Программирование в среде Лого (стр. 5 )

Задание 7.44

Постройте правильный треугольник.

Модель объекта показана на рис. 7.10. На ней отмечены начальное и конечное положения Черепашки и углы между направлениями сторон треугольника. Как видим, Черепашка должна поворачиваться на угол, смежный с углом треугольника. Ей следует повернуться три раза, чтобы получилось три угла.

Рис. 7.10. К заданию 7.44

У треугольника с равными сторонами равны и все углы, следовательно, равны и их смежные углы. Поскольку Черепашка возвращается в начальное положение, значит, она делает полный оборот, то есть сумма углов поворотов Черепашки составляет 360°. Легко подсчитать, на какой угол надо каждый раз поворачиваться Черепашке, чтобы нарисовать правильный треугольник.

Графические объекты с повторяющимися элементами

Задание 7.45

Постройте правильный шестиугольник.

Информационная модель правильного шестиугольника со стороной 50 шагов представлена в табл. 7.9.

Таблица 7.9.
Информационная модель объекта «Правильный шестиугольник»

Параметры объекта	Действия объекта
Название	Значение
Длина стороны	50 шагов	Рисовать
Число сторон	6	Стирать
Соотношение сторон	Все стороны равны
Соотношение углов	Все углы равны
Величина угла, смежного с углом между сторонами	360/6 градусов
Цвет контура	Текущий

Начальное состояние Черепашки — текущее. Ее конечное состояние должно совпадать с начальным. Начальное состояние рабочего поля — текущее. После выполнения алгоритма на рабочем поле должен быть нарисован шестиугольник со стороной 50 пикселов.

Составим алгоритм рисования шестиугольника (табл. 7.10).

Таблица 7.10.
Алгоритм рисования правильного шестиугольника

Действия для достижения цели	Команды для Черепашки	Значения параметров Черепашки и рабочего поля
Повторить 6 раз следующие действия: вперед на 50 шагов, повернуть голову направо на угол, равный 360/6 градусов	повтори 6 [вп 50 пр 360 / 6]	Нарисован шестиугольник справа от начального положения Черепашки. Черепашка вернулась в начальное положение

Обобщим предложенный метод для построения правильного многоугольника с любым количеством сторон. Обозначим буквой А длину стороны многоугольника, буквой N — количество углов многоугольника. Такой объект описан в табл. 7.11, а алгоритм его построения приведен в табл. 7.12.

Таблица 7.11.
Информационная модель объекта «Правильный многоугольник»

Параметры объекта	Действия объекта
Название	Значение
Длина стороны	А пикселов	Рисовать
Число сторон	N	Стирать
Соотношение сторон	Все стороны равны
Соотношение углов	Все углы равны
Величина угла, внешнего к углу между сторонами	360/N градусов
Цвет контура	Текущий

Таблица 7.12.
Алгоритм рисования правильного многоугольника

Действия для достижения цели	Команды для Черепашки	Значения параметров Черепашки и рабочего ноля
Повторить N раз: вперед на А шагов, повернуть голову направо на угол, равный 360/N	повтори N [вп А пр 360 / N]	Нарисован многоугольник справа от начального положения Черепашки. Черепашка вернулась в начальное положение

В командах на языке ЛОГО числовые параметры заменены буквами, как это делается в алгебре. Вы можете использовать предложенный алгоритм для построения любого правильного многоугольника с заданной длиной стороны, подставляя вместо букв конкретные числа.

Посмотрите на рис. 7.11. На нем изображены правильные 18-угольник со стороной 10 шагов и З6-угольник со стороной 5 шагов. На глаз их почти не отличить от окружности. Чем больше сторон у правильного многоугольника, тем больше он будет похож на окружность.

Рис 7.11. Правильные 18-угольник (слева) и 36-угольник (справа)

Задания для самостоятельной работы

Задание 7.46. Постройте правильные многоугольники (рис. 7.12) с помощью команды повтори. Черепашка должна всегда возвращаться в начальное положение.

