Тема: «Активизация учебной работы на уроках математики».
Проблемой активизации учебной работы занимается каждый учитель. Хочу рассказать о приемах развития о приёмах развития познавательной активности учащихся, которые использую в зависимости от возраста ребят, темы, особенностей класса. Часть этих приёмов заимствована из опыта работы других учителей, часть – из книг, методических пособий, часть придумана мною. Но все они прошли проверку времени, нравятся ребятам и мне как учителю.
Одной из основных и первоначальных задач при обучении математике является выработка у ребят навыка хорошего счёта. Однако однообразие заданий в виде примеров на вычисление притупляет интерес как к счёту, так и к урокам вообще. Поэтому учителю необходимо иметь в запасе арсенал различных примеров, направленных на выработку вычислительных навыков учащихся, на активизацию мыслительной деятельности. Это и разнообразные игры при проведении устного счёта: «Восстанови цепочку», «Дальше, дальше….», «Точно по курсу», «Математическая эстафета», «Разведчик», «Забывчивый парикмахер» и т. д.
До недавнего времени я использовала игру лишь на внеклассных мероприятиях и заметила, что в процессе игры у учащихся вырабатывается привычка сосредотачиваться, мыслить самостоятельно, развивается внимание, стремление к знаниям. Увлекшись, учащиеся не замечают, что они учатся, познают, запоминают, ориентируются в необычных ситуациях, развивают навыки. Даже самые пассивные из учеников включаются в игру, прилагая все усилия, чтобы не подвести своих товарищей по игре.
Например, при изучении темы «Решение уравнений» использую игру «Разведчик». При переносе членов из одной части уравнения в другую ученики обычно забывают сменить знак. Я напоминаю, что разведчик должен не забывать при переходе через границу сменить форму, а мы с вами –сменить знак (Особенно действенным является упоминание о Штирлице, нашем разведчике из фильма «Семнадцать мгновений весны»). Каждый ученик становится ответственным за своих агентов и поэтому более внимателен при решении уравнений.
Или берем пример из обыденной жизни; выходя на улицу при минусовой температуре, вы должны надеть тёплую одежду, а возвратившись домой –снять. Также мы должны сменить знаки.
Или игра «Забывчивый парикмахер». Парикмахер по растерянности подстриг волосы с половины вашей головы. Если вы при умножении многочленов забудете умножить каждый член одного многочлена на каждый член другого многочлена, то будете похожи на этого горе-парикмахера.
Для активизации мыслительной деятельности учащихся использую также «Цифровые диктанты». Я читаю предложение, а учащиеся записывают в виде цифр: 1- верно, 0 – неверно. Получается число (код), допустим 1001. Это и есть пропуск на урок. Конечно, тот, кто ответил неверно, тоже будет допущен к уроку, но он, наверное, задумается о том, почему так произошло.
В 5-6-х классах часто провожу игру «Смотри, не зевай, быстро считай». Учащиеся делятся на две команды, им раздаются карточки с цифрами от 0 до 9. Зачитываю пример: 5,6 + 7,2= ……Ученики считают, и обладатели карточек с цифрами 12 и 8 выбегают и садятся на стулья так, чтобы можно было прочитать ответ. (Запомнить примеры на слух трудно, поэтому я пишу их на табличках и показываю командам.)
С учащимися ныне 7-го класса мы играем с тех пор, как я их приняла в 5-м.
Я очень люблю игру «Молчанка». В течение всего урока учащиеся следят за ответами товарищей. Если ученики согласны с отвечающим, то они поднимают зеленую карточку, а если нет, то красную. Таким образом, каждый ученик имеет возможность высказаться, а учитель получает информацию об усвоении материала. И это дисциплинирует учащихся во время всего урока.
В 6-м классе при изучении темы «Действия с положительными и отрицательными числами» я также использую карточки - задания. На доске даётся задание, например: 600 * (-30). Я показываю карточку на которой записан знак математического действия («-», «+», «:», «*»), учащиеся подставляют этот знак вместо *, выполняют действие с записанными на доске числами и называют ответ. Это игра помогает в отработке действий с положительными и отрицательными числами.
