«Основы геодезии» (стр. 4 )

Контрольная работа состоит из десяти вариантов. Каждый вариант контрольной работы содержит четыре вопроса и одну задачу.

Изучать дисциплину рекомендуется последовательно по темам, в соответствии с тематическим планом и методическими указаниями к ним. Степень усвоения материала проверяется умением ответить на вопросы для самоконтроля, приведённые в конце темы.

Вариант контрольной работы определяется по последней цифре шифра-номера личного дела студента. При окончании номера на 0 выполняется вариант № 10, при последней цифре 1 выполняется вариант № 1 и так далее.

При выполнении контрольной работы необходимо соблюдать следующие требования:

- в контрольную работу вписывать контрольные вопросы и условия задач. После вопроса должен следовать ответ на него. Содержание ответов должно быть чётким и кратким;

- решение задач следует сопровождать пояснениями;

- вычислениям должны предшествовать исходные формулы;

- для всех исходных и вычисленных величин должны указываться размерности;

- к  решениям должны приводиться необходимые эскизы и схемы.

На каждой странице оставляется поле шириной 3 – 4 см для замечаний проверяющего работу. За ответом на последний вопрос приводится список использованной литературы, указывается методическое пособие, по которому выполнялась работа, ставится подпись исполнителя и оставляется место для рецензии.

На обложке тетради указать учебный шифр, наименование дисциплины, курс, отделение, индекс учебной группы, фамилию, имя и отчество исполнителя, точный почтовый адрес.

В установленные учебным графиком сроки студент направляет выполненную работу для проверки в учебное заведение.

Домашние контрольные работы оцениваются «зачтено» или «не зачтено».

После получения прорецензированной работы студенту необходимо исправить отмеченные ошибки, выполнить все указания преподавателя, повторить недостаточно усвоенный материал.

Не зачтённые контрольные работы подлежат повторному выполнению.

Задания, выполненные не по своему варианту, не засчитываются и возвращаются студенту. В методических указаниях приведены примеры решения задач.

Примеры решения типовых задач.

Задача 1. Определить отметку точки на плане с горизонталями аналитическим способом если высота сечения h = 5 метров, Масштаб плана 1 : 200

  .

  250 

  Решение.

Так как цифра высоты горизонтали основанием обращена вниз, то нижняя горизонталь будет меньше на величину высоты сечения h. То есть на 5 метров. Замеряем линейкой в сантиметрах заложение d (расстояние между горизонталями по кратчайшей через точку) и умножаем на метровый масштаб (2м). Получаем значение d в метрах. После этого замеряем расстояние от меньшей горизонтали до искомой точки b и умножаем на метровый масштаб. Получаем значение b в метрах.

Вычисляем превышение по формуле ∆h = (b ˟ h) У d

Полученное превышение прибавляем к высоте меньшей горизонтали, то есть к 245 м, и получаем высоту неизвестной точки.

  Нмг + (b ˟ h У d)

Задача 2. Определить уклон линии на плане с горизонталями в градусах и промилях если:

высота сечения горизонталей h = 2.5 метра, заложение (расстояние между горизонталями) через первую точку d1 = 37.5 метров,  расстояние от меньшей горизонтали до первой точки b1 = 30 метров заложение через вторую точку d2 = 40 метров,

расстояние от меньшей горизонтали до второй точки b2 = 8 метров, расстояние между точками L = 100 метров.

  Н1 .  L = 100 м  Н2.

  ---------------------------------------------------------------------------------------------------

  150

  Решение.

Так как цифра высоты горизонтали головой обращении вверх, то верхняя горизонталь будет по высоте больше на величину высоты сечения h. То есть на 2.5 метра.

Чтобы найти высоту первой точки, надо к высоте меньшей горизонтали (150 метров) прибавить превышение. Его можно найти по формуле  ∆h1 =b1 ˟ h У d1.

Таким образом, высота первой точки Н1 находится по формуле

Нмг + (b1 ˟ h У d1) = 150 + (30 ˟ 2.5 У 37.5) = 152

Аналогично находим высоту второй точки Н2.

Нмг + (b2 ˟ h У d2) = 150 + (8 ˟ 2.5 У 40) = 150.5

Так как уклон находится делением разницы высот (превышения) на расстояние между точками, то необходимо сначала найти превышение между точками ∆h1-2. 

Уклон находим по формуле ∆h1-2 У L = 1.5 У 100 = 0.015

Чтобы выразить уклон в промилях, надо полученную величину умножить на 1000. Получим 15‰. Чтобы выразить уклон в градусах, надо найти тангенс 0.015. Он будет равен 0° 51' 34".

Задача 3. Определить румб линии 1-2, если азимут её равен 152°43'

  С

  Ю

Решение. Величина азимута говорит, что линия расположена во второй четверти ЮВ, так как азимут второй четверти от 90° до 180°

Исходя из формулы связи второй четверти R = 180° - A.

Таким образом, румб линии 1-2 равен 180° - 152°43' = 27°17'.

Задача 4. Определить отметку последующей точки через отметку предыдущей двумя способами: через превышение и через горизонт инструмента.

Данные:

Способ нивелирования из середины.

Отметка начальной точки -  Н1 = 29,750 м

Отсчёт по задней рейке – З = 2810

Отсчёт по передней рейке – П = 1630

Решение.

