При достаточно низких температурах вполне является интегралом движения. 

Как видно из (23) тепловое движение стремится стряхнуть частицу с орбиты. Критерий устойчивости на мгновенной орбите: , .

К сожалению, неупорядоченность центров не позволяет, представит их поле в виде периодической функции (теорема Фурье). Концентрация примесей считается малой, т. е. одновременное рассеяние носителей на двух и более центрах не учитывается, что соответ - ствует обычному газовому приближению [12, 15, 16].

Следует указать на то, что, и никакого «выигрыша», на первый взгляд, резонанс - ное рассеяние в среднем не получает (). Однако из-за «укорочения» (вдоль ) между актами рассеяния, (поперечник) как-бы получает (в квазиклассическом смысле 3 ) некоторое малое (виртуальное) приращение, причем в качестве параметра малости выступает множитель (см. приложение 3.3).

  Учет «рассеивающего» влияния поля

На основе формулы для магнетосечения , где ,

(см. приложение 3.3), можно сравнительно легко проанализировать влияние поля на тепло - и электропроводность. Качественно ясно, что оба типа проводимостей должны умень - шиться из-за укорочения :

,  .

Из этой оценки нетрудно понять, что «точные» формулы для и должны иметь вид (в рамках правомерности формул (6) и (11)) 

,  .  (24)

Следовательно, суперслабое магнитное поле не «возмущает» число Лоренца: .

Закон Видемана-Франца выполняется с достаточным запасом точности. Факт уменьшения и (в среднестатистическом аспекте) можно также выразит в терминах укорочения средней длины свободного пробега 

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

,  ,  (25)

где задаётся формулой (17). Общая картина представлена на рис. 3.

Зависимость (25) налагает ограничение на  :  .  Вне предела аппроксимация неправомерна ( температура, соответствую-щая  поперечному  отклонению  носителей, при  которой  «магнитный момент»  орбиты 

, (рис.3)). Предельное значение поля ,  ().

На основании (24) и (25)  можно сформулировать правило:

пусть известно усредненное сечение рассеяния электрона на центре  в отсутствие магнитного поля; сечение рассеяния в суперслабом магнитном поле будет таким же, как и сечение без поля но с поправкой .

Влияние слабого поля на определяется зависимостью (9), из которой после усреднения следует , т. е. время свободного пробега для  «медленных» электронов больше чем для  «быстрых», а это значит что . 

Отметим, что если использовать стандартные методы расчета [11, 15] то объем различных вычислений возрос бы, а результаты были - бы почти те же. В этом основное преимущество данного подхода – учет влияния слабого магнитного поля осуществляется на основе замены (образно гибридное сечение). Исходя из такого квазиклассического «расшире - ния» можно в принципе рассчитать всевозможные кинетические эффекты в слабом поле, число которых велико, при этом важно придерживаться схеме–аппроксимации (при одном превалирующем механизме рассеяния из двух).

Замена не претендует  на числовой множитель при для , так как данная замена предполагает суперслабое поле и отражает лишь уменьшение. В случае стандартный метод и приводят к одному и тому же числовому множите - лю [11, стр. 96].

Электропроводность тонких полупроводников

Если травлением или протяжкой уменьшить диаметр полупроводника до такой степени, что , то значительная часть электронов проводимости будет рассеиваться на поверхности. Отсюда следует, что поверхностное рассеяние будет существенной добавкой к объемным эф - фектам. Для полупроводников в  отличие от металлов  поверхностное  рассеяние носит  сугубо упругий характер: , , т. е. электроны не чувствуют  «интерферен-ционную» структуру поверхности. Получение соответствующих формул требует решения кине - тического уравнения Больцмана с подходящими граничными условиями на поверхности [16, стр. 210]. Наибольший практический интерес может представит формула [15, стр. 261] ()

,  ,  (26)

где объемное сопротивление, определяется выражением (6).

Подставляя в (26) формулу (17) получаем (для оценки:, )

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7