Растворы (стр. 7 )

В лабораторной практике приходиться готовить разбавленный раствор с массовой долей растворенного вещества и массой mр-ра2 из концентрированного раствора того же вещества и mр-ра1 разбавлением последнего водой с массой mводы. Тогда все величины связаны между собой отношением

    mр-ра2 = (mр-ра1 + mводы) = mр-ра1,  (2.4)

так как масса растворенного вещества остается постоянной при разбавлении концентрированного раствора водой и

mр-ра2 = mр-ра1 + mводы.

При смешивании раствора с водой масса растворенного вещества не меняется. Это будет ключом к решению.

Решение

Дано: = 0,4 ср-ра1 = 1,430 г/см3   = 0,1 Vр-ра2= 100 мл ср-ра2 = 1,115 г/см своды ≈ 1 г/см3 Найти: Vр-ра1 Vводы

Находим массу раствора, который необходимо приготовить: mр-ра2 =Vр-ра2 ср-ра2= 1001,115 = 111,5 г. Находим содержание в растворе вещества NaOH: m(NaOH) =   mр-ра2 = 0,1111,5 = 11,15 г. Определяем массу 40 %-ного раствора NaOH: mр-ра1 = m(NaOH)/= 11,15/0,4 = 27,88 г. Находим объем 40 %-ного раствора NaOH: Vр-ра1 = mр-ра1 /ср-ра1 = 27,88/1,430 = 19,50 мл. Находим объем воды: Vводы = mводы /своды =(mр-ра2 - mр-ра1 )/1= 111,5 – 27,88/1  = 83,62 мл.

Ответ. Для приготовления 100 мл 10 %-ного раствора  NaOH нужно взять 19,5 мл 40 %-ного раствора и 83,62 мл воды.

Задача 4. Определите, сколько нужно взять растворов соли  60 %-ной и 10 %-ной концентраций для приготовления 300 г раствора 25 %-й концентрации.

Если обозначить массу первого раствора через m1, а второго – через m2, то при смешивании общая масса смеси будет слагаться из суммы этих масс. Пусть массовая доля растворенного вещества в первом растворе – щ1, во втором – щ2, а в их смеси – щ3. Тогда общая масса растворенного вещества в смеси будет слагаться из масс растворенного вещества в исходных растворах:

  m1щ1 + m2щ2 = щ3(m1 + m2).  (2.5)

Отсюда

m1(щ1 –щ3) = m2(щ3 –щ2),

m1/m2 = (щ3 –щ2)/(щ 1 –щ3).

При решении задач на растворы с разными концентрациями чаще всего применяют диагональную схему правила смешения (Правило креста). При расчетах записывают одну над другой массовые доли растворенного вещества в исходных растворах, справа между ними – его массовую долю в растворе, который нужно приготовить, и вычитают по диагонали из большего меньшее значение. Разности их вычитаний показывают массовые доли для первого и второго растворов, необходимые для приготовления нужного раствора.

Дано:

щ1 = 60 %,
щ2 = 10 %,
щ3 = 25 %,
щ3 = 300 г.

Найти:

m1, m2.

Решение

Масса одной части: 300/50 = 6 г.

Тогда

m1 = 615 = 90 г, m2 = 635 = 210 г.

Проверим правильность решения.

100 г 60 %-ного р-ра – 60 г соли,

90 г 60 %-ного р-ра – х г соли,

х = 54 г.

100 г 10 %-ного р-ра – 10 г соли,

210 г 10 %-ного р-ра – y г соли,

y = 21 г.

m(соли) = 54 + 21 = 75 г.

Находим концентрацию нового раствора:

300 г р-ра – 75 г соли,

100 г р-ра – z г соли,

z = 10075/300 = 25 г, или 25%.

Ответ. m1 = 90 г, m2 = 210 г.

Задача 5. На нейтрализацию 50 см3 раствора кислоты израсходовано 25 см3 6,5 н. раствора щелочи. Чему равна молярная концентрация эквивалента раствора кислоты?

Так как вещества взаимодействуют между собой в эквивалентных соотношениях, то растворы равной молярной концентрации эквивалента реагируют в равных объемах. При разных молярных концентрациях эквивалента объемы растворов реагирующих веществ обратно пропорциональны их молярным концентрациям эквивалента, т. е.

  V2·CН 2=  V1·CН 1.  (2.6)

Дано: V1 = 50 см3 , V2 = 25 см3 , СН 2  = 6,5 н	Решение V1/ V2= СН 2/ СН 1 СН 1 = 25∙6,5/50 =  3,25 (н)
Найти: СН 1

Ответ. СН 1  = 3,25 н.

Задача 6. Определите водородный показатель рН в 0,006М растворе серной кислоты при 25 °С.

Решение

Дано: сB = 0,006 моль/л Найти: рН	Полная диссоциация серной кислоты: H2SO4 = SO42– + 2H+, pH<7. Из одного моля серной кислоты образуется два моля ионов водорода, поэтому [H+] = 2сB pH = –lg[H+] = –lg(2сB) = –lg(2×0,006) = 1,92.
Ответ. 0,006М раствор H2SO4 имеет рН 1,92.

Задача 7. Определите концентрацию (моль/л) ионов H+ в растворе, если pH среды равен 12,7.

Решение

По определению pH = –lg[H+]. Поэтому [H+] = 10–pH. Следовательно, в данном случае [H+] = 10–12,7 = 2·10–13.

Ответ. 2·10–13 моль/л

Задача 8.  Найдите степень диссоциации сероводородной кислоты по первой ступени в 0,1 М растворе, если Kа(I)=1,1⋅10–7.

Решение

По первой ступени сероводородная кислота диссоциирует следующим образом: H2S D H+ + HS-. Так как константа диссоциации H2S очень мала, можно использовать упрощенное выражение закона разбавления Оствальда (4).

Отсюда α = (Kа(I) /С)1/2 = (1,1⋅10–7 / 0,1)1/2 ≈ 1,05⋅10–3 или 0,105%.

Ответ. α = 0,015%.

Задача 9. Раствор, содержащий 11,04 г глицерина в 800 г воды, кристаллизируется при температуре минус 0,279 оС. Вычислить молекулярную массу глицерина.

Дано: m = 11,04 г, mр-ля = 800 г, tк. = - 0,279  0С.	Решение Для воды криоскопическая и эбулиоскопическая постоянные  соответственно равны 1,86 кг∙K /моль и 0,52 кг∙K /моль. Температура кристаллизации чистой воды  0 оС, следовательно, понижение температуры кристаллизации: Дtк = 0 - (- 0,279) = 0,279 (оС). Масса глицерина m (г), приходящаяся на 1000 г воды:
Найти: М

m/mр-ря = 11,04 ∙ 1000/800 = 13,8 .

Подставляем в уравнение данные,

М = Кк ∙ m/(mр-ря ∙Дt) ,

вычисляем молекулярную массу глицерина:

М = 1,86 ∙ 13,8/0,279 = 92 (г/моль).

  Ответ. М = 92 г/моль.

Задача 10.  Произведение растворимости MgS при 25 оС равно 2,0⋅10–15. Образуется ли осадок MgS при смешении равных объемов 0,004 н. раствора Mg(NO3)2 и 0,0006 н. раствора Na2S? Степени диссоциации этих электролитов принять равными 1.