Районная олимпиада по математике

для учащихся 4 класса

1 Задание.  Дан ряд чисел:

286, 3597, 9897, 5564, 874, 2035, 6402, 10 609, 57, 108.

Верно ли утверждение?
1) В этом ряду есть число две тысячи триста пять.
2) Ровно два числа в этом ряду имеют цифру 5 в разряде сотен.
3) Число 9897 — самое большое в этом ряду.
4) В этом ряду ровно 5 четных чисел.

2 Задание. В самолете 36 рядов по 6 мест в каждом. Оказалось, что занятых мест на 72 больше, чем свободных. Верно ли утверждение?
1) Всего в самолете 216 мест.
2) В самолете 144 пассажира.
3) В самолете четверть мест свободны.

3 Задание. В автобусе было 23 человека. На первой остановке вышло 3 человека, а вошло 14. На второй остановке вошло в два раза больше человек, чем вышло. После этого в автобусе оказалось 46 человек. Верно ли утверждение?
1) После первой остановки в автобусе было 37 человек.
2) На второй остановке вошло 24 человека.

Задание. Толя сильнее, чем Миша. Миша младше, чем Вова. Вова ниже, чем Толя. Толя старше, чем Вова. Вова слабее, чем Миша. Миша выше, чем Толя.  Кто из ребят

самый сильный?  Кто самый старший?  Кто самый высокий?

Задание. В финал турнира по шахматам вышли 2 российских игрока, 2 немецких и 2 американских. Сколько будет сыграно партий, если финалисты играют друг с другом  по одной партии, а представители одной страны между собой не играют? Задание. Из чисел 21, 19, 30, 25, 3, 9, 15, 6, 27 подбери такие три числа, сумма которых  равна 50. Задание. У 35-летнего отца 4 сына. Каждый моложе другого  на 2 года, причём старшему  8 лет. Через сколько лет возраст  всех  сыновей будет равен возрасту отца? Задание. В полдень от пристани отошёл пароход со скоростью 16 км/ч. Через 3 часа от той же пристани  в том же направлении  отошёл теплоход, который через 12 часов после своего выхода догнал пароход. Определи скорость теплохода. Задание.  Из металлической заготовки вытачивают деталь. Стружки, которые получились  при вытачивании 8 деталей, можно переплавить в одну заготовку. Сколько  деталей можно сделать из 64 заготовок? 

10 Задание.  В каждой цепочке чисел найди закономерность и вставь пропущенные числа:

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

       1) 3, 6, __ , 12, 15, 18.

       2) 1, 8, 11, 18, ___ , 28, 31.

       3) 2, 2, 4, 4, ___ , 6, 8, 8.

       4) 24, 21, ___ , 15, 12.

5) 65, 60, 55, ____ , 45, 40, 35.

       6) 20, ___ , 21, 15, 22, 14, 23, 13.

         7) 2,1, 3, 2, 4, 3, ___ , 4, 6.

       8) 12, 23, ____ , 45, 56.

11 Задание. Реши и поясни действия:

       Антон, Володя и Юра пришли в гости к Мише. Они долго беседовали о том, как им удалось провести каникулы.

- Ну, Боков, ты, наконец, научился плавать? – спросил Володя.

- О, ещё как, - ответил Боков, - могу теперь потягаться в плавании с тобой и Антоном.

- Посмотрите, какую коллекцию марок я собрал, сказал Петров, прерывая разговор друзей, и достал из шкафа альбом с марками.

       Всем, особенно Лукину и Антону, марки очень понравились. А Самохин обещал показать товарищам собранную им коллекцию наклеек.

       Определите имя и фамилию каждого мальчика.

12 Задание. На рисунке показан игральный кубик и три развёртки. Какие из них могут быть развёртками именно этого кубика?

13 Задание. Дети водят хоровод. Даша стоит от Коли четвёртой справа, и она же стоит от Коли шестой слева. Сколько детей водят хоровод?

Ответ: _____________________________________________________

14 Задание. На чертеже изображён маршрут лыжной прогулки и некоторые расстояния (в км) между поворотами. Найдите полную длину дистанции лыжников.

Ответ: _____________________________________________________

Участник олимпиады! Желаем тебе удачи!