Рабочая программа по математике 11 класса 2016-2017 учебный год (стр. 2 )

использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

построения и исследования простейших математических моделей;

Геометрия

уметь:

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Рекомендации по оценке знаний и умений

учащихся по математике.

  Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.   Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменные контрольные работы, самостоятельные работы, контроль знаний в форме теста и устный опрос. При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.   При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения; незнание наименований единиц измерения; неумение выделить в ответе главное; неумение применять знания, алгоритмы для решения задач; неумение делать выводы и обобщения; неумение читать и строить графики; неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками; потеря корня или сохранение постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них; равнозначные им ошибки; вычислительные ошибки, если они не являются опиской; логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными; неточность графика; нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными); нерациональные методы работы со справочной и другой литературой; неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

нерациональные приемы вычислений и преобразований;

-  небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

  Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах – как недочет.

  Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

  Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

  Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

  Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).   Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.   Итоговое отметки (за тему, четверть, курс) выставляются по состоянию знаний на конец этапа обучения с учетом текущих отметок, т. е. четвертные  оценки выставляются как среднее арифметическое письменных работ.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником; изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности; правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания; продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков; отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя; возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа; допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя; допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике); имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя; ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме; при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала; обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала; допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Календарно – тематический план

