Задания контрольной работы по математике (стр. 1 )

Задания контрольной работы по математике

Контрольная работа по математике содержит шесть задач. По первой букве фамилии выбираются номера первых двух задач,  по первой букве имени – номера следующих двух  задач и по  первой букве отчества – номера последних двух задач.

Выбор задач осуществляется строго в соответствии с этим правилом, в противном случае, работа считается незачтенной и возвращается студенту на переработку.

Выбор задач

Первая буква	Фамилия	Имя	Отчество
А	1, 26	51,76	101,126
Б	2, 27	52,77	102,127
В	3, 28	53,78	103,128
Г	4, 29	54,79	104,129
Д	5, 30	55,80	105,130
Е	6, 31	56,81	106,131
Ж	7, 32	57,82	107,132
З	8, 33	58,83	108,133
И	9, 34	59,84	109,134
К	10, 35	60,85	110,135
Л	11, 36	61,86	111,136
М	12, 37	62,87	112,137
Н	13, 38	63,88	113,138
О	14, 39	64,89	114,139
П	15, 40	65,90	115,140
Р	16, 41	66,91	116,141
С	17, 42	67,92	117,142
Т	18, 43	68,93	118,143
У	19, 44	69,94	119,144
Ф	20, 45	70,95	120,145
Х	21, 46	71,96	121,146
Ц, Ч	22, 47	72,97	122,147
Ш, Щ	23, 48	73,98	123,148
Э, Ю	24, 49	74,99	124,149
Я	25, 50	75,100	125,150

