НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
ЗАОЧНЫЙ ФАКУЛЬТЕТ
ИНСТИТУТА ДИСТАНЦИОННОГО ОБРАЗОВАНИЯ
КАФЕДРА ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ
"УТВЕРЖДАЮ"
Декан ЗФ ИДО
"____"_______________2006 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ УПРАВЛЕНИЯ КАЧЕСТВОМ
ОПП по специальности: 220501 (657000) Управление качеством
Квалификация инженер-менеджер
Заочный факультет ИДО
Курс 2-3 Семестр 4-5
Лекции 10 час.
Практические (семинарские) занятия 0 час.
Лабораторные работы 8 час.
Контрольная работа 5 семестр
Самостоятельная работа 162 час.
Экзамен 5 семестр
Всего часов 180
Новосибирск 2006 г.
Рабочая программа составлена на основании Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по специальности 220501 «Управление качеством».
Регистрационный номер 277 тех/дс
ГОС утвержден 27.03.2000 г.
Шифр дисциплины в учебном плане ЕН. Р.02
Рабочая программа обсуждена на заседании кафедры прикладной математики,
протокол № 3, 16 мая 2006 г.
Программу разработал: _ к. т.н., доцент
Ф. И.О., должность, уч. степень, звание
Подпись
Заведующий кафедрой д. т.н., профессор
Ф. И.О., должность, уч. степень, звание
Подпись
Ответственный за ООП д. э.н., профессор
Ф. И.О., должность, уч. степень, звание
Подпись
Внешние требования
Требования к обязательному минимуму содержания учебной дисциплины
Таблица 1
Шифр дисциплины | Содержание учебной дисциплины | Часы |
ОПД. Р.15 | Вероятность и статистика; теория вероятностей, случайные процессы, статистическое оценивание и проверка гипотез, статистические методы обработки экспериментальных данных. Законы распределения случайных величин в управлении качеством. | 180 |
1.4.3. Задачи профессиональной деятельности выпускника
Выпускник по направлению подготовки дипломированного специалиста «Управление качеством» подготовлен к решению следующих профессиональных задач:
- выявление и необходимых усовершенствований и разработка новых, более эффективных методов контроля качеств;
- исследование и разработка статистических методов контроля качества.
1.4.4. Квалификационные требования
Для решения профессиональных задач инженер-менеджер:
- владеет компьютерными методами сбора, хранения и обработки информации;
- знает и умеет использовать методы теории вероятностей и математической статистики при анализе технологических процессов.
7.1. Требования к профессиональной подготовленности выпускника
Выпускник должен отвечать следующим требованиям:
- уметь прогнозировать динамику, тенденции развития объекта, процесса, задач, проблем, их систем, пользоваться для этого формализованными моделями, методами;
- уметь пользоваться системами моделей объектов (процессов) деятельности или выбирать (строить) адекватные объекту модели.
Особенности построения дисциплины
Таблица 2
Особенность (принцип) | Содержание |
Основание для введения дисциплины в учебный план спец | Дисциплина введена в учебный план в соответствии с ГОС и решением кафедры «Теория рынка». |
Адресат курса | студенты, обучающиеся по специальности 220501 «Управление качеством» при заочной форме обучения 5 лет. |
Компетенции, которые может повысить обучающий | курс ориентирован на изучение математических основ в области статистических методов управления качеством. |
Цель дисциплины в терминах достижений обучающих | Изучение математических основ решения задач управления качеством. |
Ядро дисциплины | Основные понятия теории вероятностей и математической статистики, применяемые в задачах управления качеством. |
Связи с другими учебными дисциплинами | «Статистические методы в управлении качеством», «Высшая математика», «Планирование эксперимента», «Методы управления качеством». |
Требования к первоначальному уровню подготовки обучающих | предшествующий уровень образования – среднее (полное) общее образование. студенты второго курса, прослушавшие курсы: «Математика» |
Особенности организации учебного процесса | Учебный процесс включает в себя выполнение контрольных и лабораторных работ. |
Цели курса
Таблица 3
Номер цели | Содержание цели |
Студент будет иметь представление: | |
1 | о вероятностных и статистических моделях при описании технологических процессов |
2 | о методиках формализации прикладных задач теории статистических решений и о проблеме интерпретации результатов |
3 | о математических теориях, на которых базируется аппарат контроля качества |
Студент будет знать: | |
4 | основные понятия и методы теории вероятностей |
5 | основные понятия и методы математической статистики |
Студент будет уметь: | |
6 | вычислять вероятности случайных событий |
7 | вычислять оценки параметров законов распределения |
8 | проверять гипотезы о математическом ожидании и дисперсии случайной величины |
9 | проверять гипотезу о виде распределения |
10 | использовать методы теории вероятностей и математической статистики при анализе технологических процессов |
4. Содержание и структура учебной дисциплины
Курс «Статистические методы в управлении качеством» включает 10 часов лекционных занятий (2 часа в семестре № 4 и 8 часов в семестре № 5), 8 часов лабораторных занятий (в семестре № 5) и 162 часов самостоятельной работы.
