Государственное бюджетное образовательное учреждение дополнительного образования детей «Центр дополнительного образования для детей» 350000 г. Краснодар, ул. E-mail:*****@***ru |
КРАЕВЫЕ ЗАОЧНЫЕ КУРСЫ «ЮНИОР» Математика 5 класс ответы и критерии оценки заданий к работе № 2,2014-2015 учебный год |
1. Некоторые считают, что число 13 сталонепопулярным с тех пор, как только человек начал учиться считать. Используя 10 пальцев рук и две ноги как отдельные единицы, ему удавалось досчитать лишь до 12. Кто-то связывает «несчастливость» числа 13 с Тайной вечерей. На ней присутствовал Христос и 12 апостолов - всего 13. В каких странах все-таки считают 13 счастливым числом? Сравни А и В, С и Д и ответ на вопрос найдешь в таблице.
А<В | А = В | А > В |
Китай | Индия | Франция |
С<D | C=D | C>D |
Германия | Турция | Египет |
А=49 х 23 + 3914:38
В=(73-49+21) х 29
С=48-52: 13 + 27
D = (17: 1+0: 13)-12
Решение.
А=1230, В=633, С=71, D =5
Китай, Египет.
2. Рим, Бейрут. Вавилон, Киев... - все эти города построены на семи холмах. Продолжи цепочку и назови еще один город.
Дополнительная информация об этом городе: Первое летописное упоминание о нем связано с пиром, устроенным в честь военного союзника. Кто пригласил на пир-совет, в каком году произошло это событие, узнаешь, вычислив значения х и у:
х= 56х708- 108 х69-31049,
у=17:1 +45х1-0:23,
х - год первого упоминания в летописях; у-тот, кто угощал в этом городе своего союзника.
у = 62 | у = 39 | у = 40 |
Юрий Долгорукий | Медичи | Ярослав |
О каком городе идет речь?
Решение.
х=1149,
у=62,
1149 год, Юрий Долгорукий.
3. На рисунке скрыто одно из высказываний советского математика
. Следуй от 1 до 23 и выписывай буквы и слова, привязанные к этим числам.
Решение.
«Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает в себе настойчивость и упорство в достижении цели».
4. Индейцы майя, жившие в Центральной Америке примерно 1500 лет назад, почитали этого зверя. Они высекали его статуи из камня и даже построили в честь этого животного большую пирамиду. Вычислив рационально вы узнаете, что это за животное?
1)179х23 + 21х 23 2) 365х 19-19х65 3) 118х23 + 25х23+ 157х23 4) 179х47-23х47-17х156 5) 148х27 + 27х11 + 159х23 | П=3634; Я=4600; Н=300; А=5700; Т=156; У=6900; Е=159; О=468; Р=4680; Д=50; Г=7950; Д=795. |
Узнай, чем питается этот зверь.
Решение.
1) 4600, 2) 7950, 3) 6900, 4) 5700, 5) 4680
Ягуар
5. Пабло Пикассо - один из величайших художников XX столетия.
За 91 год жизни он создал 38 000 произведений искусства. Пикассо нарисовал 1185 картин, причем рисунков в 6 раз больше, а скульптур на 57 меньше, чем картин. Число гравюр превосходит число рисунков на 10890, количество же ковров — в 2250 раз. Литографий меньше гравюр на 11000, а гобеленов больше, чем ковров, па 3. Остальное - керамика. Сколько Пикассо выполнил художественных произведений из керамики?
Решение. 3558
6. На рисунке изображен магический квадрат: суммы чисел в каждой строке, столбце, по диагоналям равны друг другу. Попробуйте провести небольшое исследование: Какие числа расположены в клетках квадрата? Чему равна сумма всех чисел? Как расположены в квадрате четные и нечетные числа? Попробуй составить схему расположения четных и нечетных чисел. А как расположены пары чисел 1 и 25, 2 и 24, ... 11 и 15, 12и 14? Чему равна сумма чисел пары? Сумма одна и та же для всех пар? Попробуй составить схему расположения пар чисел. Где располагается среднее число - 26:2?
11 | 24 | 7 | 20 | 3 |
4 | 12 | 25 | 8 | 16 |
17 | 5 | 13 | 21 | 9 |
10 | 18 | 1 | 14 | 22 |
23 | 6 | 19 | 2 | 15 |
7. Летом 1917 г. на франко-германском фронте немецкий солдат в карманах убитого индуса нашел необычный амулет. После долгих размышлений он пришел к выводу, что перед ним магические квадраты. Вскоре амулет оказался на столе у профессора математики.
а) Несмотря на то, что в клетках квадрата были записаны арабские цифры, а профессор знал лишь некоторые из них, ему удалось восстановить магическийквадрат. Попробуй сделать это и ты. (В клетках квадрата расположены числа от 1 до 9.)
4 |
1 |
б) Второй квадрат амулета после его перевода с арабского тоже оказался численным квадратом, но каким-то странным. В его 16 клетках размещены только четыре числа - 2, 4, 6. 8. Суммы чисел в столбцах и строках одинаковы. Зато диагонали в нем не удались, и квадрат нельзя назвать магическим. Попробуй переставить в нем числа так, чтобы квадрат стал магическим.
Решение.
8. Известный поэт изобрел снегоочиститель - машину, двигавшуюся перед паровозом. Кто он? Чтобы ответить на вопрос, реши уравнения:
1) 6х-с + 34 = 69;4) 17(х - 3) = 1734;
2) 8у + 2у-1 =399; 5) 7х-х+ 143 = 257;
3) 16(х + 7х) = 256; 6) 6(3х + 6) = 2322.
Решение.
1) | 2) | 3) | 4) | 5) | 6) |
127 | 105 | 19 | 7 | 40 | 2 |
П | У | Ш | К | И | Н |
Пушкин
9. В купе поезда «Москва - Одесса» ехали москвич, петербуржец, туляк, киевлянин, харьковчанин и одессит. Их фамилии начинались А, Б, В, Г, Д. Е.
1) А и москвич - врачи;
2) Д и петербуржец - учителя;
3) В и туляк — инженеры;
4) Б и Е - участники Великой Отечественной войны, туляк в армии не был еще;
5) харьковчанин старше А;
6) одессит старше В;
7) Б и москвич сошли в Киеве;
8) В и харьковчанин — в Виннице.
Определите профессию и место жительство каждого.
Решение.
А - одессит, врач; Б - учитель из Санкт-Петербурга; В - инженер из Киева; Г - инженер из Тулы; Д - учитель из Харькова; Е - врач из Москвы.
10. В классе учатся три брата Костя, Сергей и Митя. Если кто-то из них получает подряд две «4» или две «3», то затем получает «2». Если кто-то из них получает подряд разные оценки, то следующей будет большая из них. Если кто-то из них получает подряд две пятерки, то получает четверку. В начале четверти Костя получил «4» и «3», Сергей «3» и «2», Митя «2» и «5».Какие оценки они получат за четверть, если получено по 30 оценок и оценка ставится по среднему арифметическому?
Решение.
Критерии оценки заданий:
0 - баллов – задание выполнено, но неверно;
1 - балл –правильный ответ, отсутствует решение;
2-3 - балла - выполнено 50% задания и зависит от его сложности;
4 - балла – задание выполнено, но имеются недочеты
5 - баллов– баллов задание выполнено правильно
Максимальное количество - 50 баллов.