Какова вероятность того, что наудачу выбранное двузначное число не содержит ни одной двойки? Отряд учащихся из 25 человек участвует в военизированной игре. В отряде 5 следопытов и 4 связиста. В разведку надо направить четырех человек. Какова вероятность того, что в разведгруппу будут включены 2 связиста и 2 следопыта, если включение в разведгруппу равновероятно для любого ученика? На карточках написаны целые числа от 1 до 15 включительно. Наудачу извлекаются две карточки. Какова вероятность того, что сумма чисел, написанных на этих карточках, равна  десяти? Для дежурства на вечере путем жеребьевки выделяются 5 человек. Вечер проводит комиссия, в составе которой 10 юношей и 2 девушки. Найдите вероятность того, что в число дежурных войдут обе девушки. Имеется 6 билетов в театр, из которых 4 билета на места первого ряда. Какова вероятность того, что из трех наудачу выбранных билетов два окажутся на места первого ряда? Билет в партер стоит 50 коп., на бельэтаж — 40 коп. и на ярус — 30 коп. Найдите вероятность того, что взятые наудачу два билета стоят вместе не дороже 80 коп. На один ряд из семи мест случайным образом рассаживаются 7 учеников. Найдите вероятность того, что 3 определенных ученика окажутся рядом. Из букв слова событие, составленного с помощью разрезной азбуки, извлекаются наудачу и складываются друг за другом в порядке их извлечения 3 карточки (буквы). Какова  вероятность получить при этом слово быт? Из пяти видов открыток, имеющихся в автомате, наудачу выбираются 3 открытки. Какова вероятность того, что все отобранные открытки будут разные? Во время спортивной игры по команде ведущего «становись!» 10 учеников в случайном порядке образовали строй в одну шеренгу. Какова вероятность того, что ученики А и В окажутся отделенными друг от друга тремя учениками? В партии из 10 деталей 7 стандартных. Найти вероятность того, что среди шести извлеченных наудачу деталей 4 окажутся стандартными. На каждой из шести одинаковых карточек напечатана одна из следующих букв «а», «т», «м», «р», «с», «о». Карточки перемешаны. Найти вероятность того, что на четырех, вынутых по одной и расположенных в одну линию карточках можно будет прочитать слово «трос». Набирая номер телефона, абонент забыл последние две цифры и, помня лишь, что эти цифры различны, набрал их наудачу. Найти вероятность того, что набраны нужные цифры. Какова вероятность того, что при случайном сочетании цифр 1, 2, 3, 4 получится число 3241? Чему равна вероятность правильно набрать код дверного замка, если он набирается последовательным нажатием четырех цифр? 32 буквы русского алфавита написаны на карточках разрезной азбуки. Наугад вынимается пять карточек одна за другой и укладываются на стол в порядке появления. Найти вероятность того, что получится слово «конец». С блюда с 30 пирожками взяли наугад три пирожка. Какова вероятность того, что среди них будет два с грибами, если всего 10 пирожков с капустой, 20 с грибами. В партии из 12 деталей 8 стандартных. Найти вероятность того, что среди шести извлеченных наудачу деталей 3 детали стандартные. На каждой из шести одинаковых карточек напечатана одна из следующих букв «и», «т», «н», «е», «г», «а», «р», «л», «к», «с», «п», «о». Карточки перемешаны. Найти вероятность того, что на шести вынутых по одной и расположенных в одну линию карточках можно будет прочитать слово «геракл». Набирая номер телефона, абонент забыл одну цифру и набрал её наугад. Какова вероятность того, что набранная цифра правильная? В коробке 30 таблеток: 10 красных, 5 желтых, 15 белых. Найти вероятность появления цветной таблетки (т. е. или красной или желтой). Опухоль – «мишень» разделена на 3 области. При использовании радионуклидного препарата вероятность поражения первой области равна 0,45; второй – 0,35. Найти вероятность того, что при однократном использовании радионуклид попадет либо в первую, либо во вторую область. Вероятность попадания в мишень для первого спортсмена 0,85, а для второго – 0,8. Спортсмены независимо друг от друга сделали по одному выстрелу. Найти вероятность того, что в мишень попадет хотя бы один спортсмен. Из колоды в 36 карт наудачу вынимается одна. Какова вероятность того, что будет вынута пика или туз? Брошена игральная кость. Найти вероятность того, что выпадет четное или кратное трем число очков. На 30 историях болезни написано 30 двузначных чисел от 1 до 30 (их порядковые номера). Эти истории болезни лежат на полке в случайном порядке. Какова вероятность вынуть историю болезни с номером, кратным 2 или 3? Бросаются две игральные кости. Найти вероятность выпадения пятерки хотя бы на одной из них. В партии из десяти деталей, 8 стандартных. Найти вероятность того, что среди наудачу двух извлеченных деталей есть хотя бы одна стандартная. Бросаются две монеты. Найти вероятность выпадения герба хотя бы на одной из них. Один стрелок поражает цель с вероятностью 90%, другой с вероятностью 75%. Найти вероятность поражения цели, если оба стрелка стреляют в неё