (СРС) по выполнению различных видов заданий.

Интерактивные образовательные методы и технологии: деловые игры, дискуссии, дидактические игры, анализ конкретных ситуаций, мозговой штурм, предметная олимпиада, проблемная лекция, пресс-конференция и другие методы, применяемые при реализации ООП.

№ п/п	Тема	Объем в часах* 1/2/3сем	Вид учебных занятий	Используемые интерактивные методы и технологии	Формируемые компетенции (ОК, ПК)
1	Все разделы	18/18/18	ПЗ	Дискуссия, Мозговой штурм	ОК-1,ОК-2, ОК-10, ПК - 2
2	Все разделы	18/18/18	К	Мозговой штурм олимпиада	ОК-1,ОК-2, ОК-10, ПК - 2
ВСЕГО	36/36/36

*Доля занятий, проводимых в интерактивной форме, в соответствии с ФГОС для данного профиля (направления) подготовки.

8 УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ
И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПО ДИСЦИПЛИНЕ

8.1 Список основной литературы (в соответствии с ГОСТ Р 7.1.-2003 )

Дмитриева, задач по математическому анализу. 1 семестр, учеб. пособие/ Дмитриева, О. Е.; СибГУТИ. - Новосибирск. 2011. - 71с.. Дмитриева задач по математическому анализу. 2 семестр. учеб. пособие / , , ; СибГУТИ. - Новосибирск, 2010. - 85с. Письменный, лекций по высшей математике: полный курс  : учебное пособие / . - 9-е изд. - М. : Айрис-пресс, 2010. - 603с. Письменный, лекций по высшей математике: в 2ч. учебное пособие / . - 11-е изд. - М. : Айрис-пресс, 2011. - 280с. . Элементы аналитической геометрии (прямые и плоскости) метод. указ./ , ; СибГУТИ. – Новосибирск, 2008. - 71с. Агульник линейной алгебры и аналитической геометрии  : учеб. пособие/ ; СибГУТИ. - Новосибирск, 2011. - 168с. Шур координат. Квадратичная форма, практикум/ ; СибГУТИ. - Новосибирск, 2009. - 32с. Зеленцов и геометрия, практикум/ ; СибГУТИ. - Новосибирск, 2010. - 87с. , Теория вероятностей и ее инженерные приложения учеб. пособие./ , - 5-е изд., стереотип. - М. : Кнорус, 2010. - 479с.   Задачник по теории вероятностей  : учеб. пособие / ; СибГУТИ. - Новосибирск, 2008. - 43с. Логинова случайные процессы в непрерывном времени  : учеб. пособие/ Логинова, Н. А.;  СибГУТИ. - Новосибирск, 2009. - 59с. Рябко задач по теории вероятностей и основам теории массового обслуживания  : учеб. пособие/Рябко, Б. Я.  СибГУТИ. – Новосибирск, 2010. - 75с. Письменный, Д. Т.  Конспект лекций по теории вероятностей, математической статистике и случайным процессам: курс лекций./ Письменный, Д. Т. - 5-е изд. - М. : Айрис-пресс, 2010. - 287с.

8.2 Список дополнительной литературы (в соответствии с ГОСТ Р 7.1.-2003 )

Трофимов исчисление: учеб. пособие/ , . , ,  СибГУТИ. - Новосибирск, 2007. - 248с. Трофимов исчисление. Определенные интегралы: учеб. пособие/ , . , ; СибГУТИ. - Новосибирск, 2006. - 151с. Трофимов исчисление. Неопределенные интегралы: учеб. пособие/ , . , ; СибГУТИ. - Новосибирск, 2006. - 83с. Агульник математика в формулах, таблицах, графиках: справочник/ , ; СибГУТИ. - Новосибирск, 2004. - 67с. Капшанинова фурье. Интеграл Фурье/ , ; Сиб. гос. ун-т телекоммуникаций и информатики. - Новосибирск, 2006. - 44с. - Капшанинова исчисление функции одной переменной: практикум/ , ; СибГУТИ. - Новосибирск, 2006. - 20 с. Шур уравнения: метод указ./ ; СибГУТИ. - Новосибирск, 2007.39с. , Овчаров и упражнения по теории вероятностей, учеб. пособие. - 3-е изд., стереотип. - М. : Высш. шк., 2000. - 366с.   Теория вероятностей, учебник / - 5-е изд., стереотип. - М. : Высш. шк., 1998. - 575с. - Предм. указ.: с. 573-575. Вентцель вероятностей и ее инженерные приложения, учеб. пособие/ - М.: Высш. шк., 2000. - 480с.   Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: учеб. Пособие./   - 8-е изд., стереотип. - М. : Высш. шк., 2003. - 404с. Гмурман вероятностей и математическая статистика: учеб. пособие/ - 9-е изд., стереотип. - М. : Высш. шк., 2003. - 479с.

9 СОГЛАСОВАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

Кафедра, Ф. И.О., должность	Дисциплина (ы) кафедры	Замечания  и предложения	Подпись, дата.

10 ПЕРЕЧЕНЬ ИЗМЕНЕНИЙ И ДОПОЛНЕНИЙ К РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ

Дата	Содержание изменений и дополнений (по темам и разделам)	Примечание

Рабочая программа обсуждена на заседании Кафедры ВМ

Протокол №  от "____" __________20__ г.

Заведующий кафедрой ВМ _____________________

Рабочая программа обсуждена на заседании кафедры

Протокол №  от "____" __________20__ г.

Заведующий кафедрой ВМ _____________________

Рабочая программа обсуждена на заседании кафедры

Протокол №  от "____" __________20__ г.

Заведующий кафедрой ВМ _____________________

Рабочая программа обсуждена на заседании кафедры

Протокол №  от "____" __________20__ г.

Заведующий кафедрой ВМ _____________________

1 Доля занятий в интерактивной форме не менее 20% от общего количества аудиторных занятий, в соответствии с ФГОС для данного направления подготовки.