МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ –

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 2 Г. НЕРЮНГРИ ИМ.

Урок математики с элементами исследовательской работы в 6 классе по теме «Пропорции. Основное свойство пропорции»

Учитель

2015-2016 учебный год.

Урок математики с элементами исследовательской работы в 6 классе по теме «Пропорции. Основное свойство пропорции»

Цели урока:

    Ввести понятие «пропорция»; вывести основное свойство пропорции; Закрепить новые понятия; научить применять свойства пропорции при решении задач; формировать навыки исследовательской работы; Прививать каждому ученику вкус к самостоятельной, активной, творческой деятельности.

Класс разбивается на три лаборатории по уровню знаний.

Структура урока:

Организационный момент: 

Сегодня в кабинете математики открыт научно – исследовательский институт (НИИ) организованы три лаборатории, в каждой лаборатории назначается старший научный сотрудник. Он отвечает за слаженную работу всей лаборатории.

Старшие научные сотрудники раздают карточки с вопросами и заслушивают ответы на них.

  Вопросы карточки:

    Отношение пройденного пути к затраченному времени называется…. Отношение стоимости товара к его количеству называется… Отношение выполняемой работы к затраченному времени называется… Какие отношения вы знаете? Приведите примеры.
Изучение нового материала:

1. Задания лабораториям получают старшие научные сотрудники:

Решить примеры и, используя ответы, узнать окончание фразы

Лаборатория № 1

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Известно, что результат деления называют частным. Однако для обозначения этого же результата используется слово….

0,48

1

0,7

0,05

1

0



Лаборатория № 2

В математике при решении некоторых задач приходится иметь дело с равенством двух…


0,5

1

0,5

0,7

1

0

1,8

Лаборатория № 3

Как называется равенство двух отношений, вы узнаете, решив примеры и заполнив таблицу.….

0,6

1,2

0,14

0


2. Заслушиваются ответы лабораторий. Выясняется тема урока и его цели.

3. Устно решается задача: Чип и Дейл купили сыр. Чип заплатил 100р. За 2 кг, а Дейл – 150 р. За 3 кг. Выясните, по одинаковой ли цене был куплен товар?

На доске записывается решение:

100 : 2  = 50 (руб.) – Чип заплатил за 1 кг.

150 :3 = 50 (руб.) – Дейл заплатил за 1 кг.

Получили: 100 : 2 = !50 : 3  или по другому .

Мы составили с вами пропорцию. Как записать её для любых значений?

Прочитать разными способами. Как можно назвать числа в этой пропорции.

4. Историческая справка: Слово пропорция означает «соразмерный», имеющие правильное соотношение частей. Например, размеры модели машины или сооружения отличаются от размера оригинала одним и тем же множителем, задающим  масштаб модели. Пропорции начали изучать в Древней Греции. Греки рассматривали пропорции, составляемые только  из натуральных чисел. В IV  в. До н. э. древнегреческий математик Евклид дал определение пропорции, составленной из величин любой природы. Древнегреческие математики с помощью пропорций решали задачи, которые в настоящее время решают с помощью уравнений, выполняя алгебраические преобразования, переходя от одной пропорции к другой.


Лаборатории получают новое задание:

Лаборатория № 1

Верны ли пропорции?

Лаборатория № 2

Заполните пропуски числами, так чтобы пропорции были верными:

13  :  18  =  26 : ___ ;  13  : 18 =  ____ : 54;

13  : __  =  26 :  54;  ___ : 18 =  26 : 54;

Лаборатория № 3

Даны три числа:  2;  64  и 8. Используйте только эти числа, заполните пропуски в записи так, чтобы получились верные пропорции:

3  :___  =____  :  4;  ___  :  12  =  4  :  ____ ;

5  :  15  = ___ :  ___;  ___ : ____=  25  :  100.

Задания сдаются на проверку.

5. А сейчас проведем исследовательскую работу.  Лаборатории, получите задания.

Лаборатория № 1

Дана пропорция 1 : 4 = 3 : 12.

Поменяйте местами крайние члены. Будут ли полученная пропорция верной? Придумайте верную пропорцию сами. Поменяйте местами крайние члены. Будет ли получаться пропорция верной? Сделайте вывод. Найдите произведение крайних и средних членов ранее рассмотренных пропорций. Сделайте вывод.

Лаборатория № 2

Поменяйте местами средние члены пропорции  3 : 4 = 9  : 12 . Будет ли полученная пропорция верной? Придумайте верную пропорцию сами. Поменяйте местами крайние члены. Будет ли получаться пропорция верной? Сделайте вывод.

Лаборатория № 3


Поменяйте местами крайние и средние члены пропорции  8 : 24 = 2 : 6 Будет ли полученная пропорция верной? Придумайте верную пропорцию сами. Поменяйте местами крайние члены. Будет ли получаться пропорция верной? Сделайте вывод. Найдите произведение крайних и средних членов рассмотренных пропорций. Сделайте выводы.
Заслушиваются отчеты каждой лаборатории.
Формулируется основное свойство пропорции и делается запись на доске и в тетрадях.
Первичное закрепление нового материала.
Итог урока.
Домашнее задание