одновременно. Цель считается пораженной при попадании в нее хотя бы одной из двух пуль. Игральная кость бросается два раза. Найти вероятность того, что оба раза выпадет одинаковое количество очков. На стеллаже библиотеки  в случайном порядке 7 учебников по менеджменту, из которых три в переплете. Было вытащено наудачу 2 учебника. Какова вероятность, что оба учебника в переплете. В урне 6 белых и 4 чёрных шаров. Из урны вынимают один шар и откладывают в сторону. Этот шар оказался белым. После этого из урны вынимают ещё один шар. Найти вероятность того, что этот шар тоже будет белым. В коробке содержится 3 белых и 3 желтых таблеток. Из коробки дважды вынимают на удачу по одной таблетке, не возвращая в коробку. Найти вероятность появления белой таблетки при втором испытании (событие В), если при первом испытании была извлечена желтая таблетка (событие А). В коробке содержится 8 красных и 6 белых таблеток. Из коробки последовательно без возвращения извлекаются 3 таблетки. Найти вероятность того, что все таблетки белые. Студент пришел на зачет, зная из 30 вопросов только 24. Какова вероятность сдать зачет, если после отказа отвечать на вопрос преподаватель задает еще один вопрос? В одном аквариуме находиться 3 белые, 3 красные и 3 голубые рыбки. Трех случайно выбранных рыбок переносят в другой аквариум. Какова вероятность, что все три рыбки белые? На лекции по математике во втором семестре присутствуют 124 студента. Из них на экзамене по высшей математике в зимнюю сессию получили оценку «отлично» – 19 человек, «хорошо» – 50 человек, «удовлетворительно» – 24 и не сдали 31 человек. Какова вероятность того, что вызванные наугад один за другим два студента из числа присутствующих на лекции не имеют задолженности по высшей математике? В билете три раздела. Из 40 вопросов первого раздела студент знает 30 вопросов, из 30 вопросов второго – 15, из 3- вопросов третьего – 10. Определить вероятность правильного ответа студента по билету. В группе из 20 человек 5 студентов не подготовили задание. Какова вероятность того, что два первых студентов, вызванных наугад, будут не готовы к ответу? Имеется два одинаковых ящика с шарами. В первом ящике 2 белых и 1 черный шар, а во втором – 1 белый и 4 черных шара. Наудачу выбирают один ящик и вынимают из него шар. Какова вероятность того, что оставшийся шар является белым? Два автомата производят одинаковые хирургические зажимы. Производительность первого автомата вдвое больше, чем второго. Первый производит в среднем 60% зажимов отличного качества, а второй – 84%. Наудачу взятый зажим оказался отличного качества. Найти вероятность того, что зажим произведен первым автоматом. Имеются три партии электроламп. Вероятность того, что лампа проработает заданное время, равны соответственно для этих партий 0.7; 0.8; 0.9. Какова вероятность того, что наудачу выбранная лампа проработает заданное время? Три охотника одновременно стреляют в зайца. Шанс на успех первого охотника расценивается как 3 из 5; второго – 3 из 10; наконец, для третьего охотника они составляют лишь 1 из 10. Какова вероятность того, что заяц будет подстрелен? Появление колонии микроорганизмов данного вида в определенных условиях оценивается вероятностью 0,7. Найти вероятность того, что в шести пробах данная колония появится четыре раза. Вероятность того, что клиент банка не вернет заем в период экономического роста равна 0,04, а в период экономического кризиса – 0,13. Вероятность того, что начнется период экономического роста, равна 0,65. Чему равна вероятность того, что случайно выбранный клиент банка не вернет полученный кредит? Детали, изготовляемые цехом завода, попадают для проверки их на стандартность к одному из двух контролеров. Вероятность того, что деталь попадет к первому – 0,65, ко второму – 0,35. Вероятность того, что годная деталь при проверке будет признана стандартной первым контролером, равна 0,94, а вторым – 0,98. Годная деталь при проверке была признана стандартной. Найти вероятность того, что деталь проверил первый контролер. В конкурсе на лучшую курсовую работу участвуют 20 студентов первого курса, 22 студента второго и 18 участников учатся на 3 курсе. Шансы на победу студента первого курса оцениваются в 55%, второкурсник победит с вероятностью 60%, студент 3 курса – с вероятностью 70%. Определите вероятность того, что победивший студент второкурсник. Вероятность рождения мальчика равна 0,515. Определить вероятность того, что из 10 наугад выбранных новорожденных будет шесть мальчиков. С первого предприятия поступило 200 пробирок, из которых 190 стандартных, а со второго 300, из которых 280 стандартных. Найти вероятность того, что наудачу взятая пробирка будет стандартной. Участники жеребьевки тянут из ящика жетоны с номерами от 1 до 100. Найти вероятность того, что номер первого наудачу извлеченного жетона не содержит цифры 5. Набирая номер телефона абонент забыл последние 2 цифры и, помня лишь то, что эти цифры различны набрал их наудачу. Найти вероятность