Исследование транзисторного резонансного усилителя (стр. 2 )

Рис. 2.  Обобщенная эквивалентная схема РУ, включающая в себя эквивалентную схему активного элемента (транзистора), проводимость источника сигнала и нагрузку

Для анализа Y-параметры  можно представить в виде

  Y11 = q11 + jщC11  ,  Y22 = q22 + jщC22  ;

Y21= S=| Y21|exp (-jц21),  | Y21|= S=S0 ∕  (2)

  ц21 = arctg (f/fS);

  - ц12  = q12  +jb12 = |Y12|exp(jц12),

где с учетом (п.1.5) в приложении 1

  | У12| =b12  ,  ц12 = arctg(fS /f);

fS – частота, на которой  | Y21|, т. е. S  уменьшается в  раз.

Полная обобщенная схема усилителя должна включать проводи­мость источника сигнала и нагрузку.  Положим  Y12=0. Тогда вы­ходная цепь транзистора  V2  может быть представлена  в виде рис.  3 или еще более простом  рис.  4,  - где источник тока    ,  а  напряжение на контуре .

По закону Ома  в схеме  рис.  4    (3)

где = , ,

        ;

Со - собственная емкость выходного контура ( с учетом емкости монтажа и межвитковой емкости катушки индуктивности) ;

Сн - емкостная составляющая нагрузки; знак «-» учитывает то обстоятельство, что направление вектора U противоположно (рис. 3).

 

Рис. 3.  Эквивалентная  схема  выходной  цепи транзистора при 

По определению коэффициент усиления (передачи) РУ равен , поэтому после подстановки в (3) соответствующих значений имеем для комплексного коэффициента усиления

  (4)

Так как

Рис. 4. Упрощенная  эквивалентная схема выходной цепи транзистора

Входная проводимость каскада в соответствии с уравнением (1а) между клеммами 1-1 (рис. 2) равна:

Где обусловленная наличием внутренней ОС в транзисторе составляющая , с учетом того, что  равна:

  (5)

Проводимость называется динамической входной проводимостью, её знание нам потребуется в п. 8.2.1 при анализе устойчивости РУ.

  8.1.2. Оптимизация коэффициента передачи РУ. 

  Оптимальное  рассогласование

На основании (4) модуль коэффициента усиления РУ равен:

  (6)

Это выражение после замены на S позволяет записать резонансный коэффициент усиления (при б = 0) в виде:

  (7)

Соответствующим выбором коэффициентов включения m1 и m2 можно добиться максимального значения Ko.

Рассмотрим важный практический случай заданной полосы пропускания, т. е. найдем максимальный коэффициент усиления РУ Комакс при условии:

  (8)

или с учетом того, что , подобном ему 

Экстремум (7) получим, выразив m1(m2) в (8) через остальные величины, подставив полученное выражение в (7) и решив относительно m2(m1): 

В обоих вариантах имеем:

  (9) 

Легко видеть, что условием оптимизации является в данном случае равенство вносимых проводимостей (затуханий) в контур со стороны источника сигнала (транзистора) и нагрузки:

Так как при этом не обеспечивается согласования ни с источником, ни с нагрузкой, данный случай можно назвать «оптимальным рассогласованием». Подставляя (9) в (7), получаем

  (10)

Из (10) следует, что предельный коэффициент усиления достигается при 

8.1.3 Коэффициент усиления РУ при согласовании с источником сигнала и нагрузкой.

Путь нахождения условных экстремумов (7) состоит в том, что при фиксированном решается относительно уравнение: Квазиоптимальные коэффициенты включения при этом определяются по формулам: 

  (11a)

       
    (11б)

Из (11) следует, что максимум имеет место либо при согласовании контура и нагрузки с источником сигнала , либо при согласовании источника сигнала и контура с нагрузкой . Соответствующие коэффициенты усиления равны: