Вопросы образовательного минимума по математике

Вопросы образовательного минимума по математике,
7 класс, 2016-2017 учебный год

1. Какие выражения называются одночленами?

2. Что такое стандартный вид одночлена?

3. Что такое коэффициент одночлена?

4. Какие одночлены называются подобными?

5. Что такое многочлен?

6. Какой многочлен называют двучленом? Трехчленом?

7. Что называют подобными членами многочлена?

8. Какой многочлен называется многочленом стандартного вида?

9. Сформулировать правило умножения одночлена на многочлен.

10. Сформулировать правило умножения многочлена на многочлен.

11. Что значит разложить многочлен на множители?

12. Сформулировать первый признак равенства треугольников. Проиллюстрировать на чертеже.

13. Сформулировать второй признак равенства треугольников. Проиллюстрировать на чертеже.

14. Сформулировать третий признак равенства треугольников. Проиллюстрировать на чертеже.

15. Что такое перпендикуляр, проведенный из точки к прямой?

16. Сформулировать теорему о перпендикуляре из точки к прямой. Проиллюстрировать на чертеже.

17. Что такое медиана треугольника? Сколько медиан имеет любой треугольник?

18. Что такое биссектриса треугольника? Сколько биссектрис имеет любой треугольник?

19. Что такое высота треугольника? Сколько высот имеет любой треугольник?

20. Какой треугольник называется равнобедренным?

21. Какой треугольник называется равносторонним?

22. Сформулируйте свойство углов при основании равнобедренного треугольника.

23. Сформулируйте свойство биссектрисы равнобедренного треугольника.

24. Что такое окружность?

25. Что такое хорда? Какая хорда называется диаметром?

26. Что такое дуга окружности?

27. Что такое круг?

28. Что такое радиус окружности? Какая связь между радиусом и диаметром окружности?

Практическая часть:

№ п/п	Задание	Пример
Привести одночлен к стандартному виду.
Привести многочлен к стандартному виду.
Сложить многочлены.	и
Вычесть многочлены.	и
Умножить одночлен на многочлен.	и
Умножить многочлен на многочлен.	и
Разложить многочлен на множители.
Известны все стороны и углы треугольника АОВ. Найти стороны и углы треугольника COD.	Известно, что АО=2, OB=3, AB=4, . Найти стороны и углы треугольника COD.
Известны все стороны и углы треугольника MKN. Найти стороны и углы треугольника PKE.	Известно, что MK=2, KN=3, MN=4, . Найти стороны и углы треугольника PKE.
Известны все стороны и углы треугольника ABC. Найти стороны и углы треугольника ADC.	Известно, что АB=2, CB=3, AC=4, . Найти стороны и углы треугольника ADC.
Построить все медианы треугольника. Сделать вывод об их взаимном расположении.	Дан треугольник Построить все медианы треугольника. Сделать вывод об их взаимном расположении.
Построить все высоты треугольника. Сделать вывод об их взаимном расположении.	Дан треугольник Построить все высоты треугольника. Сделать вывод об их взаимном расположении.
Построить все биссектрисы треугольника. Сделать вывод об их взаимном расположении.	Дан треугольник Построить все биссектрисы треугольника. Сделать вывод об их взаимном расположении.
Используя свойства равнобедренного треугольника, определить градусные меры углов треугольника ABD, если известны градусные меры и .	Известно, что и . Используя свойства равнобедренного треугольника, определить градусные меры углов треугольника ABD.

Критерии оценивания:

«5» - и теория, и практика сделана верно

«4» - недочет в теории или недочет в практике

«3» - недочет и/или 1 ошибка в теории, недочет в практике

«2» - более 1 ошибки и/или не выполнена практика

Ответы образовательного минимума по математике,
7 класс, 2016-2017 учебный год

1. Выражение, представляющее собой произведение чисел, переменных и их степеней, называется одночленом.

2. Стандартный вид одночлена – это вид, в котором на первом место стоит один числовой множитель, отличный от нуля, а затем степени с различными основаниями.

3. Числовой множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называется коэффициентом одночлена.

4. Одночлены, у которых буквенные части одинаковые, называются подобными.

5. Многочлен – это выражение, являющееся суммой нескольких одночленов.

6. Двучлен – это многочлен, состоящий из двух членов. Многочлен, состоящий из трех членов, называется трехчленом.

7. Подобные члены многочлена – это подобные одночлены, составляющие многочлен.

8. Многочлен, состоящий из одночленов стандартного вида, среди которых нет подобных, называется многочленом стандартного вида.

9. Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно умножить этот одночлен на каждый член многочлена и полученные произведения сложить.

10. Чтобы умножить многочлен на многочлен, можно каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого и полученные произведения сложить.

11. Представление многочлена в виде произведения нескольких многочленов называется разложением многочлена на множители.

12. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

AB=A1B1 BC=B1C1 ∆ABC=∆A1B1C1 (по двум сторонам и углу между ними)

13. Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

AС=A1С1 ∆ABC=∆A1B1C1 (по стороне и двум прилежащим углам)

14. Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

AB=A1B1 BC=B1C1 AС=A1С1 ∆ABC=∆A1B1C1 (по трем сторонам)

15. Перпендикуляр, проведенный из точки к прямой a, – это отрезок прямой, перпендикулярной к прямой a.

16. Из точки, не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой и притом только один.

AH – единственный перпендикуляр

17. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника. Любой треугольник имеет три медианы, который пересекаются в одной точке.

18. Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется биссектрисой треугольника. Любой треугольник имеет три биссектрисы, который пересекаются в одной точке.

19. Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется высотой треугольника. Любой треугольник имеет три высоты, которые пересекаются в одной точке.

20. Треугольник называется равнобедренным, если две его стороны равны.

21. Треугольник называется равносторонним, если все его стороны равны.

22. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

23. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой.

24. Окружность – это геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии от данной точки.

25. Хорда – это отрезок, соединяющий две точки окружности. Хорда, проходящая через центр окружности, называется диаметром.

26. Дуга окружности – это часть окружности, расположенной между двумя точками окружности.

27. Круг – это часть плоскости, ограниченная окружностью.

28. Радиус окружности – это отрезок, соединяющий центр с какой-либо точкой окружности. Диаметр окружности в два раза больше радиуса окружности.