того, что набраны нужные цифры. В ящике из 10 деталей 7 стандартных. Найти вероятность того, что среди взятых на удачу 6 деталей 4 стандартных. Восемь различных книг расставляются рядом на одной полке. Найти вероятность того, что две определенные книги окажутся поставленными рядом. Из 15 билетов выигрышными являются четыре. Какова вероятность того, что среди 6-ти билетов, взятых на удачу, будет два выигрышных? Монета подброшена два раза. Найти вероятность того, что хотя бы один раз появится цифра. Из коробки, содержащей карточки с буквами а, к, о, р, р, т, т извлекают одну за другой буквы и располагают в порядке извлечения. Какова вероятность, что Вы прочтете слово трактор. В магазин поступило 30 телевизоров, 5 среди которых имеют скрытые дефекты. Наудачу отбираются 2 телевизора для проверки. Какова вероятность того, что оба они не имеют дефектов? Вероятность безотказной работы двух независимо работающих сигнализаторов равна 0.6 и 0.7. Найти вероятность того, что сработают: а) оба сигнализатора, б) хотя бы один сигнализатор. В группе специалистов 3 экономиста и 5 юристов. Для проведения проверки работы фирмы наудачу отбираются 4 специалиста. Какова вероятность того, что в эта группа состоит из двух юристов и двух экономистов? В партии деталей 12 стандартных изделий и 3 нестандартных. 5 деталей, выбранных наудачу, проверяют на соответствие стандарту. Найти вероятность того, что среди них не окажется нестандартных. В рабочем поселке 11 торговых точек, 8 из которых - ИЧП. Для проверки наудачу отбираются 5. Какова вероятность того, что в число проверяемых попадут только частные торговые предприятия? Брошены монета и игральная кость. Найти вероятность совмещения событий: «появился герб», «появилось 6 очков». Вероятности поражении цели первым стрелком равна 0,8, вторым 0,6. Найти вероятности следующих событий: а) цель поражена двумя попаданиями; б) одним выстрелом; в) цель не поражена. В урне 7 белых и 9 красных шаров. Из урны наугад вынимают первый шар, определяют цвет. Затем второй шар. Найдите вероятность, что они оба белые. Два автомата производят детали, которые поступают на общий конвейер. Вероятность получения нестандартной детали на первом автомате равна 0.06, на втором - 0.02. Производительность первого автомата втрое больше, чем второго. а) Найти вероятность того, что наудачу взятая с конвейера деталь нестандартна. б) Взятая с конвейера деталь оказалась нестандартной. Найти вероятность того, что она изготовлена на первом автомате.   Сообщение можно передать письмом, по телефону и по факсу с одинаковой вероятностью. Вероятность того, что сообщение дойдет до получателя в каждой из перечисленных возможностей соответственно равны 0.7, 0.6 и 0.9. 1) Какова вероятность получения сообщения? 2) Сообщение адресатом получено, какова вероятность, что оно передано по факсу? В группе 25 студентов: 4 отличника, 9 хорошистов, остальные - троечники. Вероятность получения оценки “отлично” на экзамене по математике для первых - 0.95, для вторых - 0.7, для троечников - 0.3. 1) Какова вероятность того, что наудачу взятый студент  получил на экзамене пятерку? 2) Студент получил пятерку на экзамене. Найти вероятность, что он хорошист. Из 1000 экземпляров однотипного товара 300 принадлежат первой партии, 500 - второй и 200 - третьей. В первой партии 6%, во второй 5%, в третьей 4% бракованного товара. 1) Определить вероятность того, что наудачу выбранный экземпляр бракованный. 2) Наудачу выбранный экземпляр оказался стандартным, найти вероятность того, что он принадлежит третьей партии. В урне 7 белых и 3 красных шара. Из урны удаляются  два шара, о цвете которых неизвестно. После этого из урны извлекается один шар, найти вероятность того, что этот шар красный. Группе студентов для прохождения производственной практики выделено 30 мест: 15 – на «Азоте», 8 – на «Кванте», 7 – на «Арнесте». Какова вероятность того, что студент и студентка, которые дружат, будут направлены на одно предприятие, если руководитель практики ничего  не знает об их отношениях? Из колоды, содержащей 52 карты, наугад вынимают 4 карты. найдите вероятность того, что а) все эти карты разных мастей; б) эти карты одной масти; в) эти карты бубновой масти; г) две карты одной масти, другие две другой масти. В сборной по футболу 7 игроков из «Спартака», 8 – из «Динамо», 6 – из «Локомотива» и 4 – из ЦСКА. Статистикой установлено, что вероятность забить гол в играх сборной для спартаковца составляет 0,5, для динамовца 0,4, для железнодорожника 0,35 и для армейца 0,3. В матче нашими футболистами забито 2 гола. Какова вероятность того, что один гол забил представитель «Спартака», другой – представитель «Локомотива»? Какова вероятность того, что при 4 бросаниях  игральной кости хотя бы один раз появится шестерка?  Какова вероятность того, что при 10 бросаниях  игральной кости хотя бы один раз появится шестерка?  Определить характеристики положения и разброса дискретной случайной величины, представленной законом распределения:

