Математика

Математика

4 класс

Пояснительная записка

Рабочая программа  по математике для 4 класса разработана на основе Программы Министерства образования РФ: Начальное общее образование, авторской программы  по математике  (автор – д. п.н., профессор ) утвержденных и рекомендованных Министерством образования и науки РФ, в соответствии с требованиями Федерального компонента государственного стандарта начального образования.

Программа   входит в УМК «Гармония».

Рабочая программа по математике  рассчитана на 136 часов  (34 недели). Из расчёта 4 часа  в неделю.

Для реализации программного содержания используется авторский учебно-методический комплект «Гармония» (завершённая предметная линия учебников):

Истомина : учебник по математике для 4 класса. - Смоленск: Ассоциация XXI век, 2008. Истомина тетрадь по математике. 4 класс. Ч. 1, 2. - Смоленск: Ассоциация XXI век, 2008. ,   Контрольные работы по математике. 4 класс. -  Смоленск: Ассоциация XXI век, 2005. Истомина рекомендации к учебнику «Математика» для 4 класса четырёхлетней начальной школы. - Смоленск: Ассоциация XXI век, 2003.

Логика изложения и содержания авторской программы полностью соответствуют требованиям Федерального компонента государственного стандарта начального образования.

Рабочая программа разработана в полном соответствии с данной программой и учебно-методическим комплектом, поэтому коррекция программы не проводилась.

Реализация данной концепции развивающего обучения обеспечивается:

1. Тематическим построением курса, создающим условия для осознания школьниками связей между новыми и ранее изученными понятиями, для осуществления продуктивного повторения, для активного использования в процессе обучения приемов умственной деятельности.

2. Новым методическим подходом к изучению математических понятий, свойств и способов действия, в основе которого лежит установление соответствия между предметными, словесными, графическими (схематическими) и символическими моделями, их выбор, преобразование и конструирование, в соответствии с заданными условиями.

3. Новым методическим подходом к формированию вычислительных навыков и умений, который создает условия не только для повышения качества вычислительной деятельности младших школьников, но и для развития их мышления.

4. Новым методическим подходом к обучению младших школьников решению текстовых задач, в соответствии с которым дети знакомятся с текстовой задачей только после того как у них сформированы те знания, умения и навыки, (навыки чтения, усвоение конкретного смысла действий сложения и вычитания, приобретение опыта в соотнесении предметных, словесных, схематических и символических моделей, знакомство со схемой как способом моделирования), которые необходимы им для овладения умениями решать текстовые задачи.

5. Включением в учебник диалогов между Мишей и Машей, с помощью которых детям предлагаются для обсуждения варианты ответов, высказываются различные точки зрения, комментируются способы математических действий, анализируются ошибки. Диалоги помогают учителю не только привлечь учащихся к обсуждению того или иного вопроса, но и самому включиться в эту работу, заняв тем самым не контролирующую позицию, а помогающего детям и сотрудничающего с ними.

Цель программы – формирование у детей приемов умственной деятельности: анализа и синтеза, сравнения, классификации, аналогии и обобщения в процессе усвоения математического содержания.

Задачи программы:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования; интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление; формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса; развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Содержание программы четвёртого класса полностью составлено по тематическому принципу. Последовательность изучения тем позволяет органически включить в каждую следующую ранее пройденный материал и тем самым выстроить знания, умения и навыки в определённую систему.

Первая новая тема курса математики 4 класса – «Умножение многозначного числа на однозначное». При ее изучении учащиеся опираются на знание разрядного состава многозначного числа, распределительное свойство умножения, приемы сложения однозначных и двузначных чисел. В систему заданий, нацеленных на усвоение алгоритма умножения многозначного числа на однозначное, входят такие вопросы, как смысл умножения, переместительное и сочетательное свойство умножения, взаимосвязь умножения деления, взаимосвязь компонентов и результатов деления, запись числа в десятичной системе счисления в виде суммы разрядных слагаемых.

Работа над формированием навыков умножения многозначного числа на однозначное продолжается в теме «Деление с остатком».

Для усвоения смысла деления с остатком, так же как и смысла действий сложения, вычитания, умножения и деления, используются задания на соотнесение предметных действий и математической записи. Чтобы освоить способ деления с остатком, дети прежде всего должны осознать взаимосвязь между делимым, делителем, неполным частным и остатком.