Игры я использую на различных этапах урока: при опросе, при проверке домашнего задания, при закреплении, но в основном при обобщении темы.
Задание1. Вычислите по схеме.
<1 *4 -2
А) х= 1,2; Б) х= 5.
:2 +0,3
>1 :0,4 -0,9
Задание 2. Помогите Незнайке восстановить цепочку.
*3 -45 :15 *17 +49
Вопросы
Как найти неизвестное слагаемое?
Как найти неизвестный множитель?
Как найти неизвестное уменьшаемое?
Как найти неизвестный делитель?
Задание 3(на смекалку).
В моих карманах поровну денег. Я переложил из одного кармана в другой 20 рублей. На сколько рублей там стало денег больше? (на 40). Кирпич весит 1,4 кг и ещё полкирпича. Сколько весит кирпич? (2,8 кг). Что произойдёт с площадью квадрата, если его сторону уменьшить в 2 раза? (Уменьшиться в 4 раза) Тройка лошадей пробежала 36 км. Сколько пробежала каждая лошадь? (36 км) Сколько будет, если к пуду прибавить 17 фунтов? (22,8кг)Решение: 16 кг +17 *0,4 кг=16 +6,8 =22,8 кг
Выпишите подряд все ответы. Первая и шестая цифры дают номер учебника, а последняя цифра – номер страницы, где лежит последнее задание для устного ответа всей команды.
Задание 4 «Дальше, дальше,…..».
Если команда не может ответить, право на ответ переходить к другой команде.
Какое выражение называется числовым выражением? Какую часть развёрнутого угла составляет угол в 1? Какой угол называют прямым? Как найти неизвестный делитель? Как расположены на луче точки с координатами А (0,6) и В (0,59)? (В левее А) Как найти неизвестный множитель? Какое равенство называется тождеством? Дайте определение выражения с переменной? Какой угол называется острым? Какую часть прямого угла составляет угол в 1˚? Как найти неизвестное уменьшаемое? Как записать в виде дроби натуральное число? Какова градусная мера развёрнутого угла? Какая точка ближе к точке М (5), если А (3,9); В (6,1)?Задание 5.
Два брата весят вместе 80,6 кг. Причём вес одного на 20 кг больше другого. Определить вес каждого.
Решение:
1)80,6 – 20= 60,6(кг) (вес двух братьев поровну);
2)60,6 : 2 =30,3 (кг) (вес меньшего);
3)30,3 + 20 =50,3 (кг) (вес большего).
Ответ: 30,3 кг и 50,3 кг.
Задание 6. Самое крупное современное животное - синий кит. Решив уравнения, можно выяснить следующее:
Масса кита (в тоннах):0,2 * (0,5х -2) =0,3 *(2х-1) +59,9.
Длина кита (в метрах):9,4 +0,1 *(х+5) =0,4х.
Масса сердца кита (в тоннах):10* (4-5х) =-9+20х
Масса языка кита (в тоннах):
3* (2х-5) +4*(3х-5) =4х-7.
Учащиеся нашли поражающее воображение о синем ките.
Решив первое уравнение, мы получаем массу кита -150 т. Тут не лишне добавить, что эта масса 30 слонов или 150 быков.
Решив второе уравнение, мы получаем длину кита -33м.
Решив третье, мы получаем массу сердца кита -0,7 т. И для зрелищности сообщаем, что это масса лошади - тяжеловоза.
Решив четвёртое, узнаем массу языка кита, равную 2т.
Интерес – один из инструментов, побуждающих учащихся к более глубокому познанию предмета, развивающих их способности. Для воспитания и развития интереса к предмету учитель располагает в основном двумя возможностями: работой на уроке и внеклассной работой. Главной из них является, конечно же, работа на уроке.
Познавательный интерес к предмету значительно активизирует элементы историзма, стихотворные формы заданий, задания с использованием сведений из других предметов (например, из биологии, географии, физики и пр.); проведение математических эстафет, соревнований; групповые методы работы при решении задач, математические игры и пр.
