Задания по математике

Вариант 1

1. Найти

2. Вычислить

3. Найти точки дифференцируемости функции

4. Восстановить аналитическую функцию по ее вещественной части

.

5. Вычислить , где - отрезок прямой  .

6. Вычислить

7. Решить уравнения x2 +x + 8 = 0; 2z2 - (1 + i) z + (2 + 3i) = 0.

Вариант 2

1. Найти все значения корня

2. Вычислить  .

3. Найти точки дифференцируемости функции

4. Восстановить аналитическую функцию по ее мнимой части

.

5. Вычислить , где  .

6. Вычислить

7. Решить уравнения 2x2 - x + 3 = 0; 3z2 - (-1 + i) z + (1 + i) = 0.

Вариант 3

1. Найти

2. Вычислить

3. Найти постоянные a, b,c, при которых функция

f(z) = axy + y + i(bx +cy)

будет аналитической.

4. Восстановить аналитическую функцию по ее вещественной части

Re f(z) = y - 2xy,  f(0) = 0.

5. Вычислить , где AB - отрезок прямой 

A = 1 - i, B = 0.

6. Вычислить

7. Решить уравнения 2x2 - x + 5 = 0;  z2 - (1 - i) z + (3 + 2i) = 0.

Вариант 4

1. Вычислить

2. Вычислить

3. Найти точки дифференцируемости функции

f(z) = x2 + iy2.

4. Восстановить аналитическую функцию по ее мнимой части

Im f(z) = x2 - y2 + 2x + 1, f(0) = i.

5. Вычислить , где C есть линия

6. Вычислить

7. Решить уравнения 3x2 + 2x + 4 = 0;  z2 + (-2 - 2i) z + () = 0.

Вариант 5

1. Найти

2. Вычислить Ln ( 2 - 3i).

3. Найти точки дифференцируемости функции

f(z) = 2xy - i(x2 - y2).

4. Восстановить аналитическую функцию по ее вещественной части

Re f(z) = x2 - y2 +x,  f(0) = 0.

5. Вычислить , где AB - отрезок прямой  A =0, B = 1 + i.

6. Вычислить

7. Решить уравнения x2 + 2x + 6 = 0;  z2 + () z + (2 - i) = 0.

Вариант 6

1. Найти

2. Вычислить .

3. Найти точки дифференцируемости функции

f(z) = z Imz.

4. Восстановить аналитическую функцию по ее вещественной части

Re f(z) = x2 +2x y + x,  f(0) = 1.

5. Вычислить , где L: .

6. Вычислить

7. Решить уравнения x2 - 2x + 8 = 0;  z2 - () z - () = 0.

Вариант 7

1. Найти

2. Вычислить .

3. Найти точки дифференцируемости функции

f(z) = x2 - y2 - 2ixy.

4. Восстановить аналитическую функцию по ее мнимой части

Imf(z) = y - x y2,  f(0) = 0.

5. Вычислить , где L: .

6. Вычислить

7. Решить уравнения 3x2 - 2x + 8 = 0;  z2 - () z + (1 - i) = 0.

Вариант 8

1. Найти

2. Вычислить

3. Найти точки дифференцируемости функции

f(z) = y2 + ix2.

4. Восстановить аналитическую функцию по ее мнимой части

Im f(z) = x2 - y2 +2x,  f(0) = 0.

5. Вычислить , где L:

6. Вычислить

7. Решить уравнения x2 - 4x + 13 = 0;  z2 -2i z + () = 0.

Вариант 9

1. Найти

2. Вычислить .

3. Найти точки дифференцируемости функции

.

4. Восстановить аналитическую функцию по ее вещественной части

.

5. Вычислить , где - отрезок прямой  .

6. Вычислить

Вариант 10

1. Найти все значения корня

2. Вычислить  .

3. Найти точки дифференцируемости функции

4. Восстановить аналитическую функцию по ее мнимой части

.

5. Вычислить , где  - отрезок прямой от до .

6. Вычислить

Вариант 11

1. Найти

2. Вычислить .

3. Найти постоянные a, b,c, при которых функция

.

  будет аналитической.

4. Восстановить аналитическую функцию по ее вещественной части

.

5. Вычислить , где AB - отрезок прямой 

A = 1 + i, B = 0.

6. Вычислить

Вариант 12

1. Вычислить

2. Вычислить .

3. Найти точки дифференцируемости функции

.

4. Восстановить аналитическую функцию по ее мнимой части

.

5. Вычислить , где C есть линия

6. Вычислить

Вариант 13

1. Найти

2. Вычислить

3. Найти точки дифференцируемости функции

.

4. Восстановить аналитическую функцию по ее вещественной части

.

5. Вычислить , где AB - отрезок прямой  A =0, B = 1 - i.

6. Вычислить

Вариант 14

1. Найти

2. Вычислить .

3. Найти точки дифференцируемости функции

.

4. Восстановить аналитическую функцию по ее вещественной части

.

5. Вычислить , где L:

6. Вычислить .

Вариант 15

1. Найти

2. Вычислить .

3. Найти точки дифференцируемости функции

.

4. Восстановить аналитическую функцию по ее мнимой части

.

5. Вычислить , где L: .

6. Вычислить

Вариант 16

1. Найти

2. Вычислить .

3. Найти точки дифференцируемости функции

.

4. Восстановить аналитическую функцию по ее мнимой части

.

5. Вычислить , где L:

6. Вычислить .