Упражнения в устном счете к этой теме призваны ликвидировать указанный пробел в знаниях и умениях учащихся. Можно для тренировки использовать следующий вид упражнений:

1. Сравните дроби (ответ обосновать):

а) 0,3 и 0,9;        б) 5,035 и 15,065;

в) 15,035 и 15,065;         г) 21,634 и 20,671;

д) 0,028 и 0,0028;  е) 19,062 и 19,163;

ж) 4,2781 и 4,2751;         з) 28,573 и 28,389;

и) 7,008 и 7,8;         к) 0,2857 и 2,857.

2. Выполните действия: Приложение (3).

       3. Увеличьте числа:

а) 6,8; 7,35; 0,8; 0,503 в 10 раз;

б) 3,18; 15,4; 0,209; 0,3 в 100 раз;

в) 0,0031; 1;07; 5,4 в 1000 раз.

4. Найдите, а) 0,1 от 17; б) 0,2 от 0,4; в) 0;25 от 4.

5. Найдите число, если: а) 0,2 его равны 3; б) 0,204 его равны 4,08,;

в) 0,15 его равны 0,4635.

6. Найдите значения выражений:

а) 100 ∙ 0,003 + 0,007; б) 100 ∙ 1,02 – 0,98 + 0,02.

7. Уменьшите следующие числа:

а) 23,7; 286,1; 5,49; 0,7; 23; 6 в 10 раз.

Б) 2; 19; 73,8; 0,7; 0,205 в 100 раз.

Полезно сразу после введения понятия процента решать упражнения типа:

1. Выразите следующие проценты в виде десятичных дробей:

а) 1 %; 9%; 30%; 27%; 50%; 12,9%; 2,7%; 109%; 240%;

б) 0,2%; 0,26%; 0,04%; 0,109%; 0,001 %.

2. Выразите в процентах следующие числа:

а) 0,01; 0,09; 0,31; 0,032; 0,108; 0,005; 0,0078;

б) 1,3; 1,03; 2; 21,7; 3,06; 8,005.

Умения в выполнении этих упражнений помогут учащимся при решении задач на проценты.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

На уроках можно предлагать дежурному по классу, сообщающему об отсутствующих, подсчитать, сколько процентов составляют эти ученики от всего класса, или при подведении итога урока можно пред­ложить учащимся подсчитать, сколько процентов составляет количе­ство учащихся, получивших на уроке «4» и «5», от всего класса.

Во время заключительного повторения курса V класса учитель должен обратить внимание на наиболее важные вопросы в выработке вычислительных навыков:

1) четыре действия с натуральными числа­ми;

2) определение значения выражения (на совместные действия с на­туральными числами);

3) четыре действия с десятичными дробями;

4) совместные действия с десятичными дробями и натуральными чис­лами.

Примерный уровень требований при решении упражнений по дан­ному материалу должен заключаться в том, чтобы учащиеся умели безошибочно выполнять упражнения вида:

1. Найдите значение выражения:

а) 73,2 : 30 – 20 ∙ 1,2 + 30,8 : 200;

б) (181,3 – 65,7) : 10 – 3 ∙ (4,02 – 2,24);

в) 78 ∙ 84 : 52 – 22 + 9078 : 89.

(Приложение )

2. Сравните значения выражения:

а) 7,14 : 7 + 1,3 ∙ 0,6 и 3,06 : 1,5 – 0,26;

б) (72 ∙ 205 – 120) : 12 – 12 + 88  и 98 ∙ 7 + 7 ∙ 43;

в) 7,2 : 0,1 + 2 ∙ (0,82: 0,4 – 0,35) и 1,5: 0,2 ∙ 10 + 0,04.

VI КЛАСС

Также как и в пятом классе следует использовать возможности учебника «Математика-6». Для организации устной работы может быть использованы пособия: «Математический тренажер», Приложение (1,2).

 

Новые вычислительные умения приобретают шестиклассники при изучении I главы «Обыкновенные дроби». При изучении указанной темы учащиеся VI класса учатся производить вычисления с обыкновен­ными дробями (Приложение (1,2)).

Для правильного выполнения сложения и вычитания дробей не­обходимо хорошее владение приведением дробей к наименьшему об­щему знаменателю. Дополнительно к упражнениям, имеющимся в учебнике, нужно рассмотреть устные. Полезно уметь устно приводить к наименьшему общему знаменателю следующие дроби:

Учащиеся часто ошибаются при вычитании дроби из целого числа. Основная трудность возникающая при вычитании дробей, состоит в раздроблении единицы уменьшаемого на соответствующие доли. Ее можно преодолеть, если добиться от учащихся умений правильно производить устно вычисления такого типа:

При этом полезно использовать наглядность в преподавании (таблицы, плакаты, презентации, интерактивные презентации, образовательные средства Интернет и т. п.), особенно в работе со слабыми учащимися.