Таблица 4
Блок, модуль, раздел, тема лекционных занятий | Часы | Ссылки на цели курса |
Семестр № 3 | ||
Вычисление основных выборочных характеристик. Порядок проверки гипотезы о математическом ожидании нормального закона при известной дисперсии. Порядок проверки гипотезы о математическом ожидании нормального закона при неизвестной дисперсии. Порядок проверки гипотезы о дисперсии нормального закона. Критерий Хи-квадрат. | 2 | 1,2,6 |
Случайные явления и события. Соотношения между случайными событиями. Относительная частота и вероятность. Классическое определение вероятности. Свойства вероятности. Условные вероятности и независимые события. Теорема о полных вероятностях и формула Байеса. | 2 | 1,2,6 |
Случайные величины и их функция распределения. Функции распределения дискретных и непрерывных случайных величин. Параметры функции распределения. Дискретные функции распределения. Равномерное дискретное распределение. Биномиальное распределение. Распределение Пуассона. Непрерывные функции распределения. Нормальное распределение. Экспоненциальное распределение. Двумерные случайные величины и их функции распределения. Дискретный и непрерывный случай. | 2 | 1,2,3 |
Исходные наблюдения. Таблица частот. Эмпирическое распределение. Графическое представление распределений. Средние значения. Среднее арифметическое. Медиана. Мода. Среднее геометрическое. Меры рассеивания. Размах. Среднее квадратическое отклонение. Дисперсия. Коэффициент вариации. Генеральная совокупность. Выборка. Выборочные функции. | 2 | 2,3,5,8 |
Статистическая проверка гипотезы о среднем значении нормально распределенной генеральной совокупности при известной дисперсии. Статистическая проверка гипотезы о среднем значении нормально распределенной генеральной совокупности при неизвестной дисперсии. Статистическая проверка гипотезы о дисперсии нормально распределенной генеральной совокупности. Проверка гипотез о законе распределения по критерию Проверка гипотез о законе распределения с использованием непараметрических критериев | 2 | 2,3,5,8,9 |
Итого: | 10 |
.На лабораторных занятиях студенты получают практические навыки применения пакета MS Excel при решении задач по теории вероятностей и математической статистике.
Таблица 5
Блок, модуль, раздел, тема | Учебная деятельность | Часы | Ссылки на цели |
Лабораторная работа № 1 | Использование пакета MS Excel при вычислении вероятностей построении функции распределения и плотности закона распределения случайной величины | 4 | 6, 10 |
Лабораторная работа № 2 | Использование пакета MS Excel при вычислении выборочных характеристик и построении эмпирической функции распределения и гистограммы | 4 | 7, 10 |
Итого: | 8 |
5. Учебная деятельность
Для закрепления теоретических навыков студентам предлагается выполнить контрольную работу.