Определяем высоту точки через превышение между точками.

∆h = 2810 – 1630 = + 1180.

То есть - превышение между точками = = 1080 мм (+ 1м 180мм) (точка 2 будет выше первой на 1м 180мм ниже). Таким образом, высота последующей, второй, точки будет равна

Н2 = 29,750 + 1,180 = 30,93

Определяем высоту последующей точки через горизонт инструмента. Так как горизонт инструмента находится прибавлением отсчёта по рейке к отметке на которой она стоит, то ГИ = Н1 + З = 29,750 + 2,810 = 32,56

Н2 = ГИ – П = 32,56 – 1,630 = 30,93м.

Задача 5. Определить расстояние до точки нулевых работ между пикетами профиля если рабочая отметка пикета 2 ПК2 = 0,78м, а рабочая отметка пикета 3 ПК3 = 0,15м. Расстояние между пикетами 100м.

Решение.

Расстояние до точки нулевых работ находят по формуле:

Предыдущая рабочая отметка, делённая на сумму предыдущей плюс последующей и умноженная на расстояние между рабочими отметками. Рабочая отметка в районе пикета 2 означает, что в этом месте необходимо насыпать до проектной отметки полотна дороги 0,78 метра, а в районе пикета 3 – необходимо срезать грунт на о,15 метров.

Рассчитываем расстояние от пикета 2 до точки нулевых работ

0,78 У (0,78 + 0,15) ˟ 100 = 83, 87 м

Задача 6. Определить координаты последующей точки (т.2) через координаты предыдущей (т.1) по следующим данным:

Координаты первой точки – Х1 = 4250м; Y1 = 6730м

Расстояние до следующей точки L1-2 = 120,10м

Направление линии 1-2 (её дирекционный угол) = 148° 30'

Решение.

Такая задача называется прямой геодезической задачей.

Для решения задачи сначала нужно найти румб линии. Азимут линии находится во второй четверти (ЮВ от 90° до 180°) По формуле связи второй четверти находим румб 180° - ДУ =

180° - 148° 30' = 31°30'

Находим приращения координат

∆Х = cos R ˟ L = 0.85264 ˟120,10 = 102.402м

∆Y = sin R ˟ L = 0.52325 ˟ 120.10 = 62.842м

Теперь необходимо определить знаки приращений в данной четверти. ∆Х с минусом, ∆Y с плюсом. Следовательно, для нахождения Х второй точки надо от Х первой точки отнять приращение по иксу Х2 = Х1 - ∆Х = 4250 – 102.402 = 4147.598м

Для нахождения Y второй точки надо прибавить приращение по игреку Y2 = Y1 + ∆Y = 6730 + 62.842 = 6792.842м.

 

Задача 7. Вычислить погрешность вертикального круга

(места нуля МО) и подсчитать величину вертикального угла.

Отсчёты по вертикальному кругу следующие:

КЛ = 16°46'

КП = 163°16'

Решение.

Вычисляем место нуля. МО = (КЛ + КП + 180°) У 2 .

Надо помнить, что если отсчёт по вертикальному кругу слева КЛ

меньше 90°, то необходимее к нему прибавить 360°.

Таким образом, МО = (360° + 16°46' + 163°16' + 180°) У 2 =

720°02' У 2 = 360°01'

Для теодолита 3Т5КП место нуля надо искать по формуле:

(КЛ + КП) У 2

Рассчитываем величину вертикального угла по формуле:

КЛ – МО 

(360° + 16°46') - 360°01' = +16°45'

Либо (КЛ – КП) У 2 = (360° + 16°46') - 163°16' = 33°30' У 2 = 16°45'

Для других марок теодолитов место нуля и вертикальный угол считать по формулам, приведённым в паспорте данного теодолита.

Задача 8. Найти расстояние между двумя точками и направление этой линии (румб, азимут), если известны координаты начала линии и координаты конца линии.

Координаты начала линии: Х1 = 320.50м; Y! = 780.20м

Координаты конца линии: Х2 =  230.70м; Y2 = 900.10м

Решение.

Определяем приращения координат как разницу.

∆Х = Х2 – Х1 = 230.70 – 320.50 = -89.80

∆Y = Y2 – Y1 = 900.10 – 780.20 = +119.90

Знаки приращений говорят, что линия расположена во второй четверти.

Величину румба определяем по формуле: ∆Y У ∆Х

R = 119.90 У 89.80 = 1.3352

Определяем по таблице Брадиса тангенс этого числа = 53°10'

Это значение и будет румбом.

Находим расстояние между точками с проверкой тремя способами по формулам:

∆Х У cosR = 89.80 У 0.5995 = 149.79

∆Y У sin R = 119.90 У 0.8004 = 149.80

√∆Х2 + ∆Y2 = √ (8064.04 + 14376.01) = √22440.05 = 149.80

Уточняем расстояние, найдя среднее значение из трёх

(149.79 + 149.80 + 149.80) У 3 = 149.797

Задача 9. Подготовить данные для построения картограммы земляных работ, то есть подсчитать чёрные отметки, красную проектную отметку и рабочие отметки по следующим данным нивелирования поверхности площадки:

  1. 1359  2. 1490  3. 1570  4 . 

5.  1430	6.  1510	1700 7.  1590  8.
9.  1470	10.  1540	1720 11.  1610  12        .

  1750