Форма и порядок вступительного испытания
по математике, проводимого университетом самостоятельно
Вступительное испытание по математике в РГАУ-МСХА имени и его филиале проводится в письменной форме. Продолжительность экзамена 180 минут. Результаты оцениваются по стобалльной шкале. Содержание экзаменационных билетов соответствует Программе вступительных испытаний по математике.
Ниже приводится один из вариантов экзаменационной работы 2014 года
Экзаменационные задания по математике для вступительного испытания,
проводимого университетом самостоятельно в 2014 году
ВАРИАНТ C12.4Часть 1
В1. В доме, в котором живёт Боря, один подъезд. На каждом этаже по девять квартир. Боря живёт в квартире 83. На каком этаже живёт Боря?
В2. Пачка сливочного масла стоит 92 рубля. Пенсионерам магазин делает скидку 15%. Сколько рублей стоит пачка масла для пенсионера?
В3. На рисунке жирными точками показана цена нефти на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 4 по 19 апреля 2002 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали – цена барреля нефти в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа цена нефти на момент закрытия торгов была наибольшей за данный период.
В4. В таблице указаны цены (в рублях) на некоторые продукты питания в трёх городах России (по данным на начало 2010 года).
Наименование продукта | Владивосток | Екатеринбург | Псков |
Пшеничный хлеб (батон) | 12 | 16 | 11 |
Молоко (1 л) | 25 | 27 | 26 |
Картофель (1 кг) | 18 | 16 | 14 |
Сыр (1 кг) | 250 | 270 | 235 |
Говядина (1 кг) | 300 | 300 | 280 |
Подсолнечное масло (1 л) | 58 | 50 | 62 |
Определите, в каком из этих городов окажется самым дешёвым следующий набор продуктов: 2 кг сыра, 1 кг говядины, 3 л подсолнечного масла. В ответ запишите стоимость данного набора продуктов в этом городе (в рублях).
В5. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см × 1 см изображен четырехугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.
В6. Фабрика выпускает сумки. В среднем 17 сумок из 170 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка имеет скрытый дефект.
В7. Решите уравнение 
.
В8. В треугольнике ABC угол C равен 900, AB = 17, AC = 15. Найдите sinВ.
В9. На рисунке изображен график функции y = f(x), определенной на интервале (–3; 8). Найдите количество точек минимума функции f(x).
В10. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что АА1 = 4, AB = 12, BC = 6. Найдите длину диагонали CA1.
Часть 2
В11. а) Решите уравнение 
.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 
.
В12. Сила тока в цепи I (в амперах) определяется напряжением в цепи и сопротивлением электроприбора по закону Ома: 
, где U – напряжение в вольтах, R –сопротивление электроприбора в омах. В электросеть включен предохранитель, который плавится, если сила тока превышает 10 А. Определите, какое минимальное сопротивление должно быть у электроприбора, подключаемого к розетке в 220 вольт, чтобы сеть продолжала работать. Ответ выразите в омах.
В13. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1, все ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки С до прямой F1E1.
В14. Из городов A и B, расстояние между которыми равно 310 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля и встретились через 2 часа на расстоянии 170 км от города B. Найдите скорость автомобиля, выехавшего из города A. Ответ дайте в км/ч.
В15. Решите систему неравенств 
.
