Рыжий Кот

www.ginger-cat.ru

Примерные задания Всероссийской олимпиады по математике

для 9 класса «Рыжий Кот»

Данные задания являются демонстрационными. Для получения актуальных олимпиадных заданий необходимо подать заявку на текущее мероприятие в личном кабинете:

www.ginger-cat.ru/index.php?id=orders_create

Помогите Незнайке разбить числа 1, 2, 9, 25, 49, 64 на две группы так, чтобы сумма чисел одной группы равнялась сумме чисел другой группы.

Перечислите числа в каждой группе и введите ответ в таблицу для ответов.

Какие цифры надо поставить вместо звездочек в числе 517**, чтобы число 517** делилось бы нацело и на шесть, и на семь, и на девять?

Введите хотя бы один верный ответ в таблицу для ответов.

Найдите какие-либо два числа, которые одновременно являются членами арифметической прогрессии 2, 5, 8… и арифметической прогрессии 7, 12, 17…?

Введите краткий ответ в таблицу для ответов. Возможны несколько правильных ответов.

В дневниках у Пети и Кати написаны замечания, причем у Пети уже 200 замечаний, а у Кати только 112 замечаний. Через сколько недель у Пети и у Кати будет одинаковое число замечаний в дневниках, если Катя получает на 22 замечания в неделю больше, чем Петя?

Введите краткий ответ в таблицу для ответов.

Белка Рыжее ушко делает запасы на зиму: собирает орешки. Бельчонок сидя в гнезде, заметил, что мама белка орешек приносит в гнездо за 20 минут. При этом скорость белки налегке пять метров в секунду, а скорость белки с орехом три метра в секунду. На каком расстоянии от беличьего гнезда растет орешник?

Введите краткий ответ в таблицу для ответов.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?
Разгадайте ребус ЧАЙ: АЙ = 5.

Введите в таблицу для ответов правильный пример. Возможны несколько правильных ответов.

Иван написал на доске трехзначное число. Затем стер первую слева цифру, и полученное двузначное число умножил на семь. Очень удивился Иван тому, что получил в результате то трехзначное число, которое с самого начала написал на доске. Какое трехзначное число написал Иван на доске?

Введите краткий ответ в таблицу для ответов.

Прямоугольник на рисунке составлен из квадратов. Каждый квадрат имеет свой номер: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Найдите, пожалуйста, длину стороны квадрата номер 1, если длина стороны квадрата номер 6 равна один сантиметр.

1

2

6

3

5

4

Введите краткий ответ в таблицу для ответов.

Деревенский пастух Селиванов пасет стадо колхозных быков, коров и телят за 200 рублей в день; при этом за каждого быка Селиванов получает 20 рублей в день, за каждую корову – 10 рублей в день, а за каждого теленка – 1 рубль в день. Сколько в колхозном стаде быков, сколько коров и сколько телят, если всего животных в стаде 100 голов?

Введите развернутый ответ в таблицу для ответов.

Захотел Незнайка показать всем, что он в математике силен очень. Попросил он Знайку подобрать ему какую-нибудь задачку поинтереснее. Знайка принес ребус со своим любимым словом «пять». Незнайка начал решать, но что-то у него не получается пока. Давайте поможем Незнайке разгадать ребус, ребята! Замените буквы и звездочки цифрами так, чтобы получился верный пример. При этом ни одно число не начинается нулем и одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, а разным буквам соответствуют разные цифры.

x

п

я

т

ь

п

я

т

ь

*

*

*

*

ь

*

*

*

*

т

*

*

*

*

я

*

*

*

п

*

*

*

*

*

*

*

Введите в таблицу для ответов перемножаемые числа и их произведение.

Рыжий Кот

www.ginger-cat.ru

Ответы на примерные задания Всероссийской олимпиады

по математике для 9 класса «Рыжий Кот»


Вопрос

Решение или ответ

1

I: 1;25;49

II: 2;9;64

2

51786

3

Например, 17 и 32.

4

Через 4 недели.

5

2250 метров или 2 км 250 м.

6

Например, 250: 50=5.

7

350

8

7 см.

9

Один бык, девять коров, девяносто телят: Пусть быков x голов, коров y голов, а телят z голов. Тогда, решая систему

20x + 10y + z = 200;

х + y + z = 100,

получаем искомый ответ.

10

2846 2846 = 8099716