Рабочая программа учебной дисциплины Б.3.В.02 Теоретические основы начального математического образования (стр. 5 )

  d)  ярд  h) 1км 67м; 

  i)  2cм5мм. 

Часть 3.  При выполнении каждого задания укажите букву правильного ответа

6.  При измерении некоторой величины получен результат 200 г. Это результат измерения  какой величины?

  а) объема;  б) массы;  в) длины;  г) количества вещества.

7.  Какие величины можно назвать производными?

а) произведение основных величин, б) величины, из которых конструируются основные величины, в) величины, которые конструируются из основных величин, г) произвольные величины.

8.  Длина комнаты, измеренная метром и длина комнаты, измеренная шагами; к каким  величинам их можно отнести?

а) разнородные величины, б) однородные величины, в) несравнимые величины,

г) разнохарактерные величины.

9.  Для расфасовки мешка сахара использован пакет соли в качестве гирьки. Чем является пакет соли в этом случае?

а) является меркой, б) не является меркой, в) вообще не подходит для расфасовки, г) дает неправильную массу мешка сахара.

10.  Если отрезок а кратен 3 м, а отрезок в кратен 2 м, то каким будет  отрезок а + в?

а) кратен 3 м,  б) кратен 2 м,  в) кратен 1 м,  г) не кратен никакому числу метров, д) кратен 6 м.

11.  Какой подход лежит в основе изучения величин в начальном курсе математики?

а) величина рассматривается как функция с заданными свойствами;

б) понятие величины вводится как множество с некоторой совокупностью свойств.

12. Какой метод можно использовать при  обосновании выполнения законов арифметических действий через процесс измерения величины?

а) объяснительно-иллюстративный;  б) репродуктивный;  в) проблемное изложение;  г) деятельностный.

13. Использование какого метода даёт возможность кардинально изменить построение содержания начального курса математики?

а) объяснительно-иллюстративного;  б) укрупнения дидактической единицы;

в) проблемного изложения;  г) деятельностного.

14. Кто из авторов впервые  показал возможность введения понятия числа, как результата измерения величин: массы, площади, длины и др.

а) ;  б) ;  в) ;  г) ;

д) .

15.  В чём значение этапа постановки учебной задачи  в деятельностном методе?

а) обеспечивает активность учеников; б) снимает напряжение;

в) решает все проблемы; г) обеспечивает мотивацию учения.

  Часть 4.  Выполните задания:

16. Разработайте проблемную ситуацию, подводящую учащихся к выводу о том, что  в результате измерения длина одного и того отрезка может иметь различные численные значения. От чего это зависит?

17. Составьте диалог учителя и учеников, подводящий к выводу о том, что при измерении площади одного и того же прямоугольника чем больше мерка, тем меньше число получится при измерении.

8.5. Перечень вопросов для промежуточной аттестации (к экзамену, зачёту).

  Перечень вопросов к зачёту (6 семестр)