№ п/п	Наимено вание раздела, общее количество часов	Тема урока	Кол-во часов	Дата проведения	Примечание
план	факт
1	Непрерывность и пределы функций (13 ч)	Непрерывность функций. Решение неравенств  методом интервалов.	1
2	Непрерывность функции в точке	1
3	Непрерывность функции. Устранение разрывов функции	1
4	Функции Дирихле и Римана	1
5	Предел функции	1
6	Односторонний предел.	1
7	Кванторы общности и существования	1
8	Предел функции. Самостоятельная работа	1
9	Формулы суммы, произведения, частного пределов	1
10	Бесконечные пределы. Вертикальные, горизонтальные и наклонные асимптоты.	1
11	Асимптоты графиков функций.	1
12	Контрольная работа №1 на тему:  «Непрерывность и пределы функции»	1
13	Метод координат в пространстве (6 ч)	Анализ контрольной работы. Прямоугольная система координат в пространстве.	1
14	Координаты вектора	1
15	Связь между координатами векторов и координатами точек.	1
16-17	Простейшие задачи в координатах.	2
18	Контрольная работа №2 «Простейшие задачи в координатах»	1
19	Производная функции (15 ч)	Анализ контрольной работы. Касательная к графику функции	1
20	Уравнение касательной к графику функции	1
21	Случаи, когда касательная не существует в данной точке	1
22	Касательная к графику функции. Проверочный тест.	1
23	Понятие приращения аргумента и приращения функции.	1
24	Нахождение производной функции по определению	1
25	Понятие дифференциала, дифференцируемость функции.	1
26	Физический смысл производной	1
27	Производная и дифференциал функции	1
28	Точки возрастания, убывания и экстремума функции	1
29	План исследования функции	1
30	Исследование функции и построение графика	1
31	Исследование функции. Самостоятельная работа	1
32	Исследование функции. Решение задач.	1
33	Контрольная работа №3 на тему: «Производная функции»	1
34	Скалярное произведение векторов (9ч)	Анализ контрольной работы. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.	1
35-36	Резервные часы	2
37	Вычисление углов между прямыми и плоскостями.	1
38	Повторение вопросов теории и решение задач.	1
39	Движения. Центральная симметрия. Зеркальная симметрия. Осевая симметрия	1
40	Осевая симметрия. Параллельный перенос. Решение задач.	1
41	Контрольная работа №4 на тему: «Скалярное произведение векторов в пространстве»	1
42	Зачет по теме: «Метод координат в пространстве»	1
43	Техника дифференцирова ния (16 ч)	Анализ контрольной работы. Производная суммы, произведения и частного	1
44	Произведение суммы, произведения и частного.	1
45	Сумма, произведение и частное производных. Проверочный тест.	1
46	Сумма, произведение и частное производных. Решение задач	1
47	Понятие сложной функции. Правило нахождения ее производной.	1
48	Сложная функция	1
49	Исследование сложной функции	1
50	Сложная функция. Проверочный тест.	1
51-52	Формулы производных основных функций.	2
53	Формулы производных обратных тригонометрических функций.	1
54-56	Формулы производных основных  и обратных тригонометрических функций. Решение задач.	3
57	Проверочный тест на тему: «Формулы производных основных функций и обратных тригонометрических»	1
58	Контрольная работа №5 на тему: «Техника дифференцирования»	1
59	Цилиндр, конус и шар (15ч)	Анализ контрольной работы. Понятие цилиндра	1
60-61	Цилиндр. Решение задач.	2
62-63	Конус	2
64	Усеченный конус	1
65	Сфера. Уравнение сферы	1
66	Взаимное расположение сферы и плоскости	1
67	Касательная плоскость к сфере	1
68	Площадь сферы. Самостоятельная работа	1
69-71	Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар	3
72-73	Зачет по теме: «Тела вращения»	2
74	Техника дифференцирования (14 ч)	Анализ зачета. Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке. Алгоритм их  нахождения	1
75	Наибольшее и наименьшее значения функции. Ситуация с единственной критической точкой.	1
76	Наибольшее и наименьшее значения функции. Самостоятельная работа.	1
77-78	Решение текстовых задач на нахождение наибольшего и наименьшего значений функций	2
79	Задачи на наибольшее и наименьшее значения геометрических величин	1
80	Вторая производная. Понятия выпуклости и вогнутости, точек перегиба.	1
81-82	Физический смысл второй производной. Решение задач.	2
83	Дифференциальное уравнение гармонических колебаний.	1
84	Сравнение значений функции с помощью второй производной.	1
85	Вторая производная. Проверочная работа.	1
86	Зачет по теме: «Наибольшее и наименьшее значения функции. Вторая производная».	1
87	Контрольная работа на тему: «Техника дифференцирования»	1
88-89	Объемы ч)	Анализ контрольной работы. Решение задач по теме: «Цилиндр, конус, шар»	2
90	Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда	1
91	Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямоугольной призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник.	1
92	Объем прямоугольного параллелепипеда. Самостоятельная работа	1
93	Объем прямой призмы.	1
94	Объем цилиндра	1
95	Объем цилиндра. Самостоятельная работа.	1
96	Вычисления объемов тел с помощью интеграла.	1
97	Объем наклонной призмы.	1
98	Объем пирамиды	1
99-100	Объем пирамиды. Проверочный тест.	2
101	Объем конуса	1
102	Решение задач на нахождение объема конуса.	1
103	Контрольная работа на тему» «Цилиндр, пирамида, конус, призма»	1
104	Интеграл и перво образ ная (12 ч)	Анализ контрольной работы. Понятие  криволинейной трапеции и интеграла	1
105	Нахождение площадей фигур, которые записываются в виде интегралов суммы и разности.	1
106	Запись и нахождение  объемов тел  вращения с помощью интегралов. Самостоятельная работа	1
107	Запись и нахождение с помощью интеграла объемов тел и пирамиды.	1
108	Определение первообразной. Правила нахождения первообразных.	1
109	Формула Ньютона-Лейбница	1
110	Физический смысл первообразной	1
111	Построение  графиков первообразных по графикам функций и наоборот	1
112	Преобразование подынтегральной функции  и вычисление объемов тел вращения	1
113	Решение геометрических задач на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции	1
114	Зачет по теме: «Интеграл и первообразная»	1
115	Контрольная работа по теме: «Интеграл и первообразная»	1
116	Объемы ч)	Анализ контрольной работы. Объем шара	1
117	Объем шара Самостоятельная работа.	1
118-119	Объем шарового сегмента, шарового слоя, сектора	2
120	Площадь сферы	1
121	Контрольная работа по темам: «Объем шара и площадь сферы»	1
122	Зачет по теме: «Объем шара и его частей» и «Площадь сферы»	1
123	Уравнения, неравенства и их системы (28 ч)	Анализ контрольной  работы. Решение неравенств методом интервалов	1
125-126	Решение тригонометрических  и рациональных уравнений. Проверочный тест	2
127-128	Решение иррациональных уравнений и неравенств. Проверочный тест.	2
129-130	Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств. Проверочный тест.	2
131-132	Различные приемы решения уравнений и неравенств	2
133-134	Решение уравнений и неравенств с модулем.	2
135-136	Решение систем уравнений методом подстановки и сложения уравнений	2
137	Решение систем уравнений способом замены переменной	1
138	Решение систем уравнений методами перемножения уравнений или деления одного уравнения на другое	1
139	Решение систем однородных уравнений	1
140	Решение уравнений, сводящихся к системам	1
141	Способы решения уравнений и  неравенств, сводящихся  к решению систем	1
142	Решение более сложных уравнений сведением к системе уравнений	1
143	Решение более сложных неравенств сведением к системе неравенств	1
144-151	Задания с параметрами	8
152	Комплексные числа (12 ч)	Формула Кардано. Формула корней кубического уравнения	1
153	Понятие комплексного числа в  алгебраической форме. Сложение, вычитание и умножение комплексных чисел.	1
154	Понятие сопряженного комплексного числа. Деление комплексных чисел в алгебраической форме.	1
155	Основная теорема алгебры многочленов.	1
156	Комплексные числа. Проверочный тест.	1
157	Геометрическое представление комплексных чисел. Изображение на координатной плоскости.	1
158	Изображение множество точек комплексной плоскости, удовлетворяющее  уравнению или неравенству.	1
159	Геометрическое представление  комплексных чисел.	1
160	Тригонометрическая форма комплексного числа.	1
161	Умножение и деление комплексных чисел	1
162	Возведение в степень и извлечение корней	1
163	Все действия с комплексными числами.	1
164	Повторение курса геометрии (15 ч)	Повторение. Аксиомы стереометрии	1
165	Повторение. Параллельность прямых, параллельность прямой и плоскости.	1
166	Повторение. Скрещивающиеся прямые. Параллельность плоскостей	1
167	Повторение. Перпендикулярность прямой и плоскости, Теорема о трех перпендикулярах	1
168	Повторение. Угол между прямой и плоскостью.	1
169	Повторение. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.	1
170	Повторение. Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхности.	1
171	Повторение. Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида.	1
172	Повторение Векторы в пространстве. Скалярное произведение векторов.	1
173	Повторение. Цилиндр, конус, шар, площади их поверхности.	1
174	Повторение. Объемы тел.	1
175	Повторение.  Объемы тел.	1
176	Повторение по теме: «Многогранники»	1
177	Повторение. Тела вращения.	1
178	Повторение по теме: «Комбинации с описанными сферами»	1
179-190	12 ч	Решение диагностических работ системы СтатГрад	12
191-192	Подготовка к ЕГЭ. Часть С (14 ч)	Решение уравнений	2
193-194	Решение систем уравнений.	2
195-197	Решение геометрических задач	3
198-200	Решение геометрических задач	3
201-204	Решение неравенств	4

Контроль реализации программы  (по геометрии)