«Лучший математик» (индивидуальный тур)

«Лучший математик»  (индивидуальный тур)

В двузначном числе в два раза больше единиц, чем десятков. Если к этому числу прибавить 36, то получится число, записанное теми же цифрами. Найдите это число. (5 баллов)
Утёнку, гусёнку и цыплёнку вместе 120 дней, причём утёнок вдвое старше цыплёнка, а гусёнок на 10 дней младше утёнка. Сколько дней каждому? (6 баллов)

3. Воробей склевал горсть пшена за 1 час. Воробьиха склевала горсть пшена за 2 часа. Воробышек склевал горсть пшена за 3 часа. За какое время они склевали бы пшено вместе? (7 баллов)

4.  Дима  начертил в тетради прямоугольник со сторонами 232 мм и 68 мм и стал последовательно «отрезать» от него квадраты наибольшей величины. Узнайте, какой длины была сторона последнего квадрата, который «отрезал» Дима? (8 баллов)

5.  В ясельной  группе 11 деток любят манную кашу, 13 человек - гречневую и 7 малышей – перловую. Четверо любят и манную, и гречневую, 3- манную и перловую,6 - гречневую и перловую, а двое любят все три каши. Сколько детей в этой группе, если в ней нет ни одного ребёнка вовсе не любящего кашу?(9 баллов)

Решение и критерии оценивания задач индивидуального тура.2017 год.

Решение задачи № 1 (5 баллов)

Выпишем все такие двузначные цифры: 12,24, 36, 48. Найдем сумму каждого из них с числом 36.

12+36=48, 24+36=60, 36+36=72, 48+36=84.

Очевидно, что условию задачи удовлетворяет только число 48.Ответ: 48.

Критерии:

5 баллов. Верно проведены рассуждения. Вернонайденочисло.

1 балл. Верно найдено число, без рассуждений

0 баллов. Другие случаи не соответствующие указанным критериям.

Решение задачи № 2.(6 баллов)

х + 2х + 2х – 10 = 120 (х дней – возраст цыплёнка)

Ответ: цыплёнку – 26 дней, утёнку – 52 дня, гусёнку – 42 дня..

Критерии:

6 баллов. Верно получен ответ при любом способе решения.

  5 баллов. Ход решения верный, все его шаги выполнены, но допущена одна ошибка в вычислениях, с её учётом дальнейшие шаги выполнены правильно.

1 балл. Дан верный ответ без пояснений.

Решение задачи № 3 (7 баллов)

За час воробей склёвывает горсть пшена, воробьиха - горсти пшена, воробышек - горсти пшена.

1 + + = горсти пшена они склёвывают за 1 час вместе. 1 : = ( ч).Ответ: за часа.

Критерии:

  7 баллов  Ход решения верный, выполнены все его шаги, получен правильный ответ.

  4 балла Ход решения верный, все его шаги выполнены, но допущена одна ошибка в вычислениях, с её учётом дальнейшие шаги выполнены правильно.

1 балл  Дан верный ответ без пояснений.

0 баллов  Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.

Решение задачи № 4 (8 баллов)

232 : 68 =3 квадрата 68 на 68 ( ост. 28)

68 : 28 = 2 квадрата 8 на 28 (ост.12)

28 : 12 = 2 квадрата 12 на 12 (ост.4)

12 : 4 = 3 квадрата 4 на 4 (ост. 0)

Ответ: сторона последнего квадрата 4 мм.

Критерии:

8 баллов  Обоснованно получен правильный ответ

2 баллаПри верном ходе решения допущена вычислительная ошибка

1 балл  Дан верный ответ без пояснений.

0 баллов  Другие случаи, не соответствующие указанным критериям

Решение задачи №5 (9 баллов)

Так как 2 малыша любят все три каши, узнаем, сколько человек любят по две каши и по одной.

3 -2 =1(д)-любит манную и перловую каши

6 – 2 =4(д)- любят перловую и гречневую каши

4 – 2 = 2(д)-любят манную и гречневую каши

11 – (2+2+1) =6(д)-любят только манную кашу

13 – (2+2+4) = 5(д)- любят только гречневую кашу

7 – (1+2+4) = 0(д)- любят только перловую кашу

6+1+2+2+0+4+5 = 20 (детей)Ответ: 20 детей

Критерии:

9 баллов  Ход решения верный, выполнены все его шаги, получен правильный ответ

5 баллов  Ход решения верный, все его шаги выполнены, но допущена одна ошибка в вычислениях, с её учётом дальнейшие шаги выполнены правильно.

1 балл  Дан верный ответ без пояснений

0 баллов  Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.