Материал второй главы «Рациональные числа» позволяет проводить систематическое закрепление навыков действий, как с натуральными числами, так и с дробями. Поэтому целесообразно в самом начале изучения темы проводить повторение на сложение и вычитание целых положительных чисел и дробей, правил и законов арифметических действий, которые применяются при выполнении вы­числений с положительными числами.

С этой целью можно предложить учащимся упражнения устного и письменного характера.

1. Вычислите устно:

а) 5,1 + 7,6 + 4,9;  б) 2,43 + 8,7 + 6,57;  в) 4,9 + 6,8 + 3,1;

г) 3,57 + 4,68 + 6,43;  д) 13,98 + 19,5 + 7,02.

2. Письменно найдите значение выражения:

а) (13,7 ∙ 28,3 - 3,3 ∙ 13,7) : 2,5;

б) (63,7 ∙ 48,45 + 51,55 ∙ 63,7) : 0,001;

в) (103 ∙ 298 - 197 ∙ 103) : (14904 : 23 - 547);

г) (68 ∙ 170 - 67∙ 68) : (26880: 112 - 137).

Полезно включать упражнения на сложение десятичных дробей с разным числом десятичных знаков, такие, как 28 + 3,9; 2,1 + 49; 3,7 + 25; 38 + 4,2; 15 + 0,3; 2,2 + 2,02; 3,8 + 0,008; 0,437 + 4,37; 0,865 + 4,08.

При вычитании дроби из целого числа, а также при вычитании десятичных дробей, когда десятичных знаков в уменьшаемом меньше, чем знаков после запятой вычитаемого, допускается наибольшее ко­личество ошибок. Для их устранения следует систематически в устные упражнения включать задания вида:

а) 5 - 0,8; 6 - 3,13; 7 - 1,49; 2 - 0,103;

б) 0,56 - 0,3; 0,73 - 0,7; 0,8 - 0,09;

в) 0,9 - 0,35; 1 - 0,25; 1 - 0,58; 17,9 - 7,9;

г) 13,8 - 0,8; 17,5 - 8.

Несмотря на то, что все действия с десятичными дробями изучены в V классе, необходимо каждому учителю убедиться в правильности их выполнения шестиклассниками. Поэтому предварительно целесообразно повторить основные правила действий над десятичными дробя­ми. Прежде всего, необходимо вспомнить, как записываются десятичные дроби, влияние приписывания или отбрасывания нулей у десятичной дроби, провести аналогию сложения и вычитания десятичных дробей с натуральными числами, при этом подчеркнуть значимость постановки запятой в результате действий с десятичными дробями.

В упражнения устного характера реко­мендуется включать следующие примеры:

а) 0,8 ∙ 100; 0,04 ∙ 10; 1,3 ∙ 100; 1,1 ∙ 1000;

б) 5 : 10; 8 : 100; 17: 1000; 1,8: 100;

В) 6,9 : 3; 7,6 : 2; 1,8 : 6; 7,5 : 5;

г) 5 : 0,1; 8: 0,4; 18: 0,9; 2,4 : 0,3;

д) 0,1 ∙ 0,5 ∙ 0,4; 0,1 ∙ 0,4 ∙ 0,6; 0,4 ∙ 2,7 ∙ 2,0;

е) 0,8 : 0,4 : 0,2; 0,3 ∙ 30 ∙ 2,5; 16,16: 16,

       ж) 24, 24: 0,8; 0,125 : 5; 24,16: 8.

Ниже привожу сводный примерный перечень типовых упражнений на все арифметические действия, решение которых учащимися VI класса должно выполняться безошибочно и в возможно короткое время (Приложение (3)).

       

