2015 – 2016 учебный год

Задачи для подготовки к сдаче переводного экзамена по математике за курс 5-го класса, 2015 – 2016 учебный год.

Часть 1 (обязательный уровень – «3»)

1. Вычислите:

2. Решите уравнение:

3. Дано число 150:

а) увеличьте его на 15%;  б) уменьшите его на 20%.

4. В кафе привезли 40 кг конфет. Из них 36% - «Ласточка», 24% - «Ромашка», остальные – «Красный мак». Сколько килограммов «Красного мака» завезли в кафе?

5. Рыбак поймал 14 карпов, что составляет 28% всего улова. Сколько всего рыб поймал рыбак?

6. Если из числа с вычесть 19, то полученная разность будет на 24 меньше 60. Найдите число с.

7. У Саши в двух карманах лежат орешки. Всего 70 штук, причём в правом кармане в 4 раза больше, чем в левом. Сколько орешков лежит у Саши в правом кармане?

8. Начертите координатный луч. За единичный отрезок возьмите 6 клеток. Отметьте точки А(0), В(1), С(2),

9. Найдите величину угла АВС, если известно, что он составляет прямого угла. Постройте ∠АВС и проведите в нём биссектрису ВН.

10. Длина прямоугольника в 3 раза больше ширины, найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 80 см.

Часть 2 (достаточный уровень – «4»)

1. Вычислите:

1) (161994 : 798 – 82) ⋅ 307 + 27;                2)

3) 396,88 +0,48 ⋅ (6,514 – 0,0000336 : 0,0024).

2. Решите уравнение:

       2) (0,85х – 1,72) : 1,3 = 2,6;

3)

3. За час пешеход прошёл всего пути, за второй час - всего пути, а за третий час – 4,8 км. Сколько километров прошёл пешеход за первый час и за второй час?

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

4. Начертите квадрат АВСР. На сколько частей делят плоскость прямые АВ, ВС, СР и РА?

5. В первом бидоне масла в 5 раз меньше, чем во втором, а в третьем столько, сколько в первом и во втором вместе. Сколько масла всего, если во втором на 52 литра больше, чем в первом?

6. Длина прямоугольника 18 см, а ширина на 5 см меньше. Этот прямоугольник разделили на две части так, что площадь одной из них оказалась меньше другой в 5 раз. Найдите площадь большей части.

7. Площадь квартиры 64 м2. Комната занимает этой площади, а кухня оставшейся площади. Найдите площадь кухни.

8. Когда прочитали книги и ещё 9 страниц, то осталось прочитать 45 страниц. Сколько страниц в книге?

9. Среднее арифметическое трёх чисел равно 13,5. Первое число в 1,5 раза больше второго, а третье число в 2,4 раза больше второго. Найдите третье число.

10. Начертите угол АОВ, равны 160°. Проведите луч ОС, делящий угол АОВ на два угла, один из которых на 20° больше другого.

11. Площадь поля 420 га. В первый день засеяли поля, во второй – 60% остатка. Сколько гектаров осталось засеять?

12. Сплав содержит 42 части олова, 5 частей сурьмы, 2 части меди и 1 часть висмута. Какова масса сплава, если в нём олова больше, чем сурьмы, на 92,5 кг?

Часть 3 (повышенный уровень – «5»)

1. Вычислите и представьте ответ в виде конечной десятичной дроби с точностью до сотых:

2. Решите уравнение:

1)                2) 8,36 – 5,36 : (0,2х + 0,47х) = 7,56;

3) 166,4 : (89 – (7х + 76,66)) = 32;                4)

3. Измерения прямоугольного параллелепипеда пропорциональны числам 12 : 5 : 7. Найдите объём и площадь полной поверхности этого параллелепипеда, если сумма длин всех рёбер параллелепипеда равна 288 см.

4. Даны три числа. Первое число составляет 450% второго числа и 75% суммы этих трёх чисел. Найдите эти числа, если их среднее арифметическое равно 120.

5. При ремонте квартиры в первый день отрезали рулона линолеума  и ещё 0,8 м, во второй день отрезали остатка и ещё 0,2 м, после чего в рулоне осталось 0,4 м линолеума. Сколько метров линолеума было в рулоне первоначально?

6.  Длина коробки равна 5,7 дм, ширина составляет 40% длины, а высота – 125% длины. Коробку наполнили пшеничным зерном, 1 дм3 которого весит 0,8 кг. Сколько весит коробка с зерном, если пустая коробка весит 1,4 кг? Ответ округлите с точностью до десятых.

7. Пётр открыл счет в банке на некоторую сумму денег. Годовой доход по этому вкладу составляет 8%. Если бы он добавил 2000 рублей, то через год получил бы доход 960 рублей. Какая сумма была внесена им в банк?

8. Паша купил 6 апельсинов. Все без первого весили 1660 г, без второго – 1685 г, без третьего – 1680 г, без четвёртого – 1670 г, без пятого –  1665 г, без шестого – 1640 г. Какова масса всех чести апельсинов?

9. Индюк тяжелее петуха в 3 раза, гусь тяжелее утки в 2 раза, утка легче петуха на 1,1 кг. Какова масса каждой птицы, если индюк тяжелее петуха на 9,4 кг?

10. После 10-процентного и 15-процентного снижения цена куртки составила 1530 рублей. Сколько стоила куртка первоначально?

11. В магазин завезли сливочное масла. В первый день продали этого масла, во второй - остатка, в третий день - нового остатка, после этого в магазине осталось 44 кг масла. Сколько масла завезли в магазин?

12. В этом году тарифы на услуги лодочной станции на 20% ниже по сравнению с прошлым годом. Можно ли утверждать, что в прошлом году тарифы были на 20% выше, чем в этом году?