N п/п | Наименование Тем и разделов | Всего (часов) | Аудиторные занятия | Самостоятельная Работа | |
Лекции | Семинары | ||||
1. | 1-7 | 38 | 38 | 0 | 23 |
3. | итого | 38 | 38 | 0 | 23 |
4.2 Номер и наименование темы в соответствии с тематическим планом лекций
№№ п/п | Темы лекционных занятий | Кол-во |
1 | Введение | 2 |
2 | Первый квантовый постулат – динамические переменные как операторы. Квантование физических величин | 4 |
3 | Второй квантовый постулат – описание состояния в микромире. Смешанные и чистые состояния. | 6 |
4 | Третий квантовый постулат – эволюция состояний. Представление Шредингера, Гейзенберга, принцип соответствия. | 6 |
5 | Одномерное движение, модельные задачи | 8 |
6 | Движение в центральном поле | 6 |
7 | Приближенные методы решения задач квантовой механики | 6 |
Итого | 38 |
4.3 План темы
Введение. Основные положения классической физики: описание состояния и закон движения, измеримость. Причины несостоятельности классического подхода в микромире. История становления квантовой механики. Математический аппарат физики микромира (обзор).
Первый квантовый постулат - динамические переменные как операторы. “Эффект вмешательства” процесса измерения на состояние микрообъекта. Динамическая физическая величина с учетом ее измеримости. Дискретность. Операторы физических величин. Правила фон Неймана построения операторов физических величин. Квантовые скобки Пуассона. Постоянная Планка. Перестановочные соотношения. Уравнения квантования. Координатное представление. Практический рецепт построения операторов физических величин, имеющих классический аналог. Операторы координат, импульса, момента импульса, кинетической и полной энергии. Особая роль декартовой системы координат.
Второй квантовый постулат - описание состояния в микромире статистическим оператором. Задание микросостояния макро обстановкой, эквивалентные состояния, квантовые ансамбли. Процесс измерения и роль средних значений результатов измерений. Среднее значение физической величины как операторно-числовой функционал, оператор состояния и его свойства. Чистые и смешанные состояния, проектор, нормированный кет-вектор и волновая функция.
Статистический характер квантовой теории. Средние значения и отдельные измерения, квадратичная дисперсия. Отсутствие состояний с нулевой дисперсией для всех физических величин. Смысл собственных кет-векторов операторов физических величин, одновременная измеримость, полный набор физических величин. Соотношения неопределенностей. Соотношение неопределенностей Гейзенберга для координат и импульса. Когерентные и сжатые состояния.
Третий квантовый постулат - уравнение Шредингера. Эволюция чистого состояния, оператор эволюции и его свойства, гамильтониан. Уравнение Шредингера. Эволюция смешанных состояний, уравнение фон Неймана. Изменение средних со временем, интегралы движения. Представление Гейзенберга и принцип соответствия. Теоремы Эренфеста. Стационарные состояния. Соотношение неопределенности энергия-время. Вычисление вероятностей результатов измерений физических величин.
Одномерное движение. Свободная частица, волновые пакеты, связь с когерентными состояниями. Кусочно-постоянный потенциал. Движение в однородном поле. Квазиклассическое приближение. Туннельный эффект. Гармонический осциллятор: решение в координатном представлении и в общем виде, с использованием только перестановочных соотношений.
Движение в центральном поле. Общая теория движения в центральном поле, разделение переменных, радиальное уравнение Шредингера. Момент и его квантование. Кулоновское поле, полное решение задачи о движении водородоподобного атома.
Приближенные методы решения задач квантовой механики. Вариационный метод. Оценка энергии основного состояния атома гелия. Теория возмущений для стационарных задач: поправки первого и второго порядков в случае невырожденных уровней, теория возмущений при наличии вырождения. Эффект Штарка у атома водорода. Теория возмущений для нестационарных задач. Вероятность квантовых переходов под действием возмущения.