xi	2	3	10
pi	0,1	0,4	0,5

Определить характеристики положения и разброса дискретной случайной величины, представленной законом распределения:

xi	2	3	10	20
pi	0,1	0,4	0,15	0,25

Определить характеристики положения и разброса дискретной случайной величины, представленной законом распределения:

xi	–1	1	2	3
pi	0,048	0,01	0,09	0,42

Определить характеристики положения и разброса дискретной случайной величины, представленной законом распределения:

xi	–1	1	2	3
pi	0,19	0,51	0,25	0,05

Определить характеристики положения и разброса дискретной случайной величины, представленной законом распределения:

xi	3	5	2
pi	0,1	0,6	0,3

Определить характеристики положения и разброса дискретной случайной величины, представленной законом распределения:

xi	2	3	5
pi	0,1	0,6	0,3

Определить характеристики положения и разброса дискретной случайной величины, представленной законом распределения:

xi	0,2	0,4	0,6	0,8	1
pi	0,1	0,2	0,4	0,2	0,1

Определить характеристики положения и разброса дискретной случайной величины, представленной законом распределения:

xi	3	4	5	6	7
pi	0,05	0,15	0,25	0,25	0,3

Определить характеристики положения и разброса дискретной случайной величины, представленной законом распределения:

xi	5	6	7	8	9
pi	0,1	0,2	0,3	0,1	0,3

Определить характеристики положения и разброса дискретной случайной величины, представленной законом распределения:

xi	0	1	2	5	6
pi	0,1	0,2	0,4	0,2	0,1

Определить характеристики положения и разброса дискретной случайной величины, представленной законом распределения:

xi	20	30	100
pi	0,1	0,4	0,5

Определить характеристики положения и разброса дискретной случайной величины, представленной законом распределения:

xi	12	13	10	20
pi	0,1	0,4	0,15	0,25

Определить характеристики положения и разброса дискретной случайной величины, представленной законом распределения:

xi	–10	10	12	13
pi	0,048	0,01	0,09	0,42

Определить характеристики положения и разброса дискретной случайной величины, представленной законом распределения:

xi	–11	1	12	30
pi	0,19	0,51	0,25	0,05

Определить характеристики положения и разброса дискретной случайной величины, представленной законом распределения:

xi	43	45	50
pi	0,1	0,6	0,3

Определить характеристики положения и разброса дискретной случайной величины, представленной законом распределения:

xi	2,2	3,3	5,1
pi	0,1	0,6	0,3

Определить характеристики положения и разброса дискретной случайной величины, представленной законом распределения:

xi	0,24	0,41	0,67	0,85	1
pi	0,1	0,2	0,4	0,2	0,1

Определить характеристики положения и разброса дискретной случайной величины, представленной законом распределения:

xi	3,3	4,2	5,8	6	7
pi	0,05	0,15	0,25	0,25	0,3

Определить характеристики положения и разброса дискретной случайной величины, представленной законом распределения:

xi	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9
pi	0,1	0,2	0,3	0,1	0,3

Определить характеристики положения и разброса дискретной случайной величины, представленной законом распределения:

xi	0,2	1,5	2	5	6,1
pi	0,1	0,2	0,4	0,2	0,1

Определить характеристики положения и разброса дискретной случайной величины, представленной законом распределения:

xi	-2	1,3	1,5
pi	0,1	0,4	0,5

Определить характеристики положения и разброса дискретной случайной величины, представленной законом распределения:

xi	2	3	10	20
pi	0,2	0,3	0,15	0,25

Определить характеристики положения и разброса дискретной случайной величины, представленной законом распределения:

xi	–10	10	24	35
pi	0,048	0,01	0,09	0,42

Определить характеристики положения и разброса дискретной случайной величины, представленной законом распределения:

xi	–1,17	1,86	2,98	3,21
pi	0,19	0,51	0,25	0,05

Определить характеристики положения и разброса дискретной случайной величины, представленной законом распределения:

xi	300	545	780
pi	0,1	0,6	0,3

Определить математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение непрерывной случайной величины, представленной функцией распределения: