Кафедра «Теория механизмов и детали машин» (стр. 3 )

м/с.

Для определения направления угловой скорости звена АВ вектор скорости , направленный к точке в плана, мысленно переносим в точку В звена АВ и видим, что вектор стремится повернуть звено АВ вокруг точки А против хода часовой стрелки. По аналогии определяем направления угловой скорости звена 3, угловая скорость направлена против хода часовой стрелки.

                (2.11)

с-1

                (2.12)

с-1

Находим истинные значения по формулам:

  (2.13)

    (2.14)

  (2.15)

2.5. Определение ускорений точек механизма

методом планов ускорений

Значения и направления ускорений точек механизма необходимо знать для определения значений и направлений сил инерции звеньев и угловых ускорений. При помощи планов ускорений можно вычислить ускорения любых точек механизма. Для построения планов ускорений по аналогии с планами скоростей следует пользоваться их свойствами планов ускорений, которые такие же, как и у планов скоростей, кроме третьего, где фигура, подобная одноимённой жесткой фигуре на плане положений механизма, повёрнута на угол (180 ̊ ‒ ц') в сторону мгновенного ускорения е данного звена.

               ( 2.46)

Так как полные относительные ускорения состоят из геометрической суммы нормальных и тангенциальных составляющих, то концы векторов абсолютных ускорений обозначают буквами, соответствующими обозначению точек на механизме.

Считая известными ускорения шарнирных точек (= = 0), помещаем эти точки на плане ускорений в полюсе Ра. Звено О1А вращается равномерно, поэтому точка А имеет только нормальное ускорение , которое направлено по звену О1А к центру вращения О1. Значение нормального ускорения вычисляем по формуле 2.17, м/с2:

       ,        ( 2.57)

        м/с2.

Масштаб плана ускорений по формуле 2.3:

м/с2 ∙ мм-1

По аналогии с планом ускорений составляем векторные уравнения для определения ускорений точки В:

       ;        ( 2.68)

       .        ( 2.79)

В этих уравнениях известны значение ускорения и его направление, ускорение =0 (опора). Определяем значения нормального ускорения точки В относительно А на звене АВ и точки В относительно О2 на звене ВО2, м/с2:

       ;        ( 2.20)

        м/с2,

       ,        ( 2.28)

        м/с2.

Величины векторов нормальных ускорений определяем с помощью масштаба, мм:

       ,        ( 2.22)

       ,        ( 2.23)

        м/с2,

        м/с2.

По аналогии с планом скоростей определяем положение точек S1, S2, S3, используя масштаб, рассчитаем ускорения всех точек механизма, м/с2:

       ,        ( 2.24)

       ,        ( 2.25)

       ,        ( 2.26)

       ,        ( 2.27)

       .        ( 2.28)

Подставляя числовые значения, получаем:

м/с2,

м/с2,

м/с2,

м/с2,

м/с2.

Угловое ускорение кривошипа равно нулю, так как вращение равномерное и поступательное. Для второго и третьего звеньев, с-2:

       ,        ( 2.29)

       ,        ( 2.30)

        с-2,

        с-2.