Понятие методической системы  обучения математике младших школьников. Взаимосвязи между основными элементами методической системы. Цели обучения математике в начальных классах. Содержание и построение начального курса математики. Планирование учебного процесса по математике  в начальных классах. Требования к  уроку математики  в  начальных классах.  Подготовка учителя  к  уроку. Основные  формы  организации  учебной  работы по математике  в начальных классах. Дидактические принципы системы развивающего обучения   В. Особенности содержания и построения начального курса математики системы  развивающего обучения  – В.  В. Давыдова. Из истории развития  счёта. Множества чисел, рассматриваемых в начальном курсе математики. Понятие счёта. Этапы  обучения счёту. Правила при счёте. Понятие  позиционной  десятичной системы счисления. Методические подходы  к  введению  понятия  числа в  альтернативных системах обучения. Расширение понятия  числа  через решение задачи  воспроизведение  величины (система  РО  -  .) Содержание дочислового периода. Методика  обучения образованию, названию и обозначению,  последовательности,  составу однозначных чисел. Методика обучения  устной и письменной  нумерации двузначных чисел. Методика изучения нумерации чисел концентра « Тысяча». Методические подходы  к  составлению нумерационной таблицы  при  знакомстве с названием и обозначением многозначных чисел. Методические подходы к  составлению таблицы  соотношения  разрядных  единиц  в классе единиц и  в классе тысяч. Формирование понятия о бесконечности натурального ряда  чисел у младших школьников. Точные и приближенные числа.  Округление чисел. ( система РО ) Особенности методики изучения  дробей в альтернативных системах обучения. Особенности методики изучения нумерации по системе развивающего обучения Занкова текстовой задачи. Виды задач, их значение в начальном курсе математики. Подготовительный этап к решению задач любого вида. Этапы процесса решения задач;  методические приёмы, используемые на каждом этапе. Классификации простых задач. Система подбора заданий по формированию умений и навыков в решении задач любого вида. Методика обучения решению задач на раскрытие конкретного смысла  арифметических действий. Методика обучения решению задач на увеличение (уменьшение)  числа на несколько единиц и на разностное сравнение. Методика обучения решению задач на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз и на кратное сравнение. Классификация задач на усвоение взаимосвязей между результатом и компонентами арифметических действий. Методика введения первых простых задач. Методика  введения первых составных задач. Обучение решению задач на нахождение четвёртого пропорционального. Обучение решению задач на пропорциональное деление. Обучение решению задач на нахождение неизвестного по двум разностям. Формирование понятия о скорости движения в решении простых задач. Методика обучения решению составных задач на движение. Виды задач на одновременное движение. Методические приёмы поиска различных способов  решения текстовых задач. Формирование обобщённых умений в решении задач. Особенности обучения решению задач по системе РО    В. Методические особенности обучения решению задач по системе развивающего обучения  – В. В  Давыдова. Формирование самоконтроля в процессе обучения младших школьников решению текстовых задач. Использование задач с экономическим содержанием на уроках математики. Значение использования схематического чертежа при решении задач. Понятие об алгебраическом методе решения текстовых задач. Нестандартные задачи как средство развития критичности мышления.

  Перечень вопросов к экзамену (7 семестр)

Теоретические основы введения арифметических действий через операции над множествами. Теоретические основы введения арифметических действий через измерение величин. (Система РО  – ) Различия устных и письменных вычислений. Виды устных вычислений. Понятие вычислительного приёма и вычислительного навыка. Классификация вычислительных приёмов. Признаки и этапы формирования вычислительных навыков. Методика обучения сложению и вычитанию однозначных и двузначных чисел(УМК  «Школа России», «Школа 2100», «Перспектива» и др.).. Методика обучения устным и письменным приёмам сложения и вычитания многозначных чисел. Методические особенности обучения приёмам сложения и вычитания по системе  РО  – . Последовательность обучения табличному умножению и делению младших школьников (УМК : «Школа России», «Школа 2100», «Перспектива» и др.). Раскрытие конкретного смысла действия умножения. Введение первых приёмов умножения. Методика изучения переместительного свойства умножения. Раскрытие конкретного смысла действия деления. Введение первых приёмов деления. Методика изучения правил взаимосвязи между результатом и компонентами действий умножения и деления. Методика изучения правил умножения и деления с числами 1 , 10, 0. Методика составления и заучивания таблиц умножения и деления. Методические приёмы, используемые для запоминания таблиц умножения. Последовательность обучения внетабличному умножению и делению младших школьников (УМК : «Школа России», «Школа 2100», «Перспектива» и др.).. Методика изучения свойства умножения суммы на число и соответствующих вычислительных приёмов. Методика изучения свойства деления суммы на число и соответствующих вычислительных приёмов. Деление двузначного числа на двузначное. Деление с остатком. Последовательность обучения алгоритму умножения многозначных чисел. Методика обучения делению многозначного числа на однозначное. Обучение младших школьников делению многозначного числа на числа, оканчивающиеся нулями. Построение алгоритма деления многозначного числа на двузначные и трёхзначные числа. Особенности методики обучения младших школьников умножению и делению  (УМК : «Школа России», «Школа 2100», «Перспектива» и др.) Особенности методики обучения умножению и делению младших школьников по системе РО  – . Возможности рационализации устных вычислений в начальном курсе математики. Обучение способам  сравнения  выражений в начальном курсе математике. Понятие величины и её измерения. Этапы изучения величин в начальном курсе математики. Из истории мер длины. Методика изучения длины отрезка младшими школьниками (УМК : «Школа России», «Школа 2100», «Перспектива» и др.).. Методика изучения площади геометрических фигур. Из истории мер массы. Методика изучения массы тел в начальном курсе математики. Происхождение метрической системы мер. Время и его измерение. Из истории создания календаря. Методика изучения единиц измерения времени в начальном курсе математики. Формирование приёмов логического мышления анализа и синтеза, сравнение у младших школьников на уроках математики. Формирование приёмов аналогии и обобщения при изучении отдельных тем начального курса  математики. Обучение младших школьников приёму классификации при изучении отдельных тем на уроках математики. Взаимосвязь логического и алгоритмического мышления младших школьников. Способы обоснования истинности суждений в начальном курсе математики. Использование дедуктивных рассуждений в начальном курсе математики.