ПРИЛОЖЕНИЕ №1

- 1 -

3 + 4

33 : 3

20 - 3

3 * 4

3 + 11

39 : 3

13 - 3

3 * 11

3 + 18

60 : 3

30 - 3

3 * 20

4 + 5

44 : 4

20 - 4

4 * 4

4 + 12

16 : 4

13 - 4

4 * 11

4 + 19

80 : 4

33 - 4

4 * 20

5 + 5

55 : 5

20 - 5

5 * 5

5 + 12

20 : 5

13 - 5

5 * 12

6 + 6

66 : 6

20 - 6

6 * 6

6 + 13

24 : 6

13 - 6

6 * 20

7 + 7

77 : 7

20 - 7

7 * 7

7 + 14

28 : 7

13 - 7

7 * 14

8 + 8

88 : 8

20 - 8

8 * 8

9 + 9

99 : 9

20 - 9

9 * 9

3 + 5

30 : 3

10 - 3

3 * 5

3 + 12

42 : 3

12 - 3

3 * 12

3 + 19

63 : 3

31 - 3

3 * 22

4 + 6

40 : 4

19 - 4

4 * 5

4 + 13

12 : 4

12 - 4

4 * 12

4 + 20

84 : 4

32 - 4

4 * 21

5 + 6

50 : 5

19 - 5

5 * 6

5 + 13

15 : 5

12 - 5

5 * 13

6 + 7

60 : 6

10 - 6

6 * 7

6 + 14

18 : 6

12 - 6

6 * 21

7 + 8

70 : 7

19 - 7

7 * 8

7 + 15

21 : 7

12 - 7

7 * 15

8 + 9

80 : 8

19 - 8

8 * 9

9 + 10

90 : 9

19 - 9

9 * 10

3 + 6

27 : 3

18 - 3

3 * 6

3 + 13

45 : 3

11 - 3

3 * 13

3 + 20

66 : 3

32 - 3

3 * 23

4 + 7

36 : 4

18 - 4

4 * 6

4 + 14

8 : 4

11 - 4

4 * 13

4 + 21

88 : 4

31 - 4

4 * 22

5 + 7

45 : 5

18 - 5

5 * 7

5 + 14

10 : 5

11 - 5

5 * 14

6 + 8

54 : 6

18 - 6

6 * 8

6 + 15

12 : 6

11 - 6

6 * 30

7 + 9

63 : 7

18 - 7

7 * 9

7 + 16

14 : 7

11 - 7

7 * 20

8 + 10

72 : 8

18 - 8

8 * 10

9 + 11

81 : 9

18 - 9

9 * 11

3 + 7

24 : 3

17 - 3

3 * 7

3 + 14

48 : 3

10 - 3

3 * 14

3 + 21

69 : 3

33 - 3

3 * 30

4 + 8

32 : 4

17 - 4

4 * 7

4 + 15

48 : 4

10 - 4

4 * 14

4 + 22

100 : 4

88 - 4

4 * 30

5 + 8

40 : 5

17 - 5

5 * 8

5 + 15

5 : 5

10 - 5

5 * 15

6 + 9

48 : 6

17 - 6

6 * 9

6 + 16

6 : 6

10 - 6

6 * 31

7 + 10

56 : 7

17 - 7

7 * 10

7 + 17

7 : 7

10 - 7

7 * 21

8 + 11

64 : 8

17 - 8

8 * 11

9 + 12

72 : 9

17 - 9

9 * 100

3 + 8

21 : 3

16 - 3

3 * 8

3 + 15

51 : 3

9 - 3

3 * 15

3 + 22

90 : 3

41 - 3

3 * 31

4 + 9

28 : 4

16 - 4

4 * 8

4 + 16

52 : 4

9 - 4

4 * 15

4 + 27

244 : 4

87 - 4

4 * 31

5 + 9

35 : 5

16 - 5

5 * 9

5 + 16

0 : 5

9 - 5

5 * 16

6 + 10

42 : 6

16 - 6

6 * 10

6 + 17

0 : 6

9 - 6

6 * 40

7 + 11

49 : 7

16 - 7

7 * 11

7 + 18

0 : 7

9 - 7

7 * 30

8 + 12

56 : 8

16 - 8

8 * 12

9 + 13

63 : 9

16 - 9

9 * 101

3 + 9

18 : 3

15 - 3

3 * 9

3 + 16

54 : 3

8 - 3

3 * 16

3 + 23

93 : 3

42 - 3

3 * 33

4 + 10

24 : 4

15 - 4

4 * 9

4 + 17

56 : 4

8 - 4

4 * 16

4 + 28

284 : 4

86 - 4

4 * 40

5 + 10

30 : 5

15 - 5

5 * 10

5 + 17

60 : 5

8 - 5

5 * 17

6 + 11

36 : 6

15 - 6

6 * 11

6 + 18

96 : 6

8 - 6

6 * 50

7 + 12

42 : 7

15 - 7

7 * 12

7 + 19

70 : 7

8 - 7

7 * 100

8 + 13

48 : 8

15 - 8

8 * 100

9 + 14

54 : 9

15 - 9

9 * 111

3 + 10

15 : 3

14 - 3

3 * 10

3 + 17

57 : 3

7 - 3

3 * 17

3 + 24

96 : 3

43 - 3

3 * 41

4 + 11

20 : 4

14 - 4

4 * 10

4 + 18

60 : 4

7 - 4

4 * 17

4 + 29

400 : 4

85 - 4

4 * 50

5 + 11

25 : 5

14 - 5

5 * 11

5 + 18

70 : 5

7 - 5

5 * 18

6 + 12

30 : 6

14 - 6

6 * 12

6 + 19

120 : 6

7 - 6

6 * 0

7 + 13

35 : 7

14 - 7

7 * 13

7 + 20

77 : 7

7 - 7

7 * 101

8 + 14

40 : 8

14 - 8

8 * 111

9 + 15

45 : 9

14 - 9

9 * 1000


- 2 -

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7