Упражнения на умножение многозначного числа на однозначное органически включаются в тему «Деление с остатком», а задания на деление с остатком – в следующую тему «Умножение многозначных чисел», где рассматривается умножение на двузначное и трехзначное числа.

В процессе работы над темами «Умножение многозначного числа на однозначное», «Деление с остатком», «Умножение многозначных чисел» учащиеся целенаправленно готовятся к изучению наиболее трудного вопроса курса 4 класса – деление многозначных чисел.

Тема «Действия с величинами» носит обобщающий характер. В ней рассматриваются величины, знакомые учащимся с предыдущих классов, а также вводятся новые единицы величин: длины – миллиметр, времени – век, площади – квадратный метр и квадратный километр и массы – тонна. Большое внимание в этой теме уделяется  соотношению единиц однородных величин.

Значительное место в программе 4 класса отводится решению задач с пропорциональными величинами, в частности: скорость, время, расстояние. Эта работа проводится в теме «Скорость движения».

Специальная тема курса посвящена решению уравнений. В теме «Уравнения» учащимся разъясняется алгебраический способ решения задач.

В конце 4 класса школьники знакомятся с буквенными выражениями. Отнесение тем «Уравнения» и «Числовые и буквенные выражения» именно на это время позволяет обобщить материал, изученный в первом, втором, третьем и большей части четвертого класса.

Для проверки знаний предусмотрено проведение контрольных работ, которые носят дифференцированный характер.

Перечень обязательных лабораторных, практических, контрольных и других видов работ

4 класс

Контрольные работы:

- входная

- текущие и тематические:

Нумерация многозначных чисел.

Правила порядка выполнения действий в выражениях.

Алгоритм письменного умножения многозначного числа на однозначное.

Решение задач.

Смысл деления с остатком.

Алгоритм умножения многозначных чисел на двузначное и трёхзначное число.

Алгоритм деления многозначного числа на однозначное.

Соотношение единиц величин (длина, площадь, масса, время).

Действия с величинами.

Взаимосвязь величин: скорость, время, расстояние.

Алгоритм письменного деления.

Решение уравнений.

Числовые и буквенные выражения.

Итоговые (1,2,3 учебные четверти, за I и II полугодие)

Содержание программы

4 класс

Тема 1: «Умножение многозначного числа на однозначное. Умножение многозначных чисел»

Алгоритм письменного умножения (умножение многозначного числа на однозначное, двузначное, трехзначное число).

Тема 2: «Деление с остатком»

Смысл деления с остатком. Способы деления с остатком. Взаимосвязь компонентов и результата деления (с остатком и без остатка).

Тема 3: «Деление многозначных чисел»

Алгоритм письменного деления (деление на однозначное, двузначное, трехзначное число).

Тема 4: «Действия с величинами»

Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр. Единицы массы: грамм, килограмм, тонна. Единицы площади: кв. миллиметр, кв. сантиметр, кв. дециметр, кв. метр, кв. километр. Единицы времени: секунда, минута, час, суткт, неделя, год, век. Единицы объема: литр. Соотношение единиц величин. Сравнение однородных величин. Действия с величинами.

Тема 5: «Скорость движения»

Текстовые задачи с величинами (скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость и др.).

Тема 6: «Уравнения»

Уравнения. Способы решения уравнений (простых и усложненных). Решение задач способом составления уравнений.

Тема 7: «Числовые и буквенные выражения»

Буквенные выражения. Нахождение числовых значений буквенных выражений при данных значениях входящих в них букв.