Например, из истории отрицательных чисел:
История возникновения отрицательных чисел.
Несмотря на сомнения математиков, правила действий с положительными и отрицательными числами были предложены уже в III веке в Египте. Введение отрицательных чисел впервые произошло у Диофанта. В своих записях он употреблял такие обороты речи, как «прибавим к обеим сторонам отрицательное» и даже формулирует правило знаков: « отрицательное, умноженное на отрицательное, дает положительное, тогда как отрицательное, умноженное на положительное дает отрицательное». Это то, что мы сейчас формулируем; « минус на минус дает плюс, минус на плюс дает минус».
В китайской математике положительные количества называли «чен», отрицательные - «фу», их изображали разными цветами: «чен» - красным, а «фу» - черным. Такой способ изображения использовался в Китае до середины XII столетия, пока Ли Е не предложил более удобное обозначение отрицательных чисел - цифры, которые изображали отрицательные числа, перечеркивались черточкой наискось справа налево.
В V-VI столетиях отрицательные числа появляются и очень широко используются в индийской математике. В Индии отрицательные числа систематически использовали в основном так, как это мы делаем сейчас. Индийские математики используют отрицательные числа с VII в. н.э.
Брахмагупта сформулировал правила арифметических действий с ними. В его произведении читаем: «имущество и имущество есть имущество, сумма двух долгов есть долг; сумма имущества и нуля есть имущество; сумма двух нулей есть нуль… Долг, который отнимают от нуля, становится имуществом, а имущество - долгом. Если нужно отнять имущество от долга, а долг от имущества, то берут их сумму». Индийцы называли положительные числа «дхана» или «сва» (имущество), а отрицательные - «рина» или «кшайя» (долг).
Не одобряли долго отрицательные числа и европейские математики, потому, что истолкование «имущество - долг» вызывало недоумения и сомнения.
В Европе к идее отрицательного количества достаточно близко подошел в начале XIII столетия Леонардо Фибоначчи Пизанский, однако в явном виде отрицательные применил впервые в конце XV столетия французский математик Шюке. Символика Шюке приближалась к современной.
Современное истолкование отрицательных чисел
В 1544 году немецкий математик Михаил Штифель впервые рассматривает отрицательные числа как числа, меньшие нуля, т. е. меньшие, чем ничто. С этого момента отрицательные числа рассматривают уже не как долг, а совсем по-новому. Сам Штифель писал: « нуль находится между истинными и абсурдными числами…»
Знаменитый французский математик Рене Декарт в «Геометрии» (1637 год) описывает геометрическое истолкование положительных и отрицательных чисел; положительные числа изображаются на числовой оси точками, лежащими вправо от начала 0, отрицательные - влево.
Геометрическое истолкование положительных и отрицательных чисел привело к более ясному пониманию природы отрицательных чисел, способствовало их признанию.
Современное обозначение положительных и отрицательных чисел со знаками «+» и «-» применил немецкий математик Видман.
Положительные и отрицательные числа на других уроках.
Физики постоянно имеют дело с числами. Они всегда что-то измеряют, вычисляют, рассчитывают.
На уроках физики мы встречаемся с положительными и отрицательными числами, когда говорим о температуре. Тепло выражается положительным числом, а холод - отрицательным.
Если посмотреть на физическую карту мира. Участки суши на ней раскрашены различными оттенками зеленого и коричневого, а моря и океаны раскрашены голубым и синим. Каждому цвету соответствует своя высота (для суши) или глубина (для морей и океанов). Положительные числа отвечают различным местам на суше, находящимся над поверхностью моря, отрицательные числа соответствуют точкам, находящимся под поверхностью моря. На такой шкале высот за нулевую отметку принимается высота поверхности воды в Мировом океане.
Отрицательные числа в биологии выражают патологию глаза. Близорукость (миопия) проявляется снижением остроты зрения. Для того, чтобы при близорукости глаз мог ясно видеть отдаленные предметы применяют рассеивающие (отрицательные) линзы.
