математическое Моделирование движения протонов в сильноточном линейном ускорителе
, Доля С. Н.,
Объеденный институт ядерных исследований, Жолио-Кюри 6, Дубна, Россия, 141980
*****@***ru
В статье рассмотрена возможность импульсного ускорения в спиральном волноводе протонного пучка с током Ip = 0.7 A. Ускоритель состоит из трех частей. Энергия инжекции протонов равна 50 keV. В первой части ускорителя, имеющей длину Lacc1 ≈ 1.4 m, протоны ускоряются до энергии Є1fin = 0.8 MeV. Потребляемая этой частью ускорителя высокочастотная мощность равна P1 = 0.8 MW. Во второй части ускорителя, имеющей длину Lacс2 ≈ 2 m, протоны ускоряются до энергии Є2fin = 5 MeV. Потребляемая второй частью ускорителя высокочастотная мощность равна P2 = 4 MW. Третья часть ускорителя состоит из 6 секций переменной длины. Радиальная фокусировка протонного пучка в ускорителе осуществляется магнитным полем с напряженностью H=10 T, создаваемым сверхпроводящим соленоидом.
Ключевые слова: линейный ускоритель, спиральный волновод, фокусировка, ток пучка протонов
Введение
В Дубне работает импульсный реактор ИБР – 2, [1]. Новый импульсный нейтронный источник будет содержать ускоритель. В [2] было предложено использовать сильноточный протонный ускоритель с током пучка Ib = 0.7 A и энергией пучка Є = 1 GeV. Облучая таким пучком подкритический ядерный реактор можно было бы получить поток нейтронов, в несколько раз превосходящий поток нейтронов от импульсного нейтронного источника ESS [3].
В данной работе проведено рассмотрение динамики протонов в линейном ускорителе, основанном на спиральном волноводе. В расчетах учтено фазовое движение протонов и влияния кулоновского расталкивания на движение частиц в ускорителе.
Постановка задачи
Рассмотрим движение синхронного ускоряющего протона в поле волны и внешнем магнитном поле напряженностью 
которое направлено вдоль оси волновода.
Заданные компоненты поля волны 
в спиральном волноводе определены из решения уравнений Максвелла [4]. Здесь 
- соответственно модифицированные функции Бесселя и Макдональда i-го порядка аргумента k1r0. Данная система решалась с различными начальными условиями.
Обсуждение численных результатов
На рисунке 1 приведены результаты расчетов динамики движения: скорости ускоряемого синхронного иона, продольной составляющей электрического поля на оси и на поверхности волновода, шага намотки спирали, и уменьшения мощности генератора для первой части ускорителя, где выбраны следующие начальные условия и параметры:
Аналогичные рисунки получены и для второй части ускорителя с начальными условиями и параметрами 
В бегущей волне ускоряются, сгусти ионов, а не один синхронный ион. Чтобы другие ионы тоже ускорялись вместе с синхронной частицей, они должны находиться внутри сепаратрисы, рассчитанной для бегущей волны в спирали. Для увеличения интенсивности пучка ионы группируются в сгустки вблизи синхронной фазы. На основе численного моделирования показано, что предварительно сгруппированные ионы имеют меньшие потери при переходе от одной части ускорителя к другой по сравнению не сгруппированным пучком ионов. Из рисунка 2 видно, что при переходе из первой части ускорителя ко второй части ускорителя теряется только один ион из 16. На рисунке 3 приведены изменения мощности и продольного электрического поля в третьей части ускорителя, которая состоит из 6 секций.
Рис. 1. Зависимости в, Е, h и Р от длины ускорения.
Рис.2. Фазовый портрет ускоряемых частиц во входе вторую часть ускорителя.
Рис.3. Изменение мощности и электрического поля в третьей части ускорителя в зависимости от длины.
Выводы
Из вышеизложенного видно, что в спиральном волноводе возможно ускорение протонного пучка с током Ib = 0.7 A. Ускоритель должен состоять из нескольких частей. Энергия инжекции в первую часть ускорителя составляет 50 keV и на длине 1.4 m протоны ускоряются до энергии 0.8 MeV. Во второй части ускорителя, имеющей длину 2 m, протоны будут ускорены до энергии 5 MeV. Третья часть ускорителя должна состоять из шести секций, переменной длины. Протоны, пройдя эту часть ускорителя, достигнут энергии 80 MeV. Удержание протонов в радиальном направлении должно осуществляться соленоидальным магнитным полем с напряженностью H = 10 T.
Импульсный ток предлагаемого ускорителя, Ib = 0.7 A, что примерно на порядок превосходит токи самых сильноточных протонных линейный ускорителей.
Литература
1. https://ru. wikipedia. org/wiki/ИБР_2
2. S. N. Dolya, A multy beam proton accelerator, http://arxiv. org/ftp/arxiv/papers/1509/1509.04158.pdf
3. https://en. wikipedia. org/wiki/European_Spallation_Source
4. A. I. Akhiyezer, Ya. B. Fainberg, Slow down electromagnetic waves, UFN,
v. 44, is. 7, p. 322, 1951, http://ufn. ru/ru/articles/1951/7/a/
MATHEMATICAL MODELLING OF THE MOTION OF PROTONS IN HIGH-CURRENT LINEAR ACCELERATOR
Amirkhanov I. V., Dolya S. N., Sarhadov I.
Joint Institute for Nuclear Research, Juliot-Curie 6, Dubna, Russia, 141980
*****@***ru
The article considers the possibility of a pulsed acceleration in a helical waveguide proton beam with a current of Ip = 0.7 A. The accelerator consists of three parts. The energy injection of protons is equal to 50 keV. In the first part of the accelerator, having a length of Lacc1 ≈ 1.4 m, protons are accelerated to an energy Є1fin = 0.8 MeV. Consumed this part of the accelerator high frequency power is equal to P1 = 0.8 MW. In the second part of the accelerator with a length Lacс2 ≈ 2 m, protons are accelerated to an energy Є2fin = 5 MeV. Consumption the second part of the accelerator high frequency power is equal to P2 = 4 MW. The third part of the accelerator consists of 6 sections with a variable length. Radial focusing of the proton beam in the accelerator is magnetic field with intensity H=10 T generated by a superconducting solenoid.
Кеу words: a linear accelerator, helical waveguide, focusing and beam current of protons