Требования к уровню подготовки учащихся к концу четвёртого класса

Первый уровень

Знать	Уметь
Таблицу сложения однозначных чисел в пределах 20 и соответствующие случаи вычитания (на уровне автоматизированного навыка). Таблицу умножения однозначных чисел и соответствующие случаи деления ( на уровне автоматизированного навыка).	Устно складывать и вычитать, умножать и делить в пределах 100 и в пределах 1000 (легко сводимые к действиям в пределах 100).
Свойства арифметических действий: сложения (переместительное  и сочетательное); умножения(переместительное  и сочетательное, распределительное); деления суммы на число.	Использовать эти свойства при вычислении значений выражений.
Разрядный состав многозначных чисел (Названия разрядов, классов, соотношение разрядных единиц).	Читать, записывать, сравнивать многозначные числа, выделять в них число десятков, сотен, тысяч, использовать знание разрядного состава многозначных чисел для вычислений.
Алгоритм письменного сложения и вычитания	Складывать и вычитать многозначные числа в столбик
Алгоритм письменного умножения	Умножать в столбик многозначное число на однозначное, двузначное, трехзначное число.
Алгоритм письменного деления	Делить многозначное число на однозначное, двузначное, трехзначное число уголком (в том числе производить деление с остатком)
Названия компонентов и результатов действий; правила нахождения компонентов умножения и деления.	Решать простые и усложненные уравнения. Решать задачи способом составления уравнений.
Единицы величин (длина, масса, площадь, время) и их соотношение.	Сравнивать, складывать и вычитать величины, умножать и делить величину на число. Выражать данные величины в различных единицах.
Способы вычисления площади и периметра прямоугольника.	Использовать эти знания при решении задач.
Правила порядка выполнения действий в выражениях.	Использовать эти знания для вычисления значений различных числовых выражений. Находить числовые значения простейших буквенных выражений при данных значениях входящих в них букв.
Названия геометрических фигур: точка, прямая, кривая, отрезок, ломаная, угол, многоугольник, прямоугольник, квадрат, треугольник, окружность, круг.	Узнавать и изображать эти фигуры, выделять их существенные признаки. Строить фигуру, симметричную данной относительно оси симметрии.
Структуру задач: условие, вопрос.	Читать задачу, устанавливать взаимосвязь между условием и вопросом, переводить язык задачи на язык арифметических действий. Решать составные задачи на пропорциональную зависимость величин.

Второй уровень

Называть компоненты арифметических действий (сумма, слагаемое; разность, уменьшаемое, вычитаемое; произведе­ние, множитель; частное, делимое, делитель).

Различать математические выражения: сумма, разность, произведение, частное; периметр и площадь прямоугольни­ка; геометрические фигуры: отрезок и луч, круг и окружность, многоугольники.

Устанавливать связи, понимать зависимости: между ве­личинами — скорость, время, длина пути при равномерном прямолинейном движении; между ценой, количеством и сто­имостью товара.

Воспроизводить по памяти: результаты табличных случаев сложения и вычитания (в пределах 20), умножения и деления.

Решать практические задачи:

читать, записывать цифрами натуральные числа в де­сятичной системе счисления и называть их в порядке возрас­тания и убывания; сравнивать целые неотрицательные числа, величины;
выполнять устные несложные вычисления с натураль­ными числами и нулем в пределах 100; выполнять сложение, вычитание, умножение и деле­ние многозначных чисел (сложение и вычитание в пределах 1 миллиона; умножение и деление многозначных чисел на двузначное число в пределах миллиона);

-        вычислять в 2—3 действия значения числовых выражений, записанных со скобками или без них, используя правила порядка выполнения арифметических действий;

—        соотносить единицы:

длины: 1 км = 1000 м, 1 м = 100 см, 1 м = 10 дм, 1 дм = 10 см, 1 см = 10 мм;

времени: 1 ч = 60мин, 1 мин = 60с, 1 суг. = 24 ч, 1 год= 12мес.; массы: 1 кг = 1000 г, 1 т = 1000 кг;

решать текстовые арифметические задачи в 1—2 действия; измерять длину отрезка и строить отрезок заданной длины с помощью линейки; вычислять периметр и площадь прямоугольника (квадрата).

Календарно-тематическое планирование

уроков математики

Класс  4

Учитель

Количество часов: всего 136 час., в неделю 4 час.

Плановых контрольных уроков 15

Административно контрольных уроков  2

Планирование составлено на основе авторской программы по математике к УМК «Гармония»

Учебник для 4 класса общеобразовательных учреждений:  «Математика» Н. Б. истомина. - Смоленск: Ассоциация XXI век, 2008.

Дополнительная литература:

Рабочая тетрадь к учебнику для 4 класса общеобразовательных учреждений: «Математика» . Ч.1, 2. - Смоленск: Ассоциация XXI век, 2008.

Математика.

