, 
,
(
скорость звука). Для точечных дефектов и примесных атомов (по Эргинсою) 
,
. Кулоновское сечение: 
, 
.
Следовательно, резонансное рассеяние в указанном интервале полностью доминирует (рис. 4), причем вблизи 4 K длинноволновое фононное рассеяние сменяется резонансным.
Приложение 1.2
При сильных магнитных полях отношение предельных значений электропроводности равно
.
Первый интеграл 
имеет классическую асимптотику 
, второй равен 
и имеет классическую асимптотику 
. В результате имеем 
в полном соответствии с результатом Давыдова-Шмушкевича [11, стр. 105]. В данном случае асимптотика 
означает, что в пределе классически сильного магнитного поля, рассеяние носителя на атоме примеси, аналогично рассеянию последнего на высоковозбужденном акустическом фононе. При такой трактовке мы приходим к независимости 
от скорости. К этому же выводу можно прийти и на основе теории Дебая [15].
Вывод справедлив и при произвольном 
.
Приложение 3.1
.
Приложение 3.2
Общая теоретическая формула:
.
Здесь 
, а функция
определена интегралом (20). Из исходной формулы видно, что при 
(
) , 
, 
.
При низких температурах на основе разложения (4) имеем
,
кроме того
.
Следовательно
, т. е. получаем формулу (23), являющуюся свя-зующим звеном между первым и вторым приближением (
).
Результат (23) требует качественного разъяснения: в актуальной области подавляющее большинство носителей (которые резонируют) лишь в среднем имеют энергию 
, и для них 
не «укорачивается». Но носители с энергией меньше средней (
) будут от - клоняться в сторону «электрической» силы, а носители с энергией (
) – в противо - положную сторону (рис.3). И для тех и для других 
уменьшится, при этом число отклоняю - щихся носителей ничтожно мало: 
, откуда следует что 
.
Приложение 3.3
Усреднение сечения резонансного рассеяния 3
.
В актуальном диапазоне:
, 
, 
, 
,
, 
,
но 
, только поэтому 
,
тогда
, 
.
Как видно из асимптотической оценки при очень низких температурах тепловой разброс не существенен для статистического сечения резонансного рассеяния. Среднее сечение рассеяния определяется только одним единственным параметром 
(
центра) и 
(носителя) (при этом нет необходимости, чтобы 
было близко к 
2 ). Однако тепловой разброс сущес - твенен при наличии поля! Существенно, что приращение сечения квадратично по полю.
В формуле для 
отражено результирующее влияние магнитного поля и «поля» 
центра. Область в окрестности центра как-бы слегка набухает, радиус действия его «потенциала» слегка возрастает. Другими словами влияние слабого 
поля на резонансное рассеяние (как впрочем, и на другие механизмы рассеяния) эквивалентно (при нашем подходе) квазилокальному «растяжению» (
) поперечника центра. Растяжение поперечника лимитировано сменой температурной зависимости. Во избежание «дифракции» должно соблю - даться условие 
, которое, как правило, хорошо соблюдается в суперслабых полях.
Рассеивающее действие 
поля наиболее эффективно на границе центра. В соответствии с «гипотезой локального равновесия», которое налагает, ограничение на 
, а именно 
, мы предполагаем, что изменением температуры в 
– окрестности центра можно пренебречь.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 |