4.4 Основные понятия и категории
Волновая функция, оператор, собственные значений и собственные функций эрмитовского оператора, соотношения неопределенностей, уравнение Шредингера, Туннельный эффект, интегралы движения, уравнение Гамильтона-Якоби, гармонический осциллятор, момент импульса микрочастицы, квантование энергии, теория возмущений, квантовые переходы, коэффициенты Эйнштейна, матрицы Паули.
4.5 Список литературы
Рекомендуемая литература (основная).
"Основы квантовой механики" М., Наука, 1983. "Квантовая механика" М., Наука, 1973. , "Квантовая механика с задачами", М., Наука, 1976. , "Квантовая механика", М., Наука, 1989. , , "Квантовая механика", М., Наука, 1979. , , "Задачи по квантовой механике" М., Наука, 1972.Рекомендуемая литература (дополнительная).
"Квантовая теория", М., Наука, 1965. "Квантовая механика: основы и приложения", М., Мир, 1990. , "Сборник задач по квантовой механике", М., Гостехиздат, 1957. "Задачи по квантовой механике" тт. 1, 2., М., Мир, 1974. , , "Квантовая механика и макроскопические эффекты", М., Изд. Моск. Унивеситета, 1993.Рекомендуемая литература (монографическая).
5 ПРОГРАММА ПРАКТИЧЕСКИХ (СЕМИНАРСКИХ),
ЛАБОРАТОРНЫХ ЗАНЯТИЙ
5.1 Тематический план практических (семинарских) занятий, лабораторных
занятий
N п/п | Наименование Тем и разделов | Всего (часов) | Аудиторные занятия | Самостоятельная Работа | |
Лекции | Семинары | ||||
1. | 1-7 | 19 | 0 | 19 | 23 |
3. | итого | 19 | 0 | 19 | 23 |
5.2 Номер и наименование темы в соответствии с тематическим планом практических (семинарских) занятий, лабораторных занятий
№№ п/п | Темы практических занятий | Кол-во |
1 | 2 | 3 |
1 | Введение | 1 |
2 | Первый квантовый постулат – динамические переменные как операторы. Квантование физических величин | 2 |
3 | Второй квантовый постулат – описание состояния в микромире. Смешанные и чистые состояния. | 3 |
4 | Третий квантовый постулат – эволюция состояний. Представление Шредингера, Гейзенберга, принцип соответствия. | 3 |
5 | Одномерное движение, модельные задачи | 4 |
6 | Движение в центральном поле | 3 |
7 | Приближенные методы решения задач квантовой механики | 3 |
Итого | 19 | |
5.3 План темы (вопросы для подготовки)
1. Основные положения классической физики. Закон движения и уравнение движения, начальные условия (графическое решение задачи об одномерном движении частицы массы m в произвольном поле V(x)). Измеримость и волновые пакеты (получить выражение для амплитуды волнового пакета 
и соотношения между областью локализации, временем "пребывания" в точке волнового пакета и его характеристиками (
, 
)). Излучение (получить формулы спектрального распределения равновесного излучения Рэлея 
и Планка 
).
2. Математический аппарат квантовой теории. ([11], стр.73-75, №8-15, 23-29).
3. Квантование физических величин. ([10], №1.17-1.24, 1.32-1.34, [11], стр.76, №38,41-42).
4. Бозе-оператор, оператор числа частиц. ([13], стр.21, №6).
5. Стационарные состояния дискретного спектра. ([10], №2.1-2.5, 2.7).
6. Гармонический осциллятор. ([11], стр.76, №46-49, [10], 2.35).
7-8. Прохождение через потенциальные барьеры. ([11], стр.81-82, № 000-106).
9. Радиоактивный распад. ([11], стр.82, № 000).
10-11. Классические частицы в электромагнитном поле. ([10], №2.45, [11], стр.82-83, № 000-112).
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 |