Примерный вариант задания для контрольной работы
Вариант 1
Найти среднее арифметическое, медиану, моду, среднее геометрическое, размах, среднее квадратическое отклонение, дисперсию, коэффициент вариации. Построить гистограмму, предварительно разбив выборку на 5 интервалов. Осуществить проверку гипотезы о среднем значении нормально распределенной генеральной совокупности при известной дисперсии. Осуществить проверку гипотезы о среднем значении нормально распределенной генеральной совокупности при неизвестной дисперсии. Осуществить проверку гипотезы о дисперсии нормально распределенной генеральной совокупности. Осуществить проверку гипотезы о согласии с нормальным распределением с использованием критерия
Пирсона. 14.70 | 14.31 | 14.40 | 14.81 | 13.33 | 14.36 | 14.94 | 16.18 | 15.18 | 15.19 |
14.07 | 14.83 | 16.09 | 14.31 | 16.32 | 15.39 | 15.09 | 13.98 | 15.59 | 15.18 |
14.16 | 15.31 | 13.53 | 15.74 | 16.38 | 15.75 | 15.27 | 13.58 | 14.87 | 15.25 |
14.53 | 15.32 | 14.60 | 15.14 | 12.93 | 15.73 | 14.04 | 13.95 | 15.69 | 14.48 |
15.01 | 14.88 | 14.54 | 13.92 | 15.30 | 14.58 | 14.67 | 15.69 | 15.01 | 14.87 |
6. Правила аттестации студентов по учебной дисциплине
Для итогового контроля по дисциплине проводится экзамен. Необходимым условием для допуска к экзамену является выполнение и защита контрольной и лабораторных работ.
Экзамен проводится в письменном виде. Билет состоит из трех теоретических вопросов и двух задач. Каждый ответ оценивается от 0 до 20 баллов. Если за ответ набрано менее 40 баллов ставится оценка неудовлетворительно, от 40 до 60 – удовлетворительно, от 60 до 80 – хорошо, свыше восьмидесяти – отлично.
Пример экзаменационного билета.
Случайные явления и события. Дискретные функции распределения. Проверка гипотез о законе распределения по критерию
. В отдел технического контроля поступила партия из 15 изделий, среди которых пять бракованных. Для проверки качества наугад выбирается одно изделие. С какой вероятностью оно окажется бракованным? Построить эмпирическую функцию распределения по выборке {1, -1, 3, 7, 0}. 7. Список литературы
Основная литература:
атематическая статистика с техническими приложениями Статистические методы обеспечения качества / Х.-Й. Миттаг, Х. Ринне. – М.: Машиностроение, 1995. Р. Шторм. Теория вероятностей. Математическая статистика. Статистический контроль качества. (Пер. с нем. и .) – М.: Мир. 1970. – 368 с. , , Постовалов статистика. Правила проверки согласия опытного распределения с теоретическим. Методические рекомендации. Часть I. Критерии типа
. - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 1998. Дополнительная литература
, Statistika –Статистический анализ и обработка данных в среде Windows., М.: Филинъ.-1998. Громыко теория статистики: Учебник.-М.: ИНФРА-М, 2000. Елисеева теория статистики: Учебник/ , ; Под ред. .- 5-е изд., перераб.-М.: Финансы и статистика, 2000.8. Контролирующие материалы для аттестации студентов
по дисциплине
Примерные контрольные вопросы, используемые при защитах практических работ и на экзамене:
Случайные явления и события. Соотношения между случайными событиями. Относительная частота и вероятность. Классическое определение вероятности. Свойства вероятности. Условные вероятности и независимые события. Теорема о полных вероятностях и формула Байеса. Случайные величины и их функция распределения. Функции распределения дискретных и непрерывных случайных величин. Параметры функции распределения. Дискретные функции распределения. Равномерное дискретное распределение. Биномиальное распределение. Распределение Пуассона. Непрерывные функции распределения. Нормальное распределение. Экспоненциальное распределение. Двумерные случайные величины и их функции распределения. Дискретный и непрерывный случай. Исходные наблюдения. Таблица частот. Эмпирическое распределение. Графическое представление распределений. Средние значения. Среднее арифметическое. Медиана. Мода. Среднее геометрическое. Меры рассеивания. Размах. Среднее квадратическое отклонение. Дисперсия. Коэффициент вариации. Генеральная совокупность. Выборка. Выборочные функции. Статистическая проверка гипотезы о среднем значении нормально распределенной генеральной совокупности при известной дисперсии. Статистическая проверка гипотезы о среднем значении нормально распределенной генеральной совокупности при неизвестной дисперсии. Статистическая проверка гипотезы о дисперсии нормально распределенной генеральной совокупности. Проверка гипотез о законе распределения по критерию
. Проверка гипотез о законе распределения с использованием непараметрических критериев. 