№	Дата	Кол-во часов	Содержание	Стр. уч	Знания, умения, навыки.
I. Повторение. Чему ты научился в 1, 2 и 3 классах? (12ч)
1	1	Нумерация многозначных чисел и алгоритмы письменного сложения и вычитания.	3-5	Знать нумерацию многозначных чисел. Уметь складывать и вычитать многозначные числа. Знать таблицы умножения и деления. Знать взаимосвязь действий умножения и деления. Уметь умножать на нуль. Знать взаимосвязь компонентов и результатов действий умножения и деления. Знать перемест., сочет., распределит. свойства умножения. Уметь измерять площадь и периметр прямоугольника. Уметь умножать и делить на 10,100,1000 Уметь делить число на произведение. Уметь решать задачи, при решении которых используются:  смысл действий сложения, вычитания, умножения, деления;  понятия: увеличить в(на),уменьшить в(на);  разностное и кратное сравнения;  прямая и обратная пропорциональность.
2	1	Таблица умножения и деления. Взаимосвязь умножения и деления	5-6
3	1	Правила порядка выполнения действий  в выражениях	7-8
4	1	Умножения на нуль. Взаимосвязь компонентов и результатов действий	9
5	1	Переместительное и сочетательное, распределительное свойство умножения	10
6	1	Решение задач	11
7-8	2	Площадь и периметр прямоугольника	12
9	1	Деление чисел, оканчивающихся нулями, на10,100,1000	13
10-11	2	Деление числа на произведение	14
12	1	Контрольная работа №1 «Проверка  усвоения  знаний, умений и навыков, полученных в 1–3  м классах»
II. Умножение многозначного числа на однозначное (12ч)
13	1	Подготовка к знакомству с алгоритмом	15	Знать алгоритм письменного умножения многозначного числа на однозначное число.  Знать способы прикидки результата. Уметь умножать числа, оканчивающиеся нулями.  Знать изображение и развертку геометрических тел. Уметь решать задачи.
14-16	3	Алгоритм письменного умножения многозначного числа на однозначное	15-20
17	1	Способы прикидки результата умножения. Математический диктант.	20
18		1	Контрольная работа № 2 «Алгоритм письменного умножения многозначного числа на однозначное»
19	1	Закрепление алгоритма письменного приёма умножения многозначного числа на однозначное.	21
20	1	Умножение чисел, оканчивающихся нулями.	24-26
21-23	3	Решение задач	26-27
24	1	Контрольная работа № 3 «Решение задач»
III. Деление с остатком (12 ч)
25	1	Предметный смысл деления с остатком	28-29	Знать смысл деления с остатком, форму записи.
26	1	Взаимосвязь компонентов и результата при делении с остатком	30-31	Знать взаимосвязь компонентов и результата при делении с остатком.  Знать случай деления с остатком, когда делимое меньше делителя.  Знать случаи деления на 10,100,1000 и  т. д. Знать изображение и развертку геометрических тел.  Уметь решать задачи.
27	1	Форма записи при делении с остатком.	31-32
28	1	Взаимосвязь компонента и результата при делении с остатком. Способы деления с остатком. Математический диктант.	33-35
29	1	Закрепление навыков письменного умножения многозначного числа на однозначное и деления с остатком.	36-39
30-31	2	Закрепление навыка деления с остатком.	40-41
32		1	Контрольная работа № 4 «Смысл деления с остатком».
33-34	2	Закрепление навыка деления с остатком.	42-44
35	1	Деление на 10, 100, 1000.	44
36	1	Решение задач	45
IV. Умножение многозначных чисел (12 ч)
37	1	Алгоритм письменного приёма умножения многозначных чисел	46-47	Знать алгоритм умножения на двузначное число. Знать случаи умножения чисел, оканчивающихся нулями. Уметь умножать на трехзначное число. Знать модели, изображение и развертку геометрических тел.  Уметь решать задачи.
38-42	5	Умножение многозначного числа на двузначное в столбик. Решение задач.	48-52
43-46	4	Умножение многозначного числа на трёхзначное. Решение задач. Проверочная работа «Решение задач»	53-55
47	1	Совершенствовать умения умножать многозначные  числа и решать  задачи.	56-57
48	1	Контрольная работа № 5 «Проверить  усвоение  алгоритма  умножения многозначного  числа на двузначное  и трехзначное»
V. Деление многозначных чисел (22  ч)
