Тема: «Тригонометрические формулы» (стр. 4 )

в)  х = ± +6р n;

г) х = + , n Z.

Решите уравнение  tg = -  и найдите сумму его корней, принадлежащих промежутку

[-1,5р;2р]

а) ;  б) ;  в) ; г).

г) х = 3+2рn, n Z.

Решите уравнение cosx = cos4

а) х = ±4+2рn;

б) х =± arccos (2р-4) + 2рn, n Z;

в)  х =± (2р -4) + 2рn, n Z;

г) х = 4+2рn.

Решите неравенство  cosx > -

а) (-+2рn; +2рn),n Z;

б) (+2рn; +2рn), n Z;

в) (-+2рn; + 2рn), n Z;

г) (-+рn; + рn), n Z.

Вариант 4

Решите неравенство  sin3х<0

а) (-;),n Z;

б) (+;+), n Z;

в) (-+;+), n Z;

г) (-+; +), n Z.

Решите неравенство  tg (2x + ) >

а) (-+рn; +рn) n Z;

б) (-+n;+ n), n Z;

в) (-+; +), n Z;

г) (-+ рn;+ рn), n Z.

Решите систему

sin х  =

сos x < 0

и найдите сумму её решений, принадлежащих промежутку [0;4р].

а) ;  б) ;  в) ;  г) .

Решите уравнение

сos 2x = 0

и найдите сумму его корней.

а) +2;  б) --2;  в) 1,5р+2;  г)2,5р - 2.

Решите неравенство

sin x < сos х

В ответе укажите сумму натуральных чисел, меньших 8, удовлетворяющих данному неравенству.

а) 22;  б) 18;  в)25; г)15.

Тема: «Производная. Техника дифференцирования »

Вариант 1

Найдите производную функции

f(x) = -0,5х2 -3х+2,

вычислите её значение при х = -1.

а) -2,5;  б)1,5;  в) -1,5;  г)2,5

Найдите  f '(x), если  f(x) = х.

а) ;  б) ;  в) ;  г) 1,5.

Найдите производную функции

g(x) = .

а) -;  б)  ;  в)  ;  г) .

Найдите значение f '(0,5), если

f '(x) = .

а) 3;  б) ;  в) 2; г) 2.

Для функции  f(x) = 3sin2 x  вычислите

f '(-).

а) 6;  б)-3;  в) -1,5;  г)0,5.

Вариант 2

f(x) =(2х-3). Найдите f '(1)+ f(1)

а) 15;  б)7,5;  в) 2,75;  г)0,5.

f(x) =4х+. Решите уравнение

f '(x) =0

а) 0;2;  б);  в)-;;  г)-2;2.

g(x)= (x-3)(x+2)2 . Решите неравенство

g'(x)<0.

а) (-1;2);  б)(-2; 1);  в) (-2;3)  г)(-0,5;1).