Контрольная работа по дисциплине «Математика»

КОМИТЕТ ПО НАУКЕ И ВЫСШЕЙ ШКОЛЕ

Санкт-Петербургское государственное бюджетное

образовательное учреждение среднего профессионального образования

«Промышленно-экономический колледж»

Заочное отделение

Специальность «21.02.05 Земельно-имущественные отношения,

базовой подготовки "

КОНТРОЛЬНАЯ работа по дисциплине

«МАТЕМАТИКА»

студента группы        52604 

зачетная книжка №        ______

Адрес        г. Череповец, проспект Победы, д. 113 кв. 9

E-mail:        *****@***ru

2015 год

Практическая работа №1 Предел и его свойства Вычисление пределов функций с применением замечательных пределов»

Содержание работы. Приобретение навыков вычисления пределов и вычисления пределов на бесконечности. 

Цель работы. Формирование умений по вычислению пределов функций, по построению простейших графиков функций, имеющих точки разрыва.

Рекомендации по выполнению.

используя конспект лекций и учебную литературу, научиться выполнять действия над функциями, позволяющие избавиться от неопределенности и вычислять пределы. вычислить простейшие пределы на бесконечности; найти пределы с применением замечательных пределов в простейших случаях.

Решаем квадратное уравнение и получаем х1=4, х2=-1, следовательно
=
=
=
=

Практическая работа №3 Интегральное исчисление

Содержание работы. Приобретение навыков интегрирования разными методами. Отработка навыков вычисления определенных интегралов.

Цель работы. Формирование умений по выполнению интегрирования различными методами и по вычислению определенных интегралов.

Рекомендации по выполнению

используя конспект лекций и учебную литературу, выполнить интегрирование заданным методом; выбрать метод выполнения интегрирования в простейших случаях; вычислить значения определенных интегралов изученными методами.

=
= = =  u=2x, du=2dx

=

Практическая работа №4 Элементы дискретной математики.

Цель работы. Формирование умений выполнять простейшие действия над множествами.

Найдите множества А ∪ B

А= {-4; -3; -2; -1;0;1;2}, B= {4;3;2;1;0; -1; -2}

Решение: А ∪ B= {-4; -3; -2; -1;0;1;2;3;4}

Найдите множества А ⋂ В

А= {-4; -3; -2; -1;0;1;2}, B= {4;3;2;1;0; -1; -2}

Решение: А ⋂ В = { -2; -1;0;1;2}

Найдите множества A \ B

А= {-4; -3; -2; -1;0;1;2}, B= {4;3;2;1;0; -1; -2}

Решение: A \ B= {-4, 3}

Найдите множества B \ A

А= {-4; -3; -2; -1;0;1;2}, B= {4;3;2;1;0; -1; -2}

Решение: B \ A= {3, 4}

Найдите множества А ⋂ В ∪ С

А= {-4; -3; -2; -1;0;1;2}, B= {4;3;2;1;0; -1; -2}; С= {4;3;2;1;0; -1; -2}.

Решение: А ⋂ В ∪ С= { -2; -1;0;1;2; 3; 4}

Практическая работа №6 Комплексные числа

Цель работы Формирование умений по выполнению действий над комплексными числами, о выполнении действий над комплексными числами.

Для заданных комплексных чисел Z1=3-2i; Z2=-4+3i

Найти сумму заданных комплексных чисел

Решение: Z1+ Z2= (3-4) +(-2+3) i= -1+ i

Найти разность заданных комплексных чисел

Решение: Z1- Z2= (3+4) +(-2-3) i= 7+ 5i

Найти произведение заданных комплексных чисел

Решение: Z1* Z2= Х1*Х2-У1*У2+(Х1*У2+Х2*У1) i = -6+ 17i

Найти частное заданных комплексных чисел

Решение: Z1 Z2= Х1*Х2-У1*У2+(Х1*У2+Х2*У1) i = -6+ 17i

Практическая работа № 7 Случайные события и их вероятности

Содержание работы. Приобретение навыков вычисления вероятностей случайных событий. 

Цель работы. формирование умений по применению классической формулы для вычисления вероятностей случайных событий в простейших случаях.

Рекомендации по выполнению.

используя конспект лекций и учебную литературу, ознакомиться с записью классической формулы  научиться вычислять числитель и знаменатель классической формулы; изучить свойства вероятности случайного события; изучить определения действий над случайными событиями и формулы для вычисления их вероятностей в простейших случаях.

Вычислить:

Имеется 10 шаров, среди которых 3 белых, 4 черных, остальные красные.

Наугад извлекают 3 шаров. Найти вероятность того, что среди них 2 белых.

M=

N=1+3*4+3*3=1+12+9=22

P(A)=22/120=0,18=18%

Имеется набор фруктов, состоящий из одной груши, двух яблок красного и зеленого цвета, одного апельсина и одного мандарина. Наугад извлекается один фрукт. Найти вероятность того, что это груша.

P(A)=m/n=1/5

N=5 (5 фруктов)

M=1

Задачник

Найти производную

Найдите множества А ∪ B

А={-4;-3;-2;-1;0;1;2}, B={4;3;2;1;0;-1;-2}.

А ∪ B={-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4}.

Выполнить действия над матрицами M= D.(A+B)

А+В=  ( А+В)=

Найти частное заданных комплексных чисел, для заданных комплексных чисел Z1=3-2i; Z2=-4+3i

Из карточек с цифрами сложено число «254522». Карточки перемешали и из них выбрали 3 штуки. Выкладывая их по одной, составили новое число. Какова вероятность получить число «252»?

P(A)=(3/6)*(2/5)*(2/4)=0,5*0,4*0,5=0,1