Рекомендовано кафедрой
экономико-математического моделирования
протокол №______ от «_____» _________ 2016 г.
Заведующий кафедрой ______________
Вопросы для подготовки к экзамену
по дисциплине Математика
для 1 – го курса (2-го семестра) направления подготовки
05.03.03 «Картография и геоинформатика»
Тема 9. Неопределенный интеграл
Понятие первообразной, теорема о первообразных. Неопределенный интеграл и его свойства. Таблица интегралов. Основные методы интегрирования: метод разложения, примеры. Основные методы интегрирования: метод подстановки, примеры. Основные методы интегрирования: интегрирование по частям, примеры. Интегрирование основных простых дробей. Интегрирование функций, содержащих дробные показатели независимой переменной; показательные функции. Интегрирование функций, содержащих иррациональные дробно-линейные выражения. Интегрирование функций, содержащих иррациональные квадратичные формы (1-я подстановка Эйлера: а>0). Интегрирование функций, содержащих иррациональные квадратичные формы (2-я подстановка Эйлера: с>0). Интегрирование функций, содержащих иррациональные квадратичные формы (3-я подстановка Эйлера: D>0). Интегрирование функций, содержащих произведение полинома и показательной функции. Интегрирование функций, содержащих произведение полинома и степенной логарифмической функции. Интегрирование функций, рациональных относительно синуса и косинуса (универсальная подстановка). Интегрирование степенных функций тангенса и котангенса. Интегрирование нечетных степеней синуса и косинуса. Интегрирование четных степеней синуса и косинуса. Интегрирование произведений тригонометрических функций. Тригонометрические подстановки при интегрировании.Тема 10. Определенный интеграл
Тема 11. Несобственные интегралы
Интегралы с бесконечными пределами интегрирования. Интегралы от неограниченных функций. Признак сравнения сходимости несобственных интегралов. Критерий Коши сходимости несобственных интегралов первого рода. Абсолютная и условная сходимость несобственных интегралов.Разработал доцент
Пример экзаменационного задания:
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
Высшего профессионального образования
«Казанский (Приволжский) Федеральный университет»
Институт управления экономики и финансов
Кафедра экономико-математического моделирования
МАТЕМАТИКА
Для студентов 1 курса очной формы обучения
направления подготовки 05.03.03 -
«Картография и геоинформатика»
на 2015/2016 учебный год
Билет №_________
Геометрические приложения определенного интеграла: объем тела вращения. Интегралы с бесконечными пределами интегрирования Найти неопределенный интеграл∫
Преподаватель ___________________
Заведующий кафедрой_____________
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
Высшего профессионального образования
«Казанский (Приволжский) Федеральный университет»
Институт управления экономики и финансов
Кафедра экономико-математического моделирования
МАТЕМАТИКА
Для студентов 1 курса очной формы обучения
направления подготовки 05.03.03 -
«Картография и геоинформатика»
на 2015/2016 учебный год
Контрольная работа по темам:
Неопределённый интеграл, определенный интеграл
Вариант №_________
Найти неопределенные интегралы ∫ ∫ ∫ ∫
Вычислить площадь фигуры, ограниченную линиями:
y=-x2+2x+3; y=x+1.
Вычислить определенный интеграл∫