Рис 7.12. К заданию 7.46

Заданне 7.47. Найдите ошибки, допущенные при написании команд:

а) (вп 20 нд 20 пр 90 вп 20 лв 90] повтори 5

б) повтори 20 раз [вп 10 жди 10]

в) повтори 100 (пр 90 вп 20 лв 90 вп 20)

Задание 7.48. Что нарисует Черепашка, выполнив следующие команды:

а) по повтори 10 [вп 20 нд 20 пр 90 вп 20 лв 90) пп

б) по повтори l5 [пр 90 вп 20 лв 90 вп 20) пп

в) по повтори 3 [ вп 50 пр 60 ] пп

Задание 7.49. На какой угол должна поворачиваться Черепашка, начертив очередную сторону: а) квадрата; б) треугольника; в) шестиугольника?

Задание 7.50. На какой угол повернулась Черепашка, придя к начальному положению после рисования: а) квадрата; б) треугольника; в) шестиугольника?

Задание 7.51. Запишите в командном центре команды для построения правильного 9-уголышка с длиной стороны 10 шагов (см. табл. 7.12) и выполните их.

Задание 7.52. Изменив команды, написанные для построения 9-угольннка. нарисуйте следующие многоугольники:

а) 15-угольник со стороной 10 шагов;

б) 18-угольннк со стороной 10 шагов;

в) 36-угольник со стороной 5 шагов.

Задание 7.53. Нарисуйте стебель и 16 одинаковых игольчатых лепестков (рис. 7.13).

Рис 7.13. К заданию 7.53

Заданне 7.54. Нарисуйте пучок, состоящий из 30 расходящихся лучей длиной по 60 шагов. Угол между крайними лучами — 60° (рис. 7.14).

Рис 7.14. К заданию 7.54

Задание 7.55. Нарисуйте полумесяц, являющийся половиной З60-угольника со стороной 1 шаг (рис. 7.15).

Рис. 7.15. К заданию 7.55

Залание 7.56. Подсчитайте путь, который проходит Черепашка, когда рисует:

а) квадрат со стороной 30 шагов;

б) треугольник со стороной 30 шагов;

в) шестиугольник со стороной 30 шагов.

Задание 7.57. Подсчитайте путь, который проходит Черепашка, когда рисует:

а) 18-угольник со стороной 10 шагов;

б) 36-угольник со стороной 5 шагов;

в) 360-угольвик со стороной 0,5 шага.

Задание 7.58. Напишите программу квадрат для построения квадрата со стороной 20 шагов. Составьте информационные модели объектов, представленных на рис. 7.16. Напишите программы для построения этих объектов. В программах используйте команду квадрат.

Рис. 7.16. К заданию 7.58

Тема 7.5 Процедура и модуль

Выполнив задания этой темы, вы научитесь:

		использовать вспомогательные алгоритмы для создания сложных объектов;
		выполнять правило сохранения состояния при разработке процедуры;
		составлять модули, используя вспомогательные программы — процедуры.

Встречаясь с новым объектом, системой или процессом, человек всегда стремится выделить знакомые для себя элементы и определить взаимоотношения между ними. Подобный процесс называют анализом.

Рассмотрим графические объекты, изображенные на рис. 7.16. Все они составлены из квадратов со стороной 30 пикселов. Составим информационную модель композиции «Лесенка из квадратов» (табл. 7.13), опираясь на разработанный алгоритм построения квадрата и соответствующую ему программу квадрат.

Таблица 7.13.
Информационная модель объекта «Лесенка из квадратов»

Параметры объекта	Действие объекта
Название	Значение
Количество квадратов	3	Рисовать
Соотношение квадратов	Все одинаковые	Стирать
Соотношение вершин квадратов	Левая нижняя вершина следующего квадрате совпадает с правой верхней вершиной предыдущего
Соотношение углов между квадратами	Все углы равны
Цвет контура	Текущий

Начальное состояние Черепашки — в левой нижней вершине нижнего квадрата, голова направлена на Север Конечное состояние Черепашки совпадает с начальным. Начальное состояние рабочего поля — очищено от рисунков. После выполнения алгоритма на рабочем поле должна быть нарисована лесенка из квадратов.