49	1	Взаимосвязь умножения и деления	58-59	Знать взаимосвязь действий умножения и деления. Уметь делить сумму на число; делить с остатком. Знать алгоритм письменного деления многозначных чисел.  Уметь проводить прикидку результата при делении.  Знать модели, изображение геометрических тел. Уметь решать задачи.
50	1	Деление суммы на число	60-61
51-52	2	Алгоритм письменного деления на однозначное число.	62-69
53-54	2	Совершенствовать умение решать задачи, закрепить  алгоритм  письменного  деления.
55	1	Самостоятельная работа
56-58		3	Совершенствовать  умение  решать  задачи,  а также  умения и навыки письменных  вычислений
59	1	Контрольная работа № 6 «Умение  решать  задачи,  а также  умения и навыки письменных  вычислений».	73-75
60	1	Закрепление	75-76
61	1	Решение задач	76
62-63	2	Письменное деление на однозначное число Решение задач.	77-79
64-65	2	Письменное деление на двузначное число	80-84
66	1	Контрольная работа № 7 «Проверить  сформированность  навыков  письменного  деления»
67-69	3	Письменное деление.  Решение задач.	85-87
70		1	Самостоятельная работа «Алгоритм деления и умножения многозначного числа на однозначное. Решение задач».
VI. Действия с величинами  (20 ч)
71	1	Повторение изученных единиц величин и их соотношение	92	Знать единицы длины: мм, см, дм, м, км ;их соотношение. Знать единицы площади: квадратный см, дм, м, км; их соотношение.  Знать единицы массы: г, кг; их соотношение. Знать единицы времени: сек, мин., час, год, век; их соотношение. Знать единицы объема: кубический см, кубический дм, литр; их соотношение.  Уметь решать задачи с разными величинами.
72-73	2	Единица длины – миллиметр	93
74-75	2	Сложение и вычитание величин	94-97
76-77	2	Единицы массы –тонна, центнер	98-99
78-82	5	Решение задач с величинами	100-102
83	1	Единицы площади	107-108
84	1	Решение задач с величинами	109-111
85-86	2	Единицы объёма	112-114
87		1	Контрольная работа № 8 «Проверить  усвоение  соотношения  единиц  величин длины, площади,  массы,  времени;  алгоритма  умножения  и деления  на двузначное  и трехзначное  числа.»
88-90	3	Решение задач с величинами	115
VII. Скорость движения (20ч)
91	1	Скорость движения	116-117	Знать понятие: скорость движения, время, расстояние.  Знать единицы скорости: километр в час; метр в минуту; километр в секунду и т. д.; их соотношение. Знать взаимосвязь величин: скорость, время, расстояние. Уметь решать задачи с величинами: скорость, время,  расстояние.
92	1	Взаимосвязь скорости, времени, расстояния	117-119
93	1	Соотношение ед. скорости	120
94-97	4	Решение задач с величинами: скорость, время, расстояние.	121-29
98		1	Контрольная работа №9 «Действия с величинами»
99-103	5	Решение задач на движение	130-138
104		1	Проверочная работа «Вычислительные навыки, соотношение. единиц величин»
105-110	6	Решение задач с величинами: скорость, время, расстояние
VIII. Уравнения (7 ч)
111	1	Знакомство с уравнениями	139-140	Знать понятия: уравнение, корень уравнения. Знать способы решения уравнений. Уметь составлять уравнения по данному условию, по схеме. Уметь решать задачи способом составления уравнений.
112	1	Решение простейших уравнений	141
113-115	3	Составление уравнений	142-143
116	1	Контрольная работа № 10 «Решение уравнений. Решение задач на взаимосвязь величин»	144-145
117		1	Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.
IX. Числовые и буквенные выражения (15ч)
118-119	2	Числовые и буквенные выражения	147-148	Знать понятия: числовые и буквенные выражения, усложненные уравнения.  Уметь решать числовые и буквенные выражения, усложненные уравнения.  Уметь решать задачи способом составления уравнений.
120	1	Решение сложных уравнений	149-150
121-124	4	Решение задач способом составления уравнений	151-153
125-126	2	Запись уравнения по данному условию	154-156
127-129	3	Решение задач
130		1	Контрольная работа № 11 «Решение задач на движение и буквенных выражений»
131-132	2	Решение задач
X. Итоговое повторение (4ч)
133-134	2	Деление и умножение многозначных чисел	Уметь вычислять значения выражений с многозначными числами. Уметь решать задачи.
135		1	Итоговая контрольная работа № 12
136	1	Решение задач разных видов