Рабочая программа по математике

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 000

Калининского района Санкт-Петербурга

РАССМОТРЕНО на заседании методического объединения учителей  математики и информатики № _____ от «_27_»___августа____ 2014 г. ___________  // Подпись пред. МО  Расшифровка подписи	СОГЛАСОВАНО: Заместитель директора по УВР ______________  / / Подпись  Расшифровка подписи «_27___» ___августа__2014 г.
УТВЕРЖДАЮ Директор ГБОУ СОШ № 000 _____// «_28___» ___августа________2014 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике

5 класс, базовый уровень

Разработана

Окуневой Ириной Александровной,

учителем математики

Санкт - Петербург

2014-2015 учебный год

Пояснительная записка.

Рабочая программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, примерной программы основного общего образования по математике, федерального перечня учебников, рекомендованных или допущенных к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях. Данная рабочая программа ориентирована на использование учебника ,  , , (М.: Мнемозина).

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта, дает примерное распределение учебных часов по разделам курса и рекомендуемую последовательность изучения тем и разделов учебного предмета с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей учащихся.

Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной:

В примерную программу внесены изменения: уменьшено или увеличено количество часов на изучение некоторых тем.

Обучение математике в основной школе направлено на  достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития:

- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

- развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

- развитие функциональной грамотности;

- формирование интеллекта, способности к преодолению обыденных стереотипов;

- воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

-развивать способность адаптироваться в современном информационном обществе;

- развитие речи, умения выражать свои мысли;

-  развитие творческих и математических способностей.

2) в метапредметном направлении:

- формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

- овладение навыками самостоятельного приобретения знаний, организации учебной деятельности, постановки цели, планирования, самоконтроля и оценки результатов своей деятельности;

- формирование умений воспринимать, перерабатывать и предъявлять информацию в словесной, образной, символических формах, анализировать и перерабатывать полученную информацию в соответствии с поставленными задачами, выделять основное содержание прочитанного текста, находить в нем ответы на поставленные вопросы и излагать его;

- приобретение опыта самостоятельного поиска, анализа и отбора информации;

- формирование умений работать в группе;

- развитие умения применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин.

3) в предметном направлении:

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

-создание фундамента для математического развития, формирование механизмов мышления, характерных для математической деятельности;

- развитие логического мышления, умения сопоставлять факты, строить модели, выдвигать гипотезы;

- развитие умения работать с учебным текстом, точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

- формирование системных знаний о плоских фигурах и их свойствах;

- умение представлять результаты деятельности в виде графиков, объяснять полученные результаты и делать выводы;

- развитие алгоритмического мышления;

- умение докладывать о результатах своего исследования, отвечать на вопросы, использовать справочную литературу.

Содержание учебного курса.

  Тема 1 «Натуральные числа и шкалы» (16 часов)

Чтение и запись натуральных чисел. Отрезок. Измерение и построение отрезков. Координатный луч, единичный отрезок, координаты точек. Сравнение чисел.

  Тема 2 «Сложение и вычитание натуральных чисел» (21 час)

Сложение, свойства сложения. Вычитание. Числовые и буквенные выражения. Уравнение.

Тема 3 «Умножение и деление натуральных чисел» (23 часа)

Умножение, свойства умножения. Деление. Упрощение выражений, раскрытие скобок. Порядок выполнения действий. Степень числа.

Тема 4 «Площади и объемы» (13 часов)

Площадь, единицы измерения площади. Формула площади прямоугольника. Объем, единицы измерения объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Тема 5 «Обыкновенные дроби» (22 часа)

Окружность, круг. Доли, обыкновенные дроби. Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел с одинаковыми знаменателями.

Тема 6 « Сложение и вычитание десятичных дробей» (15 часов)

Десятичная запись дробных чисел. Сравнение, сложение и вычитание десятичных дробей. Приближенные значения. Округление чисел.

Тема 7«Умножение и деление десятичных дробей» (26 часов)

Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа. Умножение и деление десятичной дроби на десятичную дробь. Среднее арифметическое.

Тема 8 «Инструменты для вычислений и измерений» (18 часов)

Микрокалькулятор. Проценты. Угол, измерение и построение углов. Чертежный треугольник, транспортир. Круговые диаграммы.

Тема 9 «Повторение. Решение задач за курс 5 класса» (16 часов)

-обобщение и систематизация знаний тем курса математики за 5 класс с решением заданий повышенной сложности;

-формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни

Общая характеристика учебного предмета.

  Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Школьный курс математики – системообразующий для естественно-научных учебных предметов, поскольку умение логически мыслить, обосновывать, доказывать, исследовать и попросту считать лежит в основе курсов всех изучаемых в школе дисциплин. В ходе изучения предмета формируются навыки работы с алгоритмами.

  При изучении данного предмета учащиеся знакомятся с различными видами чисел, их свойствами, арифметическими действиями над ними, сравнением чисел, порядком действий. Формируются навыки рационализации вычислений.

  Вводится понятия пропорции, процента, рассматриваются вопросы практического применения этих понятий.

  Рассматриваются первоначальные алгебраические понятия.

  Отрабатывается умение решать уравнения, задачи на составление уравнений.

  Происходит знакомство с координатным  лучем, координатной плоскостью.

  Рассматриваются первоначальные геометрические понятия. Происходит формирование навыков работы с чертежными  инструментами.

  Учащиеся знакомятся с элементами описательной статистики.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения предмета.

В результате освоения курса математики 5 класса учащиеся должны овладеть следующими знаниями, умениями и навыками.

Личностными результатами  обучения математики в основной школе являются:

- сформированность чувства гордости за достижения российской науки в области математики;

- сформированность понимания значимости математического образования для развития личности;

- сформированность ценности точности и рациональности вычислений;

- формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде;

- формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности;

- мотивация образовательной деятельности школьников на основе личностно ориентированного подхода;

Метапредметными результатами обучения математики в основной школе являются:

- умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

- умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности её решения;

- владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности

- формирование умений воспринимать, перерабатывать и предъявлять информацию в словесной, образной, символической, графической формах, анализировать и перерабатывать полученную информацию в соответствии с поставленными задачами, выделять основное содержание прочитанного текста, находить в нем ответы на поставленные вопросы и излагать его;

- приобретение опыта самостоятельного поиска, анализа и отбора информации с использованием различных источников и новых информационных технологий для решения познавательных задач;

- развитие монологической и диалогической речи, умения выражать свои мысли и способности выслушать собеседника;

- освоение приемов действий в нестандартных ситуациях, овладение эвристическими методами решения проблем;

- формирование умений работать в группе с выполнением различных социальных ролей, представлять и отстаивать свои взгляды и убеждения, вести дискуссию

- формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий.

Требования к уровню подготовки учащихся.

В результате изучения курса математики 5-го класса учащиеся должны уметь:

правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: натуральное число, десятичная дробь, обыкновенная дробь, смешанное число; переходить от одной формы записи чисел к другой; представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов; уметь выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей, умножение однозначных чисел, сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями; сравнивать натуральные числа, обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями, десятичные дроби; упорядочивать наборы чисел, понимать связь отношений «больше» и «меньше» с расположением точек на координатной прямой; округлять целые числа и десятичные дроби; находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений; пользоваться основными единицами длины, массы, времени, площади, объёма, скорости; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот; решать текстовые задачи «на движение»; все виды задач на проценты; составлять несложные буквенные выражения и формулы; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; решать простейшие линейные уравнения; выполнять построение и измерение углов с помощью транспортира.

Шкала оценивания.

Критерии оценивания  знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

Для оценки достижений учащихся применяется пятибалльная система оценивания.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

1) работа выполнена полностью;

2) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

3) в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

1) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

2)допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

1) допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

1) допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником; изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности; правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания; продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков; отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя; возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа; допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя; допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике); имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя; ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме; при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала; обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала; допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминуологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Итоговая оценка знаний, умений и навыков

1.  За учебную  четверть  и за год знания, умения и навыки учащихся по математике  оцениваются одним баллом.

2. Основанием для выставления итоговой оценки знаний служат результаты наблюдений учителя за повседневной работой учеников, устного опроса, текущих и итоговых контрольных работ. Однако последним придается наибольшее значение.

3. При выставлении итоговой оценки учитывается как уровень теоретических знаний ученика, так и овладение им практическими умениями и навыками. Однако ученику не может быть выставлена положительная итоговая оценка по математике, если все или большинство его текущих обучающих и контрольных работ, а также итоговая контрольная работа оценены как неудовлетворительные, хотя его устные ответы оценивались положительно.

Методы обучения:

Ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный, репродуктивный и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением  ИКТ, развитие критического мышления, проектной деятельности.

ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН КУРСА  МАТЕМАТИКИ  В 5 КЛАССЕ.

№ п/п	Тема	Кол-во часов
I.  Раздел: «Натуральные числа и шкалы»  16ч.
1	Обозначение натуральных чисел	3
2	Отрезок. Длина отрезка	3
3	Плоскость, прямая, луч.	2
4	Шкалы и координаты	3
5	Меньше или больше	3
6	Контрольная работа № 1	1
7	Работа над ошибками	1
II.	Раздел: «Сложение и вычитание натуральных чисел»	21ч.
1	Сложение натуральных чисел и его свойства	4
2	Вычитание	4
3	Контрольная работа № 2	1
4	Числовые и буквенные выражения	3
5	Буквенная запись свойств сложения и вычитания	3
6	Уравнение	4
7	Контрольная работа № 3	1
8	Работа над ошибками	1
III.  Раздел: «Умножение и деление натуральных чисел»  23ч.
1	Умножение натуральных чисел и его свойства	4
2	Деление	4
3	Деление с остатком	3
4	Контрольная работа № 4	1
5	Упрощение выражений	4
6	Порядок выполнения действий	2
7	Квадрат и куб числа	3
8	Контрольная работа № 5	1
9	Работа над ошибками	1
IV.  Раздел: «Площади и объемы»  13ч.
1	Формулы	2
2	Площадь. Формула площади прямоугольника.	2
3	Единицы измерения площадей	3
4	Прямоугольный параллелепипед	1
5	Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.	3
6	Контрольная работа № 6	1
7	Работа над ошибками	1
V.  Раздел «Обыкновенные дроби»  22ч.
1	Окружность и круг	2
2	Доли. Обыкновенные дроби.	4
3	Сравнение дробей	2
4	Правильные и неправильные дроби	2
5	Контрольная работа № 7	1
6	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	2
7	Деление и дроби	2
8	Смешанные числа	2
9	Сложение и вычитание смешанных чисел	3
10	Контрольная работа № 8	1
11	Работа над ошибками	1
VI.  Раздел «Сложение и вычитание десятичных дробей»  15ч.
1	Десятичная запись дробных чисел	2
2	Сравнение десятичных дробей	3
3	Сложение и вычитание десятичных дробей	5
4	Приближенные значения чисел. Округление  чисел.	3
5	Контрольная работа № 9	1
6	Работа над ошибками	1
VII.  Раздел «Умножение и деление десятичных дробей»  26 ч.
1	Умножение десятичных дробей на натуральные числа	3
2	Деление десятичных дробей на натуральные числа	5
3	Контрольная работа № 10	1
4	Умножение десятичных дробей	5
5	Деление десятичных дробей	6
6	Среднее арифметическое	4
7	Контрольная работа № 11	1
8	Работа над ошибками	1
VIII.  Раздел «Инструменты для вычислений и измерений»  18ч.
1	Микрокалькулятор	2
2	Проценты	5
3	Контрольная работа № 12	1
4	Угол. Прямой и развернутый углы. Чертежный треугольник.	3
5	Измерение углов. Транспортир.	3
6	Круговые диаграммы	2
7	Контрольная работа № 13	1
8	Работа над ошибками	1
IX.  Раздел «Повторение курса математики 5 класса»  16ч.
1	Повторение	13
2	Итоговая контрольная работа	1
3	Обобщающий урок	2
Итого: 170 часов, в том числе 14 контрольных работ.

Учебно-методический комплект.

Учебники:

№ п/п	Автор	Название, класс	Год издательства	Издательство
1	, ,	Математика, 5 класс	2007	М.: Мнемозина

Методические пособия для учителя:

№ п/п	Автор	Название, класс	Год издательства	Издательство
1	,	Математика Поурочные планы 5 класс	2008	«Учитель»
2		Программа. Планирование учебного материала. Математика 5-6 классы.	2009	М.: Мнемозина

Пособия для учащихся (тетради и т. д.)

№ п/п	Автор	Название, класс	Год издательства	Издательство
1		Рабочая тетрадь по математике. 5 класс.	2008	М.: Мнемозина
2		Рабочая тетрадь по математике: 5 класс.	2010	«Экзамен»

Контрольно-измерительные материалы:

№ п/п	Автор	Название, класс	Год издательства	Издательство
1		Контрольные и проверочные работы по математике 5-6 класс	1997	М.: Дрофа

Электронные пособия (диски):

№ п/п	Название, класс
1	Тренажер по математике к учебнику и др. Математика 5 класс