Виды индексов. Индивидуальные индексы (стр. 2 )

Для нашего примера:

, или 89,7%.

Т. е. в августе по сравнению с июлем цена в среднем снизилась на 10,3%.

Для оценки изменения объема реализации применяются сводные индексы физического объема.

Сводный индекс физического объема  по формуле Пааше  (по текущим весам):

.

Сводный индекс цены по формуле Ласпейреса (по базисным весам):

.

Индекс физического объема для нашего примера составит:

, или 107,3%,

, или 108,6%.

Индекс товарооборота может быть найден и через взаимосвязь индексов (мультипликативная модель индексов):

.

При этом для увязки индексов в систему веса в индексах первичных и вторичных признаков должны быть фиксированы на уровне разных периодов:

, или .

Используя эту взаимосвязь индексов, проверим правильность выполненных расчетов для рассматриваемого примера: 

= 0,892 · 1,086 = 0,969, или 96,9%,

= 0,903 · 1,073 = 0,969, или 96,9%.

В нашем примере была проанализирована товарная группа, включающая три товара, имеющих одинаковые единицы измерения. Необходимо отметить, что объем товарной группы при расчете этих и последующих индексов значения не имеет. Аналогичные расчеты могут быть выполнены для любой товарной группы, при этом единицы измерения рассматриваемых товаров могут быть различными (килограммы, штуки, литры и т. п.).

Рассмотрим применение индексного метода в анализе изменения  затрат на производство и себестоимости продукции.

Для определения общего изменения уровня себестоимости нескольких видов продукции, выпускаемых предприятием, рассчитывается сводный индекс себестоимости:

,

где - себестоимость i-го вида продукции, - объем производства.

Числитель этого индекса отражает затраты на производство текущего периода, а знаменатель - условную величину затрат при сохранении себестоимости на базисном уровне. Разность числителя и знаменателя показывает сумму экономии предприятия от снижения себестоимости.

Сводный индекс физического объема продукции, взвешенный по себестоимости, имеет следующий вид:

.

Третьим показателем в данной индексной системе является сводный индекс затрат на производство:

.

Все три индекса взаимосвязаны между собой:

.

Индексный метод также широко используется в анализе произво­льности труда. Рассмотрим два возможных подхода к расчету таких индексов.

Первый подход основан на учете количества продукции, вырабатываемого в единицу времени, т. е. выработки (w). При таких расчетах необходимо решить ряд методологических проблем: какой именно показатель продукции использовать, как оценивать продукцию работников непроизводственных отраслей и т. п.

Производительность труда при втором подходе определяется затратами рабочего времени на единицу продукции, или, другими словами, трудоемкостью (t). На практике эти расчеты также сопряжены с определенными трудностями, так как не всегда имеется возможность оценить вклад конкретного работника в производство того или иного изделия.

.

Например, если работник на каждое изделие затрачивает 12 мин (t = 0,2 ч), то за час его выработка составит 5 изделий. Отметим, выработка может измеряться не только в натуральном, но и в стоимостном выражении  ( рq ).

Основанные на показателях выработки и трудоемкости индивидуальные индексы производительности труда имеют следующий вид:

;  .

где Т - суммарные затраты времени на выпуск данной продукции в человеко-часах или человеко-днях, q – количество произведенной продукции.

Трудоемкость является обратным показателем, поэтому снижение трудоемкости в текущем периоде по сравнению с базисным свидетельствует о росте производительности труда и наоборот. Именно поэтому в формуле данного индивидуального индекса базисное значение t делится на текущее.

При расчете сводного индекса производительности труда в стоимостном выражении (по выработке) необходимо количество продукции, произведенной за каждый период, взвесить по каким-либо ценам, принятым за сопоставимые. В качестве сопоставимых могут выступать цены текущего или базисного периода, какого-либо другою периода или средние цены. Индекс в этом варианте рассчитывается по формуле

.

Первая часть формулы представляет собой среднюю выработку в отчетном периоде, вторая - в базисном.

Предположим, имеются следующие данные о производстве продукции и отпускных ценах предприятия (табл. 13.2).

Таблица 13.2. Производство продукции предприятий

Вид продукции	Май	Июнь	Отпускная цена, тыс. руб. ( p)
произведено, шт. ()	общие затраты времени, чел.-ч. ()	произведено, шт. ()	общие затраты времени, чел.-ч. ()
А Б В	400 200 500	1340 920 1500	450 190 520	1410 900 1530	3,2 4,0 2,8
Итого	-	3760	-	3840	-

Вычислим индекс производительности труда:

, или 102,8%.

Расчеты показывают, что в текущем периоде за 1 чел.-ч. вырабатывалось 952 руб. продукции в стоимостном выражении, а в базисном - 926 руб. Прирост производительности труда составил 2,8%. Произведение индекса производительности труда по выработке и индекса затрат рабочего времени приводит к индексу физического объема продукции, взвешенного по цене:

,

или

.

Сводный индекс производительности труда (по трудоемкости) рассчитывается по данным о трудоемкости различных видов продукции и объемах их производства:

.

Знаменатель этого индекса отражает реально имевшие место общие затраты времени на выпуск всей продукции в текущем периода (). Числитель представляет собой условную величину, показывающую, какими были бы затраты времени на выпуск этой продукции, если бы трудоемкость не изменилась.

Проиллюстрируем расчет данного индекса на условном примере (табл. 13.3).

Таблица 13.3. Трудоемкость производства продукции предприятием

Вид продукции	Затраты времени на 1 изделие, чел.-ч.	Произведено, тыс. шт.
I квартал,	II квартал,	I квартал,	II квартал,
А Б В	2,3 3,4 1,8	2,1 3,0 1,7	8,3 5,7 7,0	8,5 6,2 6,8

Рассчитаем сводный индекс производительности труда по трудоемкости:

, или 110,1%.

Мы получили, что прирост производительности труда в целом по предприятию во II квартале по сравнению с I кварталом составил 10,1%.

Индекс производительности труда по трудоемкости связан с индексом затрат рабочего времени (труда) и с индексом физического объема продукции, взвешенным по трудоемкости:

,