Тема: «Тригонометрические формулы» (стр. 3 )

Найдите arccos х, если arcsin x = .

а) ;  б) ;  в) -;  г) .

Найдите сумму координат точки пересечения графиков функций

у= arсsin х и у = -1/

а) ;  б) 1+;  в)-1;  г) 1-.

Тема: «Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства».

Вариант 1

Решите уравнение cos 0,5х = -1.

а) х = 3р+4рn, n Z;  в) х = р+2рn, n Z; 

б) х = 2р+4рn, n Z;  г) х = + , n Z.

Решите уравнение  sin (4х-) = .

а) х = (-1)n •+ ;

б) х = (-1)n •++, n Z; 

в)  х = (-1)n •+ ;

г) х = + , n Z.

Решите уравнение  tg2x = -  и найдите сумму его корней, принадлежащих промежутку [-;р]

а) 1,5р;  б) ;  в)р; г).

Решите уравнение sinх = sin3

а) х = 3;

б) х = (-1)n•arcsin (р-3) + рn, n Z;

в)  х = (-1)n•(n-3) + рn, n Z;

Решите неравенство  sin x <

а) (-  ;);

б) (+рn; + рn), n Z;

в) (+2рn; + 2рn), n Z;

г) (+2рn; + 2рn), n Z;n Z.

Вариант 2

Решите неравенство  cos 2х>0

а) (рn;+ рn) n Z;

б) (-+рn;  рn), n Z;

в) (-+2рn; + 2рn), n Z;

г) (-+2рn; + 2рn), n Z.

Решите неравенство  tg (2x - ) <

а) (-+n+ +n) n Z;

б) (-+n;+ n), n Z;

в г) (-  ;+ n), n Z.

г) (-+рn; +рn), n Z;

Решите систему

сos х  = -

sin x > 0

и найдите сумму её решений, принадлежащих промежутку [0;4р].

а) 2,5 р;  б) ;  в) ;  г) .

Решите неравенство

sin x > сos х

В ответе укажите сумму натуральных чисел, меньших 10, удовлетворяющих данному неравенству.

а) 17;  б) 30;  в) 6;  г)23.

Решите уравнение

и найдите  сумму его корней.

Вариант 3

Решите уравнение sin 0,5х = -1.

а) х = -+рn;  в) х = - р+4рn, n Z; 

б) х = р+2рn;  г) х = -+4рn, n Z.

Решите уравнение  cos (3х-) = -.

а) х = ++;

б) х = ±-+, n Z;