8.6. Темы для написания курсовой работы

1. Формирование УУД у младших школьников во  внеурочной деятельности по математике.

2. Использование проблемного метода при обучении младших школьников нумерации чисел.

3. Активизация познавательной деятельности младших школьников при обучении решению задач на движение.

4. Формирование логических умений у младших школьников при поиске различных способов решения текстовых задач.

5. Экологическое воспитание младших школьников при обучении решению задач.

6. Использование метода дифференцированных заданий в процессе обучения учащихся решению задач.

7. Возможность экономического образования младших школьников в процессе обучения решению задач.

8. Формирование приёмов логического мышления у учеников начальных классов при обучении решению задач на пропорциональные величины.

9. Использование метода моделирования в решении текстовых задач.

10. Использование метода тестирования в процессе обучения младших школьников математике.

11. Значение метода тестирования как формы контроля при отработке вычислительных навыков.

12. Роль дидактических игр в активизации познавательной деятельности учащихся начальной школы при отработке вычислительных навыков.

13. Способы активизации познавательной деятельности младших школьников при отработке вычислительных навыков.

14. Значение метода проблемного изложения при введении арифметических действий в альтернативных системах обучения.

15. Реализация принципа доступности при обучении младших школьников табличному умножению и делению.

16. Формирование приёма самоконтроля у младших школьников при обучении способам рационализации вычислений.

17.  Реализация принципа доступности в процессе изучения величин в начальных классах.

18. Использование продуктивных методов при изучении величин в начальном курсе математики.

19.  Эстетическое воспитание младших школьников при изучении курса геометрии.

20. Формирование пространственного мышления у учащихся начальной школы при изучении курса геометрии.

  8.7. Формы контроля самостоятельной работы

В процессе изучения отдельных тем и разделов дисциплины «Теоретические основы начального математического образования» можно использовать следующие формы контроля самостоятельной работы: 

контрольные работы; тренировочные и тестовые задания;

проверка разработанных конспектов уроков; терминологические диктанты;

решение методических задач, связанных с процессом обучения математике в начальной школе;

разработка проектов уроков и экспертный анализ представленного фрагмента на практическом занятии.

Рабочая программа учебной дисциплины составлена в соответствии с учебным планом, Федеральным государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по специальности  050100.62 Педагогическое образование

Рабочую программу учебной дисциплины составила:

К. п.н, доцент кафедры  педагогики

и методики начального образования        

Рабочая программа учебной дисциплины утверждена на заседании кафедры педагогики и методики начального образования,

протокол № ______ от «___» __________ 201  г.

Зав. кафедрой

педагогики и методики

начального образования        

Рабочая программа учебной дисциплины одобрена методической комиссией педагогического факультета ТГПУ, протокол №_____ от _____________ 201  г.

Председатель методической

